Higher order sliding mode control of a flatness-based feedforward-feedback linearized quadrotor

This thesis deals with the modelization and control of on linearizing a quadrotor using flatness-based feedback and feedforward linearization methods. More specifically, higher order sliding mode controllers for the linearized multi-dimensional system are designed and implemented on a realistic simulator. With these aims, in the first part of the work, a mathematical model of the quadrotor dynamics is derived using Newton-Euler approach. Then, differential flatness theory and flatness-based dynamic feedback and feedforward linearization methods are introduced, followed by an analysis of flatness properties of the quadrotor and an application of the linearization methods to the nonlinear quadrotor model, which brings a coordinate transformation that recasts the quadrotor model in an equivalent linear system in Brunovski Canonical Form. In the second part of the thesis, an overview of the sliding mode control theory and higher order sliding mode controllers is reported, discussing how to design an arbitrary order sliding mode controller to the linearized quadrotor which is in Brunovski Canonical Form. Finally, simulation results of the multi-dimensional higher order sliding mode controllers combined with flatness based feedback and feedforward linearization are illustrated, assessing the robustness features of proposed approaches in front of different type of disturbances.

Questa tesi si occupa della modellizzazione di un quadricottero e del progetto di controllori robusti per far fronte a inevitabili incertezze di modello o disturbi esterni. Il lavoro si divide in due parti. Nella prima parte, ricorrendo all'approccio di Newton-Eulero, è stato possibile ricavare un modello dinamico del sistema considerato. Successivamente, avendo in mente l’applicazione di controllori robusti di tipo sliding mode, la cui progettazione richiede un sistema in forma normale, si è proceduto con due approcci di linearizzazione: il primo basato su un metodo in feedforward, il secondo invece in feedback. Come passo preliminare è stata studiata e applicata al modello del quadricottero la teoria del controllo flatness. Questo ha poi consentito l’applicazione dei due approcci di linearizzazione menzionati prima. I metodi sono stati confrontati e da questi si è ottenuto un sistema in forma normale adatto alla progettazione del controllore. Nella seconda parte della tesi, valutando opportunamente il grado relativo del sistema equivalente ottenuto a valle delle linearizzazioni, è stato possibile applicare algoritmi del tipo higher-order sliding mode, nello specifico di ordine 4 e 2. Le prestazioni dei controllori sono state valutate sia in condizioni nominali, sia in presenza di disturbi agenti sugli ingressi o nel caso di incertezze parametriche. I risultati ottenuti sono stati soddisfacenti e hanno consentito la verifica delle proprietà di robustezza dei controllori e della loro realizzabilità in un caso pratico reale.