Meteoroids and asteroids : a density based approach for entry, fragmentation and descent through the atmosphere

Every day, asteroids and meteoroids enter the Earth’s atmosphere. While most of them completely melt during entry, the largest and slowest bodies can reach the ground. The presence of the atmosphere has a small influence on the largest bodies (with a diameter in the order of hundred of meters) whose impact on the ground could pose a global threat. For this reason, near-Earth asteroids are monitored and strategies for deflecting their trajectory have been proposed. This thesis focuses instead on small asteroids and meteoroids: during the descent into the atmosphere they experience fragmentation, often accompanied by shock waves, and since these objects are usually too small to be monitored, an impact cannot be avoided by deflecting them from their trajectory in advance. They do not cause large-scale damages, but they could pose a non-negligible threat to a town or a city, as exemplified by the 2013 Chelyabinsk meteor in Russia. Nowadays, due to the rarity of these phenomena and, as consequence, due to the scarcity of data available, there are no accurate forecasting or risk assessment models for these events. This thesis proposes a new model for the fragmentation of small asteroids and large meteoroids and a new methodology for the identification of the on-ground footprint of the surviving fragments. This approach is based on the coupling of the continuity equation with the atmospheric entry dynamics, in this way it is possible a complete characterisation of the fragments cloud behavior computing the exact distribution of the fragments at each instant of time from the break-up point to the ground at a low computational cost. This method is proposed as alternative to the traditional Monte Carlo approach that is based on a large number of simulations using random samples and can only obtain the approximate distribution with a higher computational cost. Regardless of the propagation technique, it is necessary to have a model of the fragmentation event. This is usually represented as a cascade break-up into smaller pieces or as a single cloud expanding with a predefined velocity. The first case, only accounts for the larger fragments, while the second case, the so-called “Pancake approximation”, only considers the cloud energy variation along the trajectory, with no additional information of the individual fragments. The fragmentation model proposed in this work uses the NASA Standard Break-up Model as a reference, which has been developed for spacecraft fragmentations due to collisions and explosions in orbit. This model has been suitably modified and expanded to be adapted to asteroids break-up. The output of the a model is a density distribution function in area-to-mass ratio, velocity, flight path angle, range and altitude that defines the characteristics of a cloud of a large number of small and medium-sized fragments. This fragments distribution is then propagated over time along a three-dimensional ballistic trajectory, the intersection with the Earth sphere is obtained and therefore the probability distribution of the fragments on the ground. The model is validated through comparison with the traditional Monte Carlo numerical approach and it is then applied to study fragmentation events starting from real data.

Ogni giorno, asteroidi e meteoroidi entrano nell’atmosfera terrestre. Sebbene la maggior parte evapori durante l’ingresso, i corpi più grandi e più lenti possono raggiungere il suolo. La presenza dell'atmosfera, che agisce come da scudo all'impatto di piccoli meteoroidi, influisce relativamente nel caso di oggetti più grandi, il cui impatto sul terreno può rappresentare una minaccia globale. Per questo motivo, gli asteroidi nelle vicinanze del nostro pianeta sono tracciati ed esistono strategie di deflessione della loro traiettoria. Il focus di questa tesi è invece su piccoli asteroidi e grandi meteoroidi: durante la discesa nell'atmosfera sperimentano la frammentazione, spesso accompagnata da onde d'urto, e poiché questi oggetti sono solitamente troppo piccoli per essere tracciati, un eventuale impatto non può essere evitato deviando la loro traiettoria in anticipo. Essi non causano danni su larga scala, ma rappresentano una minaccia non trascurabile per un paese o una città, come esemplificato dalla meteora Chelyabinsk del 2013 in Russia. Al giorno d'oggi, a causa della rarità di osservare questi fenomeni e, di conseguenza, a causa della scarsità di dati disponibili, non vi sono ancora accurati modelli di previsione o valutazione del rischio per questi eventi. Questa tesi propone un nuovo modello per la frammentazione di piccoli asteroidi e grandi meteoroidi e una nuova metodologia per l'identificazione della zona di impatto dei frammenti sopravvissuti. Questo approccio si basa sull'accoppiamento dell'equazione di continuità con la dinamica dell'ingresso in atmosfera, in questo modo è possibile una caratterizzazione completa del comportamento della nuvola dei frammenti. La metodologia permette di calcolare la distribuzione esatta dei frammenti ad ogni istante di tempo lungo la traiettoria ad un basso costo computazionale. Questo metodo è proposto come alternativa al tradizionale approccio Monte Carlo che si basa su un gran numero di simulazioni, prodotte utilizzando campioni casuali di dati iniziali, e che, costo computazionale elevato, può ottenere solamente un'approssimazione della distribuzione. Indipendentemente dalla tecnica di propagazione utilizzata, è necessario disporre di un modello dell'evento di frammentazione. Questo è tipicamente rappresentato come una frammentazione a cascata dell'asteroide principale in pezzi sempre più piccoli o come una singola nuvola di frammenti di piccole dimensioni che si espande con una velocità predefinita. Il primo caso, rappresenta solo i frammenti più grandi, mentre il secondo caso, la cosiddetta "approssimazione pancake", considera solo la variazione di energia della nuvola lungo la traiettoria, senza dare ulteriori informazioni sui singoli frammenti. Il modello di frammentazione implementato utilizza come baseline il NASA Standard Break-up Model, che è stato sviluppato nell'ambito di frammentazioni di veicoli spaziali, dovute a collisioni ed esplosioni in orbita. Questo modello è stato opportunamente modificato ed ampliato per poter essere adattato alla frammentazione degli asteroidi. L'output del modello è una funzione di distribuzione della densità in velocità, piano di volo, rapporto area-massa, range e altitudine che definisce le caratteristiche di una nuvola di un gran numero di frammenti di piccole e medie dimensioni. La distribuzione dei frammenti generata viene poi propagata nel tempo lungo una traiettoria balistica tridimensionale, si ottiene l'intersezione con la sfera terrestre e quindi la distribuzione di probabilità dei frammenti sul terreno. Il modello è poi validato attraverso il confronto con il tradizionale approccio numerico Monte Carlo e viene quindi applicato per lo studio di eventi di frammentazione partendo da dati reali.