Signal-based condition monitoring through Hilbert-Huang transform and wavelet analysis

Vibration-based condition monitoring of rotating machines has gained special interest in providing an efficient aid for maintenance in the industry. When an important gear failure occurs, it is necessary to analyse the failure, determine the cause and then recommend rapidly a solution. The vibration frequency components of gear systems are complicated, some of them are even hard to explain. The excitation sources of vibration frequency components, such as rotational frequency harmonics, mesh frequency harmonics, modulation sidebands, and resonance frequency bands need to be investigated accordingly. Nowadays, many efficient techniques are well-established but the behaviour of gear vibration signals makes necessary the use of particular techniques that allow the analysis of nonlinear and the nonstationary processes. This study aims at investigating the performances of two powerful transforms used in the analysis of these nonlinear and nonstationary signals: the Hilbert Huang Transform (HHT) and the Wavelet Transform (WT). The Empirical Mode Decomposition (EMD) is the fundamental process of the HHT and allows the extraction of the oscillating modes embedded in the signal. Each mode function extracted, trhough the Hilbert Transform (HT), provides informations regarding the instantaneous frequency and energy, allowing us to track their changes in time. As it is one of the most powerful signal processing techniques, it has been widely applied in fault diagnosis of rotating machinery, however being a heuristic-based process, it is also continuously studied in order to overcome its limitations. Having analysed the mathematical fundamentals of the EMD and the main reasons why it can fail, the limitation of the sifting process seems the algorithm useless for the fault detection problem that is considered. Great progresses have been made in the theory and applications of wavelets and many publications are available in the field of fault diagnosis. The Continuous Wavelet Transform application to the real system considered, proved to be a success. By means of the scalogram, the CWT has been deemed in the detecting all characteristic related to the various fault behaviours, enabling simple characterisation of the faults. The Wavelet Packet Transform (WPT) allows, in general, to get high number of features that can be extracted from the signal in the time domain. By splitting the signal spectrum in orthogonal frequency sub-bands, it allows us to obtain behavioural information at low computational effort regarding the oscillating modes of interest. As for the CWT, it was possible to characterise the different faults in the available dataset by extracting the energy of the wavelet packets.

Il monitoraggio delle condizioni di un sistema basato sulle vibrazioni delle macchine rotanti ha suscitato particolare interesse nel fornire un aiuto efficiente per i protocolli di manutenzione. Quando un ingranaggio è soggetto ad un guasto, è necessario analizzare il danno, determinarne la causa e quindi trovare velocemente una soluzione. I componenti di frequenza del segnale vibrante relativo ai sistemi di ingranaggi sono complicati, alcuni di essi sono persino difficili da spiegare. Le fonti di eccitazione della vibrazione come le armoniche della frequenza di rotazione, le armoniche della frequenza di meshing, le sidebands dovute alla modulazione e la banda di frequenza di risonanza devono essere studiate di conseguenza. Al giorno d'oggi, esistono diverse tecniche efficienti ben consolidate nell'analisi dei segnali. Ciononostante il segnale derivante dalla vibrazione degli ingranaggi rende necessario l'uso di tecniche particolari che consentono l'analisi di processi non lineari e non stazionari. Questo studio mira a studiare le prestazioni di due potenti trasformate utilizzate nell'analisi di questi segnali non stazionari: la trasformata di Hilbert Huang (HHT) e la trasformata Wavelet (WT). L'Empirical Mode Decomposition (EMD) è il processo fondamentale dell'HHT, e consente l'estrazione dei modi oscillanti all'interno del segnale. Attraverso la Trasformata di Hilbert (HT) di ogniuno di questi modi estratti, è possibile ottenere informazioni su frequenza ed energia istantanea del singolo modo vibrante, permettendo di seguire eventuali variazioni nel dominio del tempo. Trattandosi di una delle più potenti tecniche di elaborazione del segnale, è stato ampiamente applicato nella diagnosi dei guasti delle macchine rotanti. Essendo un processo basato sull'euristica, è attualmente oggetto di studio poichè i limiti matematici su cui si basa ne impediscono, in alcuni casi, l'utilizzo. Dopo aver analizzato i fondamenti matematici dell'EMD e le principali ragioni per cui può fallire, l'algoritmo è stato applicato sul sistema reale, senza però ottenere i risultati sperati. Sono stati fatti grandi progressi nella teoria e nelle applicazioni delle wavelet e molte pubblicazioni sono disponibili nel campo della diagnosi dei guasti relativi alle macchine rotanti. L'applicazione della trasformata wavelet continua sul sistema reale considerato, si è rivelata un successo. Mediante lo scalogramma, infatti, è stato possibile rilevare tutte le caratteristiche tempo-frequenza dei vari tipi di guasto, consentendo una semplice caratterizzazione dei danni. La Wavelet Packet Transform (WPT) consente, in generale, di utilizzare un elevato numero di identificatori per analizzare il segnale nel dominio del tempo contenuto nei pacchetti. Suddividendo, infatti, lo spettro del segnale in sottobande di frequenza ortogonali, è stato possibile ottenere, a basso costo computazionale, informazioni sui modi vibranti di interesse. Come per dall'applicazione della CWT, è stato possibile caratterizzare i diversi guasti nel set di dati disponibile, estraendo l'energia dei pacchetti wavelet.