Modellizzazione matematico-numerica della stimolazione sottosoglia : un nuovo paradigma per la stimolazione neurale

Thanks to continuous experiments and engineering-medical discoveries in the field of electrophysiology, the role of external electrical stimuli in neuro-rehabilitation has become increasingly consolidated. All this has been made possible thanks to the studies that over time have led to a representation of the electrical stimulus of the nervous system with mathematical models. These models are used to calculate parameters, such as the excitation threshold, the trend of the propagation of action potential and much more, enabling a non-invasive investigation of the electrical nature of the nervous system. Functional electrical stimulation (FES) is one of the most widely known and widespread applications in rehabilitation. This technique is based on the use of electrical stimuli that use electrodes as an interface between the device (implanted or external) and the nervous system. The electrodes provide a stimulating current that innervates the muscle nerve fibers, replacing and strengthening the nerve impulse that comes from the central nervous system in the healthy subject. However, this technique has disadvantages that prevent the creation of stimulation protocols capable of mimicking and therefore recovering physiological functionality in patients with motor deficits. The disadvantages of FES can be summarized as follows: Uncontrolled stimulation and “inverse” recruitment order  the fibers are not selectively innervated. Due to their large internodal lengths, the large fibers are activated before the smaller ones, with lower current intensities. This phenomenon is called “inverse” recruitment as opposed to physiological recruitment in which the smaller fibers are activated before the bigger ones. This type of inverse recruitment involves a very inaccurate “electrical signal – body movement” concersion, causing rapid muscle fatigue and poor strength managment; Trasmission of antidromic signal  this point is a consequence of the first. With an uncontrolled stimulation, the electrical signal travels both directions causing damage to the CNS in with artificial signal coming to the brain, while, for the purpose of stimulation towards the effector organ (muscle), the desired aim would be orthodromic conduction; “All or nothing” stimulation  the stimulus is “over threshold”, therefore capable of triggering an action potential, which is an “all or nothing” process without the possibility of modulating its intensity over time. This type of supra-threshold stimulation, beside providing a coarse stimulation, also contributes to subjecting the biological tissue around the electrode to high currents, which over time can cause possible burns and damage. This research aims to create a stimulation paradigm aimed at solving the aforementioned problems thorough a systematic multi-parametric investigation of the spatio-temporal stimulation parameters. In summary, the new stimulation paradigm wants to: Activating selectively the fibers, namely innervate only a certain target of fibers without activating the other, with a type of recruitment similar to the physiological one. On a pratical level, a selective and controller stimulation allows patient, affected by motor deficit, to move the limb more controlled and precise manner, without incurring muscle fatigue, as the recruitment of fibers is made as similar as possible to the physiological one; Direct the electrical signal in the desired direction, avoiding damage to the CNS by antidromic conduction; Modulate the intensity signal over time with sub-threshold stimuli, revolutionizing the paradigm for defining the action potential based on the concept of “all or nothing”. Adding the current stimuli over time it is possible to supply a lower current to the surrounding biological tissue and decrease the probability of damage and burns. To accomplish these goals, the rest of the thesis unfolds as follows. In the first chapter, we will briefly present the physiology and anatomy of the neuron, depicting the behaviour of the membrane following sub-threshold stimuli and the trigger mechanism of the action potential, investigating its functions through the parallel conductance model. The second chapter will describe the operating principle of the HH model base on differential equations of the activation and inactivation parameters of the sodium potassium channels, and leakage component, obtained from the parameters of a giant squid axon. Using this model we will investigate the behavior of the membran