Discrete active disturbance rejection control for halo orbit station-keeping

This thesis addresses the problem of deep-space station-keeping of an L2 elliptic halo orbit in the Earth-Moon system. A robust control approach is developed to guarantee closed-loop stability in the presence of unmodeled dynamics and disturbances, such as solar radiation pressure (SRP) and station-keeping errors. The novelty of this control approach compared to the state of the art approaches is its applicability in discrete-time using a few tuning parameters, thus, its suitability for digital implementation and impulsive thrusters. In the proposed approach, a reference periodic halo orbit is first computed in the elliptical restricted three-body problem (ER3BP) using nonlinear programming optimization methods. Discrete-time finite-horizon linear quadratic regulator (DLQR) is then designed for optimal maneuver calculations required to overcome the instabilities inherited in the reference solution. Disturbance estimation is next investigated using a discrete linear extended state observer (DLESO) that was adopted for impulsive control. The novel discrete active disturbance rejection control (DADRC) is finally structured by extending the calculated maneuver with a disturbance rejection term. The proposed control approach was tested in several simulation scenarios under the presence of the SRP disturbance, the station-keeping constraints, and the station-keeping errors. Two Monte-Carlo simulations were also performed for a qualitative examination of the effect of station-keeping errors. Using the novel DADRC, both the cost and the position deviation were reduced by 25-35 [%] compared to the DLQR. The results, therefore, reflect the success of the DLESO in adding robustness and enhancing the performance of the DLQR against external disturbance and measurement noises.

Questa tesi si concentra sul problema di mantenimento di un'orbita tridimensionale attorno a un punto Lagrangiano (halo) nel sistema Terra-Luna. Viene sviluppato un controllo robusto per garantire una stabilità a circuito chiuso in presenza di dinamiche non modellate e di perturbazioni, come la pressione di radiazione solare e errori nel mantenimento dell'orbita. La novità di questo approccio rispetto allo stato dell'arte sta nella possibilità di applicarlo a tempi discreti usando pochi parametri di regolazione, così da poter essere adatta ad un'implementazione digitale e a propulsori impulsivi. Nell'approccio proposto, un'orbita 'halo' periodica di riferimento viene inizialmente calcolata usando un'ottimizzazione non lineare all'interno del problema dei tre corpi ellittico ristretto (ER3BP). Per un calcolo ottimizzato delle manovre necessarie per superare le instabilità ereditate nella soluzione di riferimento, viene progettato un regolatore quadratico lineare a tempo discreto e orizzonte finito (DLQR). Successivamente viene studiato il metodo di stima delle perturbazioni usando un osservatore di stato discreto lineare esteso (DLESO) adatto per il controllo impulsivo. Il nuovo controllo attivo discreto di correzione delle perturbazioni (DADRC) viene infine costruito aggiungendo alla manovra calcolata un termine di correzione delle perturbazioni. L'approccio di controllo proposto è stato testato in molte simulazioni con la presenza della perturbazione SRP, i vincoli di mantenimento dell'orbita e gli errori di mantenimento dell'orbita. Sono state fatte due simulazioni di Monte-Carlo per l'esame qualitativo dell'effetto dell'errore di mantenimento dell'orbita. Usando il nuovo DADRC sia il costo sia la deviazione sulla posizione sono stati ridotti del 25-35 [%] rispetto al DLQR. I risultati, quindi, riflettono il successo del DLESO nell'aggiungere robustezza e nel migliorare la performance del DLQR contro le perturbazioni esterne e i rumori delle misurazioni.