Gli effetti differiti nelle travi a sezione mista acciaio-calcestruzzo con connettori deformabili

The aim of the present document is the long-term analysis of steel-concrete composite elements with elastically deformable connectors. In particular, the precision of the simplified algebraic approach stated by Trost (1967), developed in the form proposed by Mola (2007) referred as Fundamental Theorem, will be investigated in detail. After a general discussion on the delayed deformations of concrete, the implications on the behaviour of homogeneous structures are studied, presenting the two Theorems of the Linear Viscoelasticity, the Trost Algebraic Method and demonstrating the associated Fundamental Theorem. Then the bases of the viscoelastic analysis of non-homogeneous structures are exposed by presenting the reduced relaxation function method and the extension of the algebraic method. Then the behaviour in elastic field of the composite elements with deformable connectors, under the Newmark, Siess and Viest's hypotheses is discussed. The results derived from the two previous analyses are combined, in order to study the viscoelastic behaviour of the composite elements with deformable connectors. Specifically, the resolution strategies that carry to the exact solution are analyzed, by presenting an analytical procedure, based on the development in series of eigenfunctions in the space variable and on the reduced relaxation function method in the time variable, and a numerical procedure, based on the finite difference method in the space and on the direct integration in time by the trapezoid integration rule, showing that the convergence of the solutions in reached by assuming a small number of harmonics (5:7) and of space partitions (10:20), respectively. Then, these refined solutions are used to test the accuracy of the algebraic method, which results significantly accurate in the cases of static constant actions (error lower than 1%), and less but always satisfactory in the case of the shrinkage action (error lower than 5%). At this point the phoenomenological aspects of the problem, paying particular attention to the variation in time of the stress state, for different values of stiffness of the connectors, have been considered. Then the long term analysis of the statically redundant composite structures is discussed, evaluating the time variability of the set of the hyperstatic reactions, pointing out that the I Theorem of Linear Viscoelasticity is no longer applicable. Finally, the various aspects previously illustrated are applied to the study of an actual structure, i.e. a three span bridge with a continuous beam.

La tesi ha per oggetto l'analisi a lungo termine degli elementi composti di acciaio- calcestruzzo dotati di connessione deformabile elasticamente. Scopo specifico è quello di valutare, per questo tipo di strutture, l'accuratezza del Metodo Algebrico di Trost (1967), applicato in una forma modificata che permette di ricondurre il problema viscoelastico ad un problema pseudo-elastico equivalente nella forma derivata dal Teorema Fondamentale dimostrato da Mola (2007). Dopo una discussione generale sulle peculiarità delle deformazioni differite del calcestruzzo, si affrontano le relative implicazioni sulle strutture omogenee, enunciando i due Teoremi della Viscoelasticità Lineare, introducendo il Metodo Algebrico di Trost e dimostrando il Teorema Fondamentale associato. Vengono poi esposte le basi del calcolo viscoelastico delle strutture reologicamente non omogenee mediante il metodo delle funzioni di rilassamento ridotte e l'estensione del metodo algebrico. Viene successivamente esaminato il comportamento in campo elastico degli elementi composti a connessione deformabile, sotto le ipotesi di Newmark, Siess e Viest. Successivamente si combinano le conoscenze derivate da tali trattazioni al fine di studiare il problema viscoelastico degli elementi composti a connessione deformabile. Nel merito, si analizzano dapprima le strategie risolutive conducenti alla soluzione esatta, presentando un procedimento analitico, basato sullo sviluppo in serie di autofunzioni nella variabile spaziale e sul metodo delle funzioni di rilassamento ridotte nel tempo, e un procedimento numerico, consistente nell'applicazione del metodo delle differenze finite nello spazio e dell'integrazione diretta nel tempo tramite la regola dei trapezi. Si dimostra che le soluzioni giungono a convergenza con un numero ridotto di armoniche (5:7) e di suddivisioni spaziali (10:20), rispettivamente. Si sfruttano poi i risultati di tali soluzioni per validare l'accuratezza di quelli derivanti dal Metodo Algebrico, osservandone la particolare precisione nei casi di azioni statiche costanti (errore inferiore all'1%), ed il minore ma praticamente accettabile livello di approssimazione nel caso dell'azione di ritiro (errore del 5%). L'analisi a lungo termine delle strutture composte iperstatiche successivamente affrontata, permette di evidenziare la variabilità temporale delle azioni iperstatiche, nonché l'impossibilità di applicare a questo tipo di strutture il I Teorema della Viscoelasticità Lineare. Viene infine sviluppato in dettaglio un caso di studio, consistente in una travata continua da ponte su tre luci e quattro appoggi, mostrando la pratica applicazione dei concetti e delle tecniche risolutive discusse nella tesi.