potential following different external current stimuli, on the basis of some strategies reported in the literature. In particular, the response of neuronal potential will be investigating through: Hyperpolarizing pre-pulse (HPP): it is a type of prepulse anodic current that precedes the current stimulus. This prepulse changes the excitability threshold level of the cell, modifying the opening and closing parameters of the cellular ion channels, leading to a lowering excitability threshold level, enabling the triggering of the action potential with lower currents; Depolarizing pre-pulse (DPP): it is a cathodic prepulse current which precedes the current stimulus. It also changes the initial conditions of the cell by changing the activation and inactivation parameters of the ion channel, increasing the excitability threshold level, making it more difficut to trigger the action potential. To this aim, we use DPP with increasing steps and ramp, as suggested by the relevant literature; High frequency: the high frequency current is a current stimuli with sinusoidal or rectangular wave function of hyperpolarizing and depolarizing stimuli alternated with each other and repeated over time with a certain frequency; Combination of hyper- and depolarizing stimuli: they are depolarizing and hyperpolarizing stimuli alternated with each other that, tkanks to the systematic investigation of HPP, are designed ad hoc. The investigation of these sub-threshold stimuli is carried out through simulations conducted on a single cell models with the programming language “Matlab”. The aim of the first analysis is to identify patterns which allow us to design current stimuli ad hoc, starting from a simple model and, susbequently, fit it to a much more complex situations. With the use of HPP, fine-tuning the activation and inactivation parameters of sodium and potassium channels, the values of intensity and duration of the various current stimuli were investigated, in order to obtain patterns that, if respected, end up triggering the action potential using only sub-threshold current stimuli. That first analysis is prodromal ro the next analyzes to get a temporal summation; in fact, hyperpolarizing and depolarizing stimuli will be designed ad hoc using the value of the patterns obtained from the HPP survey. Investigating the DPP, both with increasing steps and ramp, a multi-parametric investigation was conducted to allow selective and controlled stimulation of the fibers, varying the charging and discharging time of the membrane capacity. Considering the ramp stimulus, we have obtained the current range and duration of the signal beyond which there is a block or a trigger of the action potential, and current values beyond which it is possible to delay the triggering of the action potential of a desired time. The investigation of high frequency stimulus, was conduced considering different frequencies (30Hz, 100Hz, 600Hz, 1kHz and 4kHz) with variable duty-cycle (DC) were invetsigated, using depolarizing and hyperpolarizing current stimuli that respect the limits of current obtained from the HPP survey. It has been found that in all the investigated frequencies it is possible to obtain a pattern that prevents the antidromic conduction of the signal, due to the presence of hyperpolarizing stimuli, combined with the possibility of having control in triggering the action potential. The control in the trigger of action potential is possible only for relatively low duty-cylce values, namely: DC≤1/7 per f=30Hz ∧f=100Hz; DC≤1/15 per f=600Hz ∧ f=1kHz e DC≤1/20 per f=4kHz. Indeed, for this range of duty-cycle there is a trigger of the action potential only once the current stimuli ceases, allowing the activation of the action potential at a desired time and allowing the blocking of the antidromic conduction thanks to the presence of hyperpolarizing stimuli. As a last investigation, using the patterns derived from the HPP study, hyperpolarizing and depolarizing current stimuli were designed ad hoc in order to obtain a temporal summation which allows a spatio-temporal control of the action potential. It is worth noting that this thesis demonstrates it is not possible to obtain a temporal summation only with sub-threshold stimuli, since the depolarizing stimuli induce an adaptation effect in the cell, resulting in a slight increase in the threshold level. This effect, combined with the fact that the short duration of hyperpolarizing stimuli is not able to counteract that adapation effect, result in an impossibility to obtain the triggering of the action potential. With a combination