Comparison between finite element model and experimental test for the investigation of knee laxity

The knee is a complex joint that involves multiple interactions between cartilage, bone, muscles, tendons and ligaments, which play a key role in providing knee stability. The ligaments are often subject to injury during different sports or recreational activities, more frequent in the case of professional athletes, with a higher incidence of injury to the anterior cruciate ligament (ACL). Most ligament injuries lead to surgical reconstruction followed by a long rehabilitation program that has an impact on the athlete's health and performance, in addition to being a high health cost. Moreover, despite the surgical intervention, due to the challenge of recovering the original stability of the knee, there is an increased risk of subsequent injuries and cartilage diseases such as osteoarthritis. In order to study knee stability, the term laxity is introduced, defined as the passive response of a joint to an external force or rigid displacement. For this reason, it is important to be able to fully understand the stability and laxity of the native knee in order to reduce the incidence of injuries or to be able to operate better at a medical and surgical level. Computational modelling is a useful and economical tool to investigate the biomechanics of the knee. The aim of the thesis was to develop a finite element model of the knee from a shared model to study the knee response to laxity tests applied in all directions. Subsequent model outcomes were compared with the results of laxity tests carried out with Hexapod robots at Flinders University. The Hexapod robot is a device that allows testing in six degrees of freedom with high levels of accuracy. The Open Knee model was examined for the finite element study, and several modifications and simplifications were applied to it to better adapt it to the problem. The ligaments were modelled with two different constituent models: the Mooney Rivling model and the Neo Hookean model. After observing the correlation between the experimental curves and those of the computational simulations, the stress and strain values of the ligaments were extracted. The comparison of the results obtained through both models with the experimental results shows that the Mooney Rivlin model can better reproduce the knee response in terms of laxity, with different levels of accuracy depending on the type of test examined. In general, the ligament strains of the two models are fairly similar, although there is a substantial difference in stress. Moreover, with regard to some tests, the response of the ligaments in terms of stress is confirmed by the behaviour described in the literature. The model had several limitations and simplifications, including the absence of menisci. For greater accuracy of results, a ligament calibration or sensitivity study could be performed to take into account the uncertainty of the relative positioning of bone districts. A future development of the model could be to investigate the laxity and behaviour of the knee caused by injury, by progressively removing the ligament structure from the model.

Il ginocchio è un'articolazione complessa che comporta interazioni multiple tra cartilagine, osso, muscoli, tendini e legamenti, i quali hanno un ruolo fondamentale nel garantire la stabilità del ginocchio. I legamenti sono spesso soggetti a infortunio durante varie attività sportive o ricreative, più frequenti nel caso di atleti professionisti, con una maggiore incidenza per quanto riguarda il legamento crociato anteriore (ACL). La maggior parte delle lesioni dei legamenti portano alla ricostruzione chirurgica seguita da un lungo programma di riabilitazione che ha un impatto sulla salute e sulle prestazioni dell'atleta, oltre a presentare un costo sanitario elevato. È stato inoltre notato che è difficile ristabilire le condizioni per garantire la stabilità originaria dell articolazione nonostante l’intervento chirurgico, portando a un maggior rischio di lesioni successive e di patologie alle cartilagini, come l’osteoartrite. Per ridurre l’incidenza delle lesioni o delle complicazioni post chirurgiche risulta importante conoscere la stabilità e la lassità del ginocchio sano, ovvero la risposta passiva di un’articolazione a una forza esterna o ad uno spostamento rigido, in modo da ottimizzare l'intervento medico-chirurgico. In particolare, da un'analisi della letteratura risulta che una possibile metodologia per indagare la biomeccanica del ginocchio è la modellazione computazionale, che consente un'analisi efficace ed economica. Lo scopo della tesi è stato quindi di sviluppare un modello a elementi finiti del ginocchio a partire da un modello condiviso già sviluppato e validato precedentemente in modo da studiare la risposta del ginocchio ai test di lassità applicati in tutte le direzioni. Successivamente i risultati del modello sono stati comparati con i risultati ottenuti dai test di lassità effettuati tramite il robot Hexapod, un dispositivo che permette di effettuare test in sei gradi di libertà ad alti livelli di precisione, disponibile alla Flinders University nella città di Adelaide in Australia dove è stato sviluppato questo lavoro. Per lo studio ad elementi finiti è stato preso in esame il modello di Open Knee, a cui sono state applicate diverse modifiche e semplificazioni per essere adattato meglio al problema. I legamenti sono stati modellati con due diversi modelli costitutivi: il modello di Mooney Rivlin e il modello di Neo Hookean. Una volta comparate le curve sperimentali con quelle delle simulazioni computazionali, sono stati estratti i valori di sforzo e deformazione dei legamenti. Il confronto tra i risultati ottenuti attraverso entrambi i modelli costitutivi con i risultati sperimentali ha permesso di concludere che il modello di Mooney Rivlin può riprodurre meglio la risposta del ginocchio in termini di lassità, con diversi livelli di accuratezza a seconda del tipo di test preso in esame. Generalmente le deformazioni dei legamenti tra i due modelli sono simili, ma si può osservare una maggiore differenza per quanto riguarda i valori di sforzo. Inoltre per quanto riguarda alcuni test, per esempio come quello per la lassità antero posteriore la risposta dei legamenti è in linea con quanto riportato in letteratura. Infine è importante ricordare che il modello utilizzato presenta diverse limitazioni e semplificazioni, tra cui l’assenza dei menischi. Per una maggior accuratezza dei risultati si potrebbe quindi inserire una modellazione dei menischi ed effettuare una calibrazione dei legamenti o uno studio di sensitività per tener conto dell’incertezza del posizionamento relativo dei distretti ossei. Inoltre il modello potrebbe essere ulteriormente sviluppato, andando a studiare la lassità e il comportamento del ginocchio nel caso di infortunio, elidendo dal modello i legamenti interessati dalla lesione.