Adaptive kriging-based structural reliability : comparison of existing methods and proposal of a new approach exploiting similarity

The aim of this thesis is to develop an efficient method for structural reliability analysis based on Kriging. The algorithm proposed is an improvement of the AK-MSC algorithm proposed by Echard and Gayton since it combines filtering and kriging. The idea to use Kriging as base of our algorithm is justified by the fact that it is much more efficient with respect to other methods like Support Vector Method(SVM) or neural networks because is deals with exact value at any point and it’s unbiased nature, creating a highly accurate predictor . Moreover it has been proved that Kriging is able to predict failure probability with low number of calls, make it a very strong and robust method for structural reliability analysis. The idea of our method is to run at the beginning a K-means algorithm for furthest distance from the mean, which will recognize the failure region of the performance function. This is deemed better than to randomly guess the initial design of experiments. The other idea is to create a substantial amount of design of experiments to enrich the kriging metamodel, in order to save computational time on prediction which has been proven the major factor of time consumption on AK-MCS algorithm. The enrichment is based on similarity correlation with the failure points gathered on the initial step.Starting from that , the kriging model will be updated until the desired coefficient of variation reached and the stopping condition is the same as AK-MCS. The algorithm has been tested on some case studied. We obtained good results because our method is comparable with other methods such as AK-MCS or AK-MCSi as regard the number of calls but it results comparably fast from computation time point view.

Lo scopo di questa tesi è sviluppare un metodo efficiente per l'analisi dell'affidabilità strutturale basato su Kriging. L'algoritmo proposto è un miglioramento dell'algoritmo AK-MSC proposto da Echard e Gayton poiché combina il filtraggio e il kriging. L'idea di utilizzare Kriging come base del nostro algoritmo è giustificata dal fatto che è molto più efficiente rispetto ad altri metodi come Support Vector Method (SVM) o reti neurali perché si occupa del valore esatto in qualsiasi punto ed è di natura imparziale, creando un predittore estremamente accurato. Inoltre è stato dimostrato che Kriging è in grado di prevedere la probabilità di guasto con un basso numero di chiamate, rendendolo un metodo molto forte e robusto per l'analisi dell'affidabilità strutturale. L'idea del nostro metodo è quella di eseguire all'inizio un algoritmo K-means per la distanza più lontana dalla media, che riconoscerà la regione di guasto della funzione di prestazione. Ciò è ritenuto migliore che indovinare in modo casuale il progetto iniziale degli esperimenti. L'altra idea è quella di creare una quantità sostanziale di progetti di esperimenti per arricchire il metamodello kriging, al fine di risparmiare tempo di calcolo sulla previsione che è stato dimostrato il principale fattore di consumo di tempo sull'algoritmo AK-MCS. L'arricchimento si basa sulla correlazione di similarità con i punti di guasto raccolti nella fase iniziale. A partire da questo, il modello di kriging verrà aggiornato fino a raggiungere il coefficiente di variazione desiderato e la condizione di arresto sarà la stessa di AK-MCS. L'algoritmo è stato testato su alcuni casi studiati. Abbiamo ottenuto buoni risultati perché il nostro metodo è paragonabile ad altri metodi come AK-MCS o AK-MCSi per quanto riguarda il numero di chiamate ma risulta relativamente veloce dal punto di vista del tempo di calcolo.