of a sub-threshold stimuli, however, a stimolation pattern was obtained, which allows the triggering of the action potential returning the sub-threshold; moreover, with ad hoc sub-threshold simuli, we have obtained a time trend of the potential that allows a selective stimulation similar to that of DPP, but more controlled, because the stimuli are designed ad hoc. This is due to the fact that varying the duration of the depolarizing and hyperpolarizing stimuli, within the limits allowed by the investigation conducted by the HPP, a direct change in the charging and discharging time of membrane capacity is allow. By doing a combined investigation of sub-threshold and above-threshold stimuli, respecting the data of the systematic analyzes carried out in the HPP, a pattern was found that allows us to obtain a temporal summation of the action potential, reversing the paradigm of action potential. In addition to modulating the potential over time, it was then found that it is also possible to obtain a temporal summation with selectivity and control of the trigger of the action potential; specifically, decreasing the duration of the above-threshold depolarizing stimuli results in a reduction in the potential ignition time. In chapter 3 we want to demostrate that this new stimulation paradigm investigated on the HH model has the same operating principle even on a model closer to human. For this reason, the HH model was modified by adapting the axon parameters to those of warm-blooded mammals: the values of the temperature-dependent parameters susch as Nernst potentials of various ions and the differential equations of the activation and inactivation parameters of the ion channels were modified, thus obtaining the Frankenhaeuser-Huxley (FH) model, which is nothing more that an implementation of the HH model, with the difference that it applies to mammalian axons. The same systematic analyses of the HH model were carried out on the FH model, but in a more concise way, since the stimuli designed ad hoc had already been obtained from the HH model. The DPP, HPP and high frequency stimuli on the FH model were then investigated again, and what was found, by making a comparison between the two systematic analyses conducted on the two models, is that in principle the same results are obtained, but with a variation of the threshold and timing of stimulation. Subsequently, in chapter 4, the activation function was studied, which, integrated in the FH model, describes the mechanism of propagation of the action potential along the fiber. In particular, the theory of cable models was presented, and one of these cable models, the MRG model, was described in detail: as a matter of fact, it is nothing more than a representative model of the axon, among the most accurate we can find nowadays. Finally, in chapter 5 we introduced the multi-fiber investigation on humans. This part is very important to demonstrate the practical utility of the new stimulation paradigm investigated in this research work, as it allows to demonstrate its effective functioning on a set of human fibers and no longer only a single cell. To this end, another more in-depth multiparametric systematic analysis should be carried out on a multi-fiber model, because by switching from an FH model that simulates in a single mammalian cell to a human multi-fiber model, the respective reference value of new paradigm change; in particular, lower reference values are expected than those of the FH model. This chapter also presents the problems that arise during the systematic investigation of the multi-fiber model, since, being an extracellular and no longer intracellular (single cell) stimulation, it is necessary to consider the influence that the parameters related to extracellulare electrodes have in influencing the behavior of the action potential. In fact, examples have been reported where, as the distance between the extracellular electrodes increases, the threshold level of excitability of the fibers changes. It must therefore be considered that, although the discovery of this new stimulation paradigm is of great use as a starting point for the future applications on humans, one must first consider proceeding with a much more complex analysis when one intends to implement the investigation, that is to pass from a single cell to a multi-fiber model. In conclusion, the investigation conducted in this thesis has discovered a new stimulation paradigm based on the design of current stimuli designed ad hoc, which solve the aforementioned series of problems related to functionale electrical