Robustness assessment of deteriorating systems using interval analysis

This thesis develops an interval finite element approach for robustness assessment of deteriorating systems. Interval analysis allows one to assess the sensitivity of the structural behavior against finite variations of structural parameters, as well as to investigate the role of uncertain random variables for which no knowledge of the probability distributions is available. Interval fi nite element analysis is implemented and performed using linear programming applied with different levels of approximation. It is shown that accuracy and stability of the linear programming solution is largely dependent on problem size and matrix conditioning. The proposed formulation is improved and extended to the robustness assessment of framed structures under progressive damage and interval variability of the system parameters. Several applications are presented to show the effectiveness of the proposed formulation and the impact of interval uncertainties on the structural robustness of deteriorating systems.

La tesi sviluppa un approccio per elementi finiti a intervalli per la valutazione della robustezza dei sistemi soggetti a degrado. L'analisi ad intervalli consente di valutare la sensitività del comportamento strutturale rispetto a variazioni finite dei parametri strutturali e il ruolo di variabili casuali per le quali non è disponibile la distribuzione di probabilità. L'analisi per elementi finiti a intervalli viene condotta mediante programmazione lineare applicata con diversi livelli di accuratezza. Si mostra che l'accuratezza e la stabilità della soluzione della programmazione lineare dipendono fortemente dalla dimensione del problema e dal condizionamento della matrice. La formulazione proposta viene estesa alla valutazione della robustezza di strutture a telaio soggette a danno progressivo e variabilità per intervalli dei parametri del sistema. Vengono presentate diverse applicazioni per mostrare l'efficacia della formulazione proposta e l'impatto delle incertezze sulla robustezza strutturale di sistemi soggetti a degrado.