Robust spacecraft rendezvous using a single variable speed control moment gyro and thruster

A robust, co-ordinate free, thrust-vector tracking control law is designed that uses a single Variable Speed Control Moment Gyro (VSCMG). This minimal actuator configuration is studied in order to gain high manoeuvrability on a CubeSat and to limit the on-board volume and mass. A broad literature investigation is performed in order to identify the already implemented strategies that allow the considered system to achieve the best performances. Then, these control methods are taken as the baseline of the analysis and are adapted to the considered problem. An important feature of the proposed control is that the closed-loop pointing error dynamics remains stable even in the presence of variable inertia induced by the VSCMG, thruster off-set and uncertain disturbance torques. Four pointing control laws are developed to address the problem of spacecraft (i) de-tumbling, (ii) pointing towards an inertially fixed direction, (iii) tracking and (iiii) rendezvous using only a single thruster in addition to the single VSCMG. About the last maneuver, a pointing guidance law that weights the desired thrust of the rendezvous is designed using a scaling function of the pointing error. This guidance law is shown not only to significantly improve the performance of the rendezvous maneuver with respect to a guidance law that does not utilize the scaling function, but also to be necessary to accomplish the maneuver itself. The asymptotic stability of the system, during each maneuver, is proved using Lyapunov stability theory. Simulations of the four mentioned maneuvers with a 12 U CubeSat are undertaken to demonstrate the applicability of the developed control laws. For each maneuver several simulations are progressively performed, meaning that the first one considers the case of a basic control strategy, in the second one a technique to improve the performances of the system is implemented, and so on. In the last simulation the system has to show that its behaviour is satisfactory in terms of convergence time and magnitude of the steady state error. In the end, the performances and the control efforts of each strategy are compared and one control method among the others is suggested.

Una legge di controllo robusto per il problema di thrus-vector problema che utilizza un singolo VSCMG è presentata. Questa configurazione minima di attuatore è studiato al fine di ottenere un'elevata manovrabilità e di risparmiare volume e massa imbarcati in un CubeSat. Un' ampia indagine della letteratura è condotta con l' obiettivo di identificare le strategie già implementate che consentono al sistema considerato di raggiungere le migliori prestazioni. Questi metodi di controllo vengono poi presi come base di riferimento dell' analisi ed adattati alle esigenze del problema in oggetto. Un' importante caratteristica del controllo proposto è che la dinamica di errore del closed-loop pointing rimane stabile anche in presenza della variazione di inertia dovuta al VSCMG stesso, dell' off-set del propulsore e degli incerti momenti di disturbo causati dall'ambiente circostante. Quattro leggi di controllo sono sviluppate per affrontare, per un veicolo spaziale, i problemi di (i) de-tumbling, (ii) pointing verso una direzione inerziale fissa, (iii) tracking and (iiii) rendezvous che usa un unico propulsore in aggiunta al singolo VSCMG. Riguardo all'ultima manovra, una legge di puntamento che pesa la spinta desiderata dal rendezvous è sviluppata usando una funzione di ridimensionamento dell'errore di puntamento. Questa legge di controllo si dimostrata più efficace non solo per migliorare significativamente le prestazioni della manovra rendezvous rispetto ad una legge che non utilizza la funzione di ridimensionamento, ma anche di essere necessaria per realizzare la manovra stessa. La stabilità asintotica del sistema durante ogni manovra è dimostrata utilizzando la teoria della stabilità di Lyapunov. Le simulazione delle quattro manovre menzionate sono eseguite considerando un 12 U CubeSat per dimostrare l'applicabilità delle leggi di controllo sviluppate. Per ciascuna manovra diverse simulazioni vengono svolte in maniera progressiva, il che significa che la prima considera il caso di una strategia di controllo base, che nella seconda una tecnica per migliorare le prestazioni del sistema è implementata, e così via. Nell'ultima simulazione il sistema deve dimostrare che il suo comportamento sia soddisfacente in termini di tempo di convergenza e modulo dell'errore in condizioni di stato costante. Alla fine, le prestazioni e gli sforzi di controllo di ciascuna strategia sono messi a confronto e un metodo di controllo tra tutti viene suggerito.