stimulation, namely the problem of selectivity, antidromic conduction, and “all or nothing!” conduction. In particular, the new stimulation paradigm provides the use of ramped DPP or a combination of depolarizing or hyperpolrizing sub-threshold stimuli in order to obtain better selectivity, setting the right membrane charging and discharging times based on which fiber target activate, allowing the patient to make less coarse movements and not suffer fatigue. To avoid damage to the biological tissue, a combination of depolarizing and hyperpolarizing impulses are used in order to modulate the signal intensity over time and trigger an action potential by the sum of the various membrane potentials, reaching lower current levels and therefore avoiding burns and damage to biological tissue. Finally the stimulation paradigm uses high frequency stimuli with the correct duty-cycle value to avoid sending artificial signals to the CNS. This research developed the basis fro continuing a systematic multiparametric investigation on the MRG human multi-fiber model, as this point is fundamental to demostrate the effective practical validity in the clinical field of this stimulation paradigm. Therefore, it is necessary to pursue a study of this stimulation paradigm to be conducted on a human multi-fiber model, where the demonstration of this point would have the great advantage of starting a new stimulation protocol impacting numerous subfields, ranging from neurorehabilitation, to FES, to electrodiagnostic in the medical field for the diagnosis of neurological diseases, to transcranical electrical stimulation (tDCS), and to design or implementation of neuroprothesis. Essentially, it may prove useful in every instance where external electrical signals are used to treat problems and disabilities in the clinical field.

Grazie ai continui esperimenti e le scoperte ingegneristico-mediche nell’ambito dell’elettrofisiologia, si è consolidato sempre di più il ruolo dell’applicazione di stimoli elettrici esterni nella neuroriabilitazione. Tutto questo è stato reso possibile grazie a studi che nel corso del tempo hanno portato a una rappresentazione dello stimolo elettrico del sistema nervoso con dei modelli matematici. Questi modelli vengono usati per calcolare parametri, come la soglia di eccitazione, l’andamento della propagazione del potenziale d’azione e tanto altro, permettendo un’indagine non invasiva della natura elettrica del sistema nervoso. Una delle più conosciute e sfruttate applicazioni della stimolazione elettrica in ambito riabilitativo è la stimolazione elettrica funzionale (FES). Tale tecnica si basa sull’utilizzo di stimoli elettrici che si servono di elettrodi come interfacciamento tra il dispositivo (impiantato o esterno) e il sistema nervoso. Gli elettrodi forniscono una corrente di stimolazione che va ad innervare le fibre nervose muscolari, sostituendo e potenziando l’impulso nervoso che nel soggetto sano arriva dal sistema nervoso centrale. Tuttavia, la stimolazione elettrica funzionale presenta degli svantaggi che impediscono la realizzazione di protocolli di stimolazione in grado di mimare e quindi recupare la funzionalità fisiologica in pazienti con deficit motori. Tali svantaggi possono essere riassunti in tre punti: Stimolazione grossolana e recruitment inverso delle fibre  le fibre non vengono innervate in maniera selettiva. Una stimolazione esterna comporta l’attivazione prima delle fibre grandi e poi di quelle piccole, al contrario di quanto avviene fisiologicamente. Questo accade perché le fibre di diametro grande hanno un livello soglia di eccitazione minore di quello delle fibre piccole e sono quindi attivate da uno stimolo di intensità minore. Questo tipo di recruitment inverso comporta una conversione “segnale elettrico - movimento del corpo” molto poco precisa, causando un rapido affaticamento muscolare e una scarsa gestione della forza; Trasmissione del segnale antidromica  questo punto è una conseguenza del primo, dove con una stimolazione non controllata, il segnale elettrico percorre entrambe le direzioni comportando danni al SNC con l’arrivo di segnali artificiali al cervello, quando invece, allo scopo di una stimolazione verso l’organo effettore (muscolo), si vuole una conduzione ortodromica; Stimolazione “tutto o nulla”  lo stimolo che si fornisce è “soprasoglia”, quindi in grado di innescare un potenziale d’azione, che è un processo “tutto o nulla” senza possibilità di modulare la sua intensità nel tempo. Questo tipo di stimolazione soprasoglia, oltre a indurre una stimolazione grossolana comporta anche il fatto di