Principal component analysis on soot formation in counterflow diffusion flames

Combustion-based emission of soot are responsible of severe environmental and health problems, as well as technological ones (i.e. reduction of combustion efficiency, needs for more frequent maintenance operations). Therefore, in order to design more efficient devices, with lower soot emissions, it is necessary to develop accurate modeling tools. However, numerical modeling of combustion systems, which aims to predict soot formation, remains a challenge due the complexity of chemical and physical phenomena involved in the process. Several models have been developed till now, including the sectional method, which is considered one of the most accurate, in terms predictivive capabilities. In particular, the chemical discrete sectional method (CDSM) discretizes the particle size spectrum into a set of classes (BIN), each one treated as a different chemical pseudo-species. Consequently, detailed kinetic mechanisms used to describe the chemistry involved in the combustion process and, specifically, in soot formation, includes a huge amount of chemical species (and pseudo-species) and reactions. Therefore, numerical simulations on these systems require high computational costs and long times. For this reason, simplified models are recently investigated, which allows to reduce the computational costs of simulations, while retaining the accuracy typical of a CDSM. In this context, statistical techniques, such as Principal Component Analysis (PCA), can be exploited in order to identify correlations between the behaviour of soot BINs and eventually reduce the set of variables describing soot formation in combustion systems. In the present thesis a methodology based on Principal Component Analysis was tested, as dimension reduction technique, in order to test its ability to describe soot composition inside combustion systems, through a limited set of variables, i.e. the so-called Principal Components. The system under investigation consists in a counterflow diffusion flame with oscillating inlet velocities. A data set representing soot composition in time and space was collected from two simulations, carried out in different operating conditions, and used as “training data” for the Principal Component Analysis. The ability to achieve highly accurate mapping of soot composition as a function of a reduced set of Principal Components was shown. The effects of pre-processing techniques on the performances of PCA were investigated, in order to highlight limits and potentialities of the different scaling methods and identify the most suitable for the present application. Moreover, a comparison between Global and Local PCA algorithm was carried out in order to check the effective improvements of a previous clustering of the data set. Finally, a soot modeling approach, based on the solution of transport equations for the reduced set of Principal Components, was proposed and tested as a subsequent application of the present study.

Le emissioni di soot derivanti da processi di combustione sono considerate causa di importanti danni per l’ambiente e la salute dell’uomo, oltre che di problemi tecnologici, quali, ad esempio, la riduzione dell’efficienza di combustione e la necessità di una manutenzione più frequente delle apparecchiature. Da ciò nasce l’esigenza di un continuo sviluppo degli strumenti di modellazione, atti al design di apparecchiature sempre più efficienti e a basse emissioni. La modellazione numerica di sistemi di combustione e, in particolare, delle emissioni di soot, rappresenta ancora oggi una sfida, a causa della complessità dei fenomeni chimico-fisici che caratterizzano il processo. Diversi modelli sono stati sviluppati fino ad ora, tra i quali i metodi sezionali, considerati tra i più accurati in termini di capacità predittiva. In particolare, il metodo chimico delle sezioni discrete (CDSM) permette di descrivere l’insieme di particelle di soot, caratterizzate da un ampio spettro di dimensioni, suddividendo queste ultime in classi (denominate BIN), ognuna rappresentata da una pseudo-specie differente. Di conseguenza, il processo di combustione, che porta infine alla formazione del soot, viene descritto tramite schemi cinetici dettagliati, caratterizzati da un elevato numero di specie (e pseudo-specie) chimiche e reazioni. Pertanto, le simulazioni numeriche di suddetti sistemi richiedono alti costi computazionali e tempi considerabilmente lunghi. Per tale ragione è nata di recente l’esigenza di una maggiore ricerca incentrata sullo sviluppo di modelli semplificati che permettono di ridurre tempi e costi computazionali delle simulazioni, mantenendo però un’accuratezza tipica dei metodi sezionali. In tale contesto, tecniche statistiche, come l’Analisi alle Componenti Principali (PCA), sono state di recente utilizzate al fine di identificare eventuali correlazioni tra le diverse specie chimiche e, di conseguenza, ridurre il numero di variabili necessarie alla descrizione di processi reattivi. Nella presente tesi, è stata formulata e implementata una metodologia, basata sull’Analisi alle Componenti Principali, come tecnica di riduzione dimensionale, al fine di dimostrare la presenza di una forte correlazione tra i diversi BIN e la possibilità di descrivere la composizione del soot mediante l’utilizzo di un insieme ristretto di variabili, denominate Componenti Principali. L’analisi è stata effettuata su fiamme a contro-diffusione, caratterizzate oscillazioni delle velocità in ingresso di combustibile e ossidante. Mediante diverse simulazioni sul sistema sopracitato, ottenute in differenti condizioni operative, è stato raccolto un set di dati di “training”, rappresentanti la variazione della composizione di soot nel tempo e nello spazio, sul quale è stata successivamente effettuata l’Analisi alle Componenti Principali. Mediante tale analisi è stata realizzata un’accurata mappatura delle frazioni molari dei diversi BIN, in funzione di un set ridotto di Componenti Principali. Particolare attenzione è stata prestata alle diverse tecniche di pre-processing dei dati e al loro effetto sulle performance dell’analisi stessa. A tal proposito sono stati identificati limiti e potenzialità di ciascuna tecnica di scaling ed è stata identificata la più adatta al presente campo di applicazione. Inoltre, è stato effettuato un confronto tra gli algoritmi dell’Analisi alle Componenti Principali Locale e Globale al fine di analizzare eventuali miglioramenti derivanti dal clustering preliminare del set di dati. Infine, come applicazione futura dello studio presentato, è stata proposta e testata una nuova tecnica semplificata di modellazione del soot, basata sulla soluzione delle equazioni di trasporto delle Componenti Principali.