Theoretical and numerical modeling of shape memory alloy based structures and analysis of the dynamical properties

The activity of this Thesis work concerns the analysis and application of innovative materials known as Shape Memory Alloys to improve the dynamical behavior of mechanical structures. In particular, it lays the foundations for specific applications in the field of aeronautics and vibration control. Shape Memory Alloy based composite structures can, indeed, be successfully employed in airfoils as components with high energy dissipation and damping properties. The first part of this work is focused on the selection and implementation of the material constitutive model for the Shape Memory Alloy, performed through the software MATLAB. The selected model is an improvement of the one-dimensional constitutive model from Brinson [39], by Poorasadion [1], which is a phenomenological model able to describe the material behavior within a wide range of temperatures and internal stresses, very popular in engineering applications for its simplicity and versatility. It requires very few experimentally obtainable parameters, many of which are already available for a wide range of SMAs. The second part of this thesis work concerns the application of the material model for the non-linear dynamical analysis of an SMA simply supported slender beam. Due to the phase transformations of SMAs and consequently their material non-linearities, the equations of motion of the SMA beam are coupled with the phase transformation kinetics of the material. A finite element method is developed to solve the non-linear governing equations, once again into the MATLAB environment. First, the FEM code is generated. Successively the nonlinearities are included into the model. The motion equations in the state space form are then integrated over time with the “ode15s” integrator, and spatially solved at each time step with Newton-Raphson’s method. Finally, the SMA is included in layer form to compose an SMA-based sandwich beam. Two SMA layers are put externally on top and botton of a GFRP core. This hybrid configuration is studied and its behavior is compared to the one of a pure GFRP beam in terms of dynamical properties and energy dissipation.

L'attività di di questo lavoro di tesi riguarda l'analisi e l'applicazione di materiali innovativi noti come "Leghe a Memoria di Forma" (LMF), per il miglioramento del comportamento dinamico di strutture meccaniche. In particolare, essa pone i fondamenti per applicazioni specifiche nel campo dell'aeronautica e del controllo delle vibrazioni. Le Leghe a Memoria di Forma possono essere, infatti, utilizzate per la progettazione di profili alari compositi come componenti con elevate proprietà dissipative e di smorzamento. La prima parte del lavoro è focalizzata sulla selezione e l'implementazione del modello costitutivo per le Leghe a Memoria di Forma, attraverso l'utilizzo del software MATLAB. Il modello selezionato è un miglioramento del modello unidimensionale di Brinson [39], ideato da Poorasadion [1], che è un modello fenomenologico in grado di descrivere il comportamento del materiale all'interno di un elevato range di temperature e stress interni. Per la sua semplicità e versatilità, tale modello è molto popolare per applicazioni ingegneristiche. Esso necessita, infatti, di pochi parametri ottenibili sperimentalmente con relativa semplicità e molti dei quali sono già disponibili per un ampia gamma di Leghe a Memoria di Forma. La seconda parte di questo lavoro, concerne l'applicazione del modello costitutivo del materiale per l'analisi dinamica non lineare di una trave semplicemente appoggiata, fatta in LMF. A causa della trasformazione di fase delle LMF e di conseguenza delle non linearità di questi materiali, le equazioni di moto sono accoppiate con la cinetica della trasformazione di fase del materiale. Un modello agli elementi finiti è stato sviluppato per risolvere numericamente le equazioni di moto non lineari, nuovamente in ambiente MATLAB. Per prima cosa, il codice per l'analisi FEM è stato creato. Successivamente, le non linearità sono state incluse nel modello. Le equazioni di moto sono state riformulate in forma di stato e integrate nel tempo attraverso l'utilizzo dell'integratore "ode15s", e risolte spazialmente a ogni passo temporale con il metodo di Newton Raphson. Infine, la LMF viene inclusa sotto forma di strato in modo da comporre una trave composita LMF-based. Due strati di LMF vengono posti sopra e sotto ad uno strato centrale di fibra di vetro (GFRP). Questa configurazione ibrida viene studiata e il suo comportamento è confrontato in termini di proprietà dinamiche ed energia dissipata con quello di una trave fatta puramente in GFRP.