sottoporre i tessuti biologici nell’intorno dell’elettrodo a correnti alte, che nel tempo possono causare possibili ustioni e danneggiamenti. Questo lavoro di ricerca ha lo scopo di creare un paradigma di stimolazione che sia in grado di porre le basi per risolvere le suddette problematiche, tramite un’indagine sistematica multiparametrica dei parametri di stimolazione spazio-temporale. In sintesi il nuovo paradigma di stimolazione vuole: Attivare le fibre in maniera selettiva e controllata, ovvero innervare solo un certo target di fibre a discapito di altre con un tipo di recruitment simile a quello fisiologico. A livello pratico una stimolazione selettiva e controllata permette nel paziente, affetto da deficit motori, un movimento dell’arto più controllato e preciso, senza incorrere in affaticamenti muscolari, in quanto il reclutamento delle fibre viene reso il più simile possibile a quello fisiologico; Indirizzare il segnale elettrico nella direzione desiderata, evitando che per conduzione antidromica si creino danni al sistema nervoso centrale; Modulare il segnale in intensità nel tempo con stimoli sottosoglia rivoluzionando il paradigma di definizione del potenziale d’azione che si basa sul concetto di “tutto o nulla”. Sommando gli stimoli di corrente nel tempo è possibile infatti, fornire una corrente minore al tessuto biologico circostante e diminuire le probabilità di danneggiamento e ustioni. Per portare a compimento questi obiettivi, il resto della tesi viene sviluppata come segue. Nel primo capitolo verrà presentata brevemente la fisiologia e l’anatomia del neurone, presentando il comportamento della membrana a seguito di stimoli sottosoglia e i meccanismi d’innesco del potenziale d’azione, indagando il suo funzionamento tramite il modello a conduttanze parallele. Nel secondo capitolo verrà descritto il principio di funzionamento del modello HH basato su equazioni differenziali dei parametri di attivazione e inattivazione dei canali ionici di sodio, potassio e componente di leakage, ricavate da esperimenti condotti su un assone di calamaro gigante. Utilizzando tale modello si indagherà il comportamento del potenziale di membrana a seguito di diversi stimoli di corrente esterni, sulla base di alcune strategie riportate in letteratura. In particolare si indagherà la risposta del potenziale neuronale a seguito di: Pre-impulsi iperpolarizzanti (HPP): è un tipo di pre-impulso a corrente anodica che precede lo stimolo di corrente. Tale pre-impulso cambia il livello soglia di eccitabilità della cellula, modificando i parametri di apertura e chiusura dei canali ionici cellulari, comportando un abbassamento del livello soglia cellulare, permettendo così un innesco del potenziale d’azione con correnti più basse; Pre-impulsi depolarizzanti (DPP): è un pre-impulso a corrente catodica che precede lo stimolo di corrente. Anch’esso modifica le condizioni iniziali della cellula modificando i parametri di attivazione e inattivazione dei canali ionici; in questo caso però il livello soglia della cellula viene aumentato, rendendo più difficile l’innesco del potenziale d’azione. Da letteratura si utilizzano DPP a gradini crescenti e a rampa; Alta frequenza: sono stimoli di corrente a funzione d’onda sinusoidale o rettangolare di stimoli iperpolarizzanti e depolarizzanti alternati tra loro e ripetuti nel tempo con una certa frequenza; Combinazione di stimoli iper- e depolarizzanti: sono stimoli depolarizzanti e iperpolarizzanti alternati tra loro che, grazie all’indagine sistematica di HPP, vengono progettati ad hoc. L’indagine di questi stimoli sottosoglia viene condotta tramite simulazioni effettuate su modelli di singola cellula con il linguaggio di programmazione per il calcolo numerico “Matlab”. L’obiettivo di questa prima analisi è quello di individuare dei pattern che permettano di progettare ad hoc degli stimoli di corrente partendo da un modello semplice e, successivamente, adattarlo a situazioni più complesse. Con l’utilizzo del HPP, giocando sui parametri di attivazione e inattivazione del sodio e potassio, sono stati indagati valori di intensità e durata dei vari stimoli di corrente al fine di ottenere dei pattern che, se rispettati, permettono l’innesco del potenziale d’azione utilizzando solo stimoli di corrente sottosoglia. Questa prima analisi è prodromica alle successive analisi volte all’ottenimento di una sommazione temporale; verranno infatti progettati ad hoc stimoli iperpolarizzanti e depolarizzanti utilizzando i valori dei pattern ricavati dall’indagine del HPP. Indagando i DPP, sia a gradini crescenti che a rampa, è stata