Torsional eigenvalue calculation of gearbox-coupled rotor systems

Torsional vibration can be characterized as the cyclic variation of shaft speed, which can cause various failures in rotating machines, such as: gear-tooth breakage, blade-off due to blade fatigue in steam turbines, break-off of shafts, and overloading of components fitted onto the shaft. Commercially, there are only a few systems available that measure this type of vibration as compared to lateral vibration measurement systems. Most of these systems required modifications to the rotating machine, which in some cases are unacceptable. Therefore, it has become common practice to develop in-house torsional vibration measurement systems. The thesis provides an extensive discussion on available technology and instrumentation and the requirements that need to fulfil in order to choose the correct one for our application. Laser doppler vibrometer consists an efficient device that provides immediate measurement in on-site situations. Moreover, it does not alter system’s dynamic response as it is not invasive and accommodate technicians with an easy accessibility. In order to define the appropriate position to place the instrumentation, namely, the location of maximum stress or angular twisting of the shaft, an eigenproblem necessitates to be solved and compute the relevant frequencies and modes. Thus, here we present the approaches followed to model such rotor systems (coupled with transmission mechanisms as gears) analytically like Holzer Method and numerical one Torsional Finite Elements which has proved to be the most effective. A code has been developed on Matlab software to compute eigenvalues and eigenvectors of twin rotor coupled with a one-stage gearbox. The experimental activity has been described and a test rig has designed at a relatively low cost and with relative ease, with all subcomponents selected meticulously from available commercial partners.

Le vibrazioni torsionali possono essere caratterizzate come la variazione ciclica della velocità dell'albero, che può causare vari guasti nelle macchine rotanti, come ad esempio: rottura dei denti degli ingranaggi, rottura della lama dovuta alla fatica della lama nelle turbine a vapore, rottura degli alberi e sovraccarico di componenti montati sull'albero. Commercialmente, sono disponibili solo pochi sistemi che misurano questo tipo di vibrazione rispetto ai sistemi di misurazione delle vibrazioni laterali. La maggior parte di questi sistemi richiederebbe modifiche alla macchina rotante, che in alcuni casi sono inaccettabili. Pertanto, è diventata pratica comune sviluppare sistemi interni di misurazione delle vibrazioni torsionali. La tesi fornisce un'ampia discussione sulla tecnologia e sulla strumentazione disponibili e sui requisiti che devono soddisfare per scegliere quella corretta per la nostra applicazione. Il vibrometro laser doppler è un dispositivo efficiente che fornisce misurazioni immediate in situazioni in loco. Inoltre, non altera la risposta dinamica del sistema in quanto non è invasivo e consente ai tecnici una facile accessibilità. Al fine di definire la posizione appropriata per posizionare la strumentazione, vale a dire la posizione della massima sollecitazione o torsione angolare dell'albero, è necessario risolvere un autovalutazione e calcolare le frequenze e le modalità pertinenti. Pertanto, qui presentiamo gli approcci seguiti per modellare tali sistemi di rotori (accoppiati a meccanismi di trasmissione come ingranaggi) analiticamente come il metodo Holzer e gli elementi finiti torsionali che si sono dimostrati i più efficaci. Abbiamo sviluppato un codice sul software Matlab per calcolare autovalori e autovettori del doppio rotore accoppiati a un cambio a uno stadio. L'attività sperimentale è stata descritta e un banco prova progettato a un costo relativamente basso e con relativa facilità, con tutti i sottocomponenti scelti meticolosamente dai partner commerciali disponibili.