Topology optimization of structures in additive manufacturing processes with a control on the overhangs

In this work we present a set of constraints for the topology optimization problem with SIMP approach, able to control the minimum overhang angle and to reduce the support structures during the manufacturing process. The considered set of constraints includes a Heaviside projection-based integral to control the minimum angle in the whole design, a correction term to reduce side supports during the printing process, and a control on the grayscale areas typical of an optimized density field. We enrich this optimization process with an anisotropic mesh adaptation procedure by resorting to SIMPATY algorithm, originally proposed to promote the basic SIMP approach to a free-form design of optimized structures. The thesis focuses on the rigorous theoretical setting of the optimization process and on the mesh adaptation tool, which is successively verified on standard benchmarks such as the cantilever beam with central load and the Messerschmitt-Bölkow-Blohm beam. A preliminary application of the overhang control in a practical engineering context is carried out in the last chapter, thus highlighting potential future developments for the proposed methodology.

In questo studio introduciamo un gruppo di vincoli per il problema di ottimizzazione topologica con metodo SIMP, in grado di controllare l'angolo minimo delle parti a sbalzo e di ridurre quindi i supporti impiegati durante il processo di stampa. Tali vincoli includono: un vincolo integrale basato su una proiezione tramite la funzione di Heaviside per controllare l'angolo minimo in tutta la struttura, un termine di correzione per ridurre la necessità di supporti laterali durante la stampa, ed un vincolo per ridurre le zone grigie tipiche di un approccio density based. Questo processo di ottimizzazione viene arricchito con una procedura di adattazione anisotropa di griglia ricorrendo all'algoritmo SIMPATY proposto originariamente per promuovere il classico SIMP verso il design di strutture ottimizzate caratterizzate da una forma libera. La tesi si focalizza sulle basi teoriche e rigorose del processo di ottimizzazione e sul metodo di adattazione di mesh, che è in seguito validato su casi test di riferimento in letteratura come la trave con carico centrale e la trave di Messerschmitt-Bölkow-Blohm. Nell'ultimo capitolo è mostrata una prima applicazione del vincolo sull'angolo minimo di sbalzo in un contesto ingegneristico, evidenziando così possibili sviluppi futuri per la tecnica proposta.