condotta un’indagine multiparametrica per permettere una stimolazione selettiva e controllata delle fibre, variando il tempo di carica e scarica della capacità di membrana. Considerando lo stimolo a rampa sono stati ricavati intervalli di corrente e durata del segnale oltre i quali si ha un blocco o un innesco del potenziale d’azione, e valori di corrente oltre i quali si è in grado di controllare l’innesco del potenziale d’azione di un tempo desiderato. L’indagine dello stimolo ad alta frequenza è stata condotta considerando diverse frequenze (30Hz, 100Hz, 600Hz, 1kHz e 4kHz) a duty-cycle (DC) variabili, utilizzando stimoli di corrente depolarizzante e iperpolarizzante che rispettino i limiti di corrente ottenuti dall’indagine del HPP. È stato riscontrato che, in tutti i casi di frequenze indagate, è possibile ottenere un pattern tale da impedire la conduzione antidromica del segnale, grazie alla presenza di stimoli iperpolarizzanti, unita alla possibilità di avere un controllo nell’innesco del potenziale d’azione. Il controllo nell’innesco del potenziale è possibile solo per valori di duty-cycle relativamente bassi, ovvero: DC≤1/7 per f=30Hz ∧f=100Hz; DC≤1/15 per f=600Hz ∧ f=1kHz e DC≤1/20 per f=4kHz. Per questi intervalli di duty-cycle si ha infatti un innesco del potenziale d’azione solo una volta che cessano gli stimoli di corrente, permettendo in questo modo di attivare il potenziale d’azione a un tempo desiderato e permettendo il blocco della conduzione antidromica grazie alla presenza degli stimoli iperpolarizzanti. Come ultima indagine, utilizzando i pattern ricavati dallo studio del HPP, sono stati progettati ad hoc degli stimoli di corrente iperpolarizzante e depolarizzante al fine di ottenere una sommazione temporale che permetta un controllo spazio-temporale del potenziale d’azione. C’è da specificare che è stato dimostrato in questa tesi che non è possibile ottenere una sommazione temporale solo con stimoli sottosoglia, in quanto gli stimoli depolarizzanti inducono un effetto di adattamento nella cellula comportando un leggero aumento del livello soglia. Questo effetto, unito al fatto che la breve durata degli stimoli iperpolarizzanti non è in grado di controbilanciare l’effetto di adattamento, comporta l’impossibilità di ottenere l’innesco del potenziale d’azione con intensità basse. Con una combinazione di stimoli sottosoglia si è però ottenuto un pattern di stimolazione che permette l’innesco del potenziale d’azione rimanendo sottosoglia; inoltre, sempre con stimoli progettati ad hoc sottosoglia, si è ottenuto un andamento nel tempo del potenziale che permette una stimolazione selettiva, come con i DPP, ma in maniera più controllata perché gli stimoli sono disegnati ad hoc. Questo perché variando la durata degli stimoli depolarizzanti e iperpolarizzanti, entro i limiti consentiti dall’indagine condotta dal HPP, si varia in maniera diretta il tempo di carica e scarica della capacità di membrana. Facendo invece un’indagine combinata di stimoli sottosoglia-soprasoglia, rispettando i dati delle analisi sistematiche condotte nel HPP, si è trovato un pattern che permette di ottenere una sommazione temporale del potenziale d’azione, ribaltando il paradigma di definizione del potenziale d’azione. Oltre alla modulazione del potenziale nel tempo si è poi riscontrato che è possibile ottenere una sommazione temporale che permette la selettività e il controllo dell’innesco del potenziale d’azione; nello specifico diminuendo la durata degli stimoli depolarizzanti soprasoglia si riduce il tempo di innesco del potenziale. Nel capitolo 3 si vuole dimostrare che questo nuovo paradigma di stimolazione, indagato sul modello HH, abbia lo stesso principio di funzionamento anche su un modello più vicino all’uomo. Per questo si modifica il modello HH adattando i parametri dell’assone a quelli di mammifero a sangue caldo: vengono modificati i valori dei parametri temperatura-dipendenti come i potenziali di Nernst dei vari ioni, e le equazioni differenziali dei parametri di attivazione e inattivazione dei canali ionici, ottenendo in questo modo il modello di Frankenhaeuser-Huxley (FH) che altro non è che un’implementazione del modello HH, con la differenza che simula l’andamento del potenziale di membrana su assoni di mammiferi. Sul modello FH vengono condotte le stesse analisi sistematiche del modello HH, ma in maniera più sintetica in quanto gli stimoli progettati ad hoc sono già stati ricavati dal modello HH. Vengono quindi indagati nuovamente gli stimoli DPP, HPP, e alta frequenza sul modello FH e quello che si riscontra, facendo un confronto