A comprehensive framework for the study of the cyclicality of default probability models

The probability of default represents one of the crucial and most widely used parameters within the field of credit risk. Among the different elements that characterize a PD model, the dependency to the macro-economic cycle can be regarded as one of the most significant. As a consequence of the regulations issued in the last 20 years by the relevant competent Authority, the Institutions have been required to have full knowledge of the procyclicality level of their PD models, as for example explicitly required by EBA (European Banking Authority) in its guidelines on PD and LGD estimation. Starting from the regulatory requirements set out by the Basel III and IFRS9 framework, this work has the goal to provide a formal mathematical definition of Point In Time and Through The Cycle models and to present a set of metrics to be used in order to establish the level of sensitiveness to the economic cycle of a probability of default model.

La probabilità di default rappresenta uno dei parametri chiave e maggiormente adoperati nell’ambito del rischio di credito. Tra i diversi elementi che caratterizzano un modello di probabilità di default, la dipendenza rispetto al ciclo economico è una delle più rilevanti. A seguito della regolamentazione prodotta nell’ultimo ventennio dalle diverse autorità competenti, è nata l’esigenza da parte delle Istituzioni di avere contezza del livello di prociclicalità dei propri modelli di PD, come ad esempio espressamente richiesto da EBA (European Banking Authority) nella sue linee guida sullo sviluppo di modelli di PD e LGD. Partendo dai requisiti normativi riportati nei framework regolamentari di Basilea III e IFRS9, questo lavoro ha l’obiettivo di fornire una formalizzazione matematica del concetto di modello Point In Time e Through The Cycle e di presentare un insieme di metriche che permettano di stabilire il livello di sensibilità al ciclo economico di un modello di probabilità di default.