Development and stability improvement of the 1Dcell numerical method for the simulation of 1D unsteady flows in IC engines

The goal of this thesis is to improve the 1Dcell method, introducing four main modifications: 1. Development of a numerical scheme that locally reduces the CFL, called: Local temporal refinement. By decreasing the CFL, the approximated numerical solution is computed in more time steps, leading to an increase of the solution stability. 2. Development of a new formula to compute the diffusivity coefficient . The new formulation employs the mass fluxes in the connectors, instead of the cell velocity. As for the first modification, this second variation aims to improve one of