tra le due analisi sistematiche condotte sui due modelli, è che in linea di principio si ottengono gli stessi risultati ma con una variazione delle soglie e delle tempistiche di stimolazione. Successivamente nel capitolo 4 si procede a studiare la funzione di attivazione, che integrata nel modello FH descrive il meccanismo di propagazione del potenziale d’azione lungo un’intera fibra. In particolare viene descritta la teoria dei cable model, e nel dettaglio si descrive uno di questi cable model, il modello MRG, che altro non è che un modello rappresentativo dell’assone, il più accurato tra quelli esistenti. Infine, nel capitolo 5 si introduce l’indagine multi-fibra su uomo. Questa parte è molto importante al fine di dimostrare l’utilità pratica del nuovo paradigma di stimolazione indagato in questo lavoro di ricerca, in quanto permette di dimostrare il suo effettivo funzionamento su un insieme di fibre umane e non più solo su singola cellula. A tal fine bisognerebbe effettuare un’altra analisi sistematica multiparametrica più approfondita su un modello multi-fibra, perché passando da un modello FH che simula su singola cellula di mammifero, a un modello multi-fibra umano i rispettivi valori di riferimento del nuovo paradigma cambiano; in particolare ci si aspetta dei valori di riferimento minori rispetto a quelli del modello FH. In questo capitolo vengono presentate anche le problematiche che si presentano durante l’indagine sistematica sul modello multi-fibra, in quanto, essendo una stimolazione extracellulare e non più intracellulare (su singola cellula), bisogna considerare l’influenza che hanno i parametri legati alla presenza di elettrodi extracellulari nell’influenzare il comportamento del poteziale d’azione. Sono stati riportati infatti degli esempi, dove all’aumentare della distanza tra gli elettrodi extracellulari, cambia il livello soglia di eccitabilità delle fibre. Bisogna quindi considerare che, sebbene la scoperta di questo nuovo paradigma di stimolazione sia di grande utilità come punto di partenza per future applicazioni sull’uomo, si deve prima procedere con un’analisi ben più complessa quando si intende implementare l’indagine, ovvero passare da un modello di singola cellula ad un modello multi-fibra. In conclusione, l’indagine condotta in questa tesi ha portato alla luce un nuovo paradigma di stimolazione basato sulla progettazione di stimoli di corrente disegnati ad hoc che permettono di risolvere i principali problemi sopra presentati legati alla stimolazione elettrica funzionale, ovvero il problema della selettività, della conduzione antidromica e della conduzione “tutto o nulla!”. Nello specifico il nuovo paradigma di stimolazione prevede l’utilizzo di DPP a rampa o una combinazione di stimoli depolarizzanti o iperpolarizzanti sottosoglia progettati ad hoc al fine di ottenere una migliore selettività, impostando i giusti tempi di carica e scarica della membrana in base a quale target di fibre attivare, permettendo al paziente di compiere movimenti meno grossolani e non subire affaticamenti. Per evitare invece danni al tessuto biologico si utilizzano una combinazione di impulsi depolarizzanti e iperpolarizzanti progettati ad hoc dall’indagine soprasoglia-sottosoglia, in modo da modulare l’intensità del segnale nel tempo e innescare un potenziale d’azione dato dalla somma dei vari potenziali di membrana, raggiungendo così livelli di corrente minori ed evitando quindi ustioni e danneggiamenti al tessuto biologico. Infine, il nuovo paradigma di stimolazione utilizza stimoli ad alta frequenza con il giusto valore di duty-cycle per evitare di inviare segnali non voluti al SNC. Questo lavoro di ricerca pone le basi per proseguire un’indagine sistematica multiparametrica da condurre anche sul modello multi-fibra umano MRG, in quanto per dimostrare l’effettiva validità pratica in campo clinico di tale paradigma di stimolazione questo punto è fondamentale. È quindi necessario procedere con lo studio di tale paradigma di stimolazione su un modello multi-fibra umano, dove la dimostrazione di tale punto comporterebbe il grandissimo vantaggio di poter avviare un nuovo protocollo di stimolazione che trova riscontro in un ampio campo clinico della stimolazione elettrica, che va dalla neuroriabilitazione, alla FES, all’elettrodiagnostica in campo medico per la diagnosi di malattie neurologiche, alla stimolazione elettrica transcranica (tDCS), fino alla progettazione o implementazione di neuroprotesi, coinvolgendo qualsiasi campo in cui vengono utilizzati segnali elettrici esterni per curare problemi e disabilità in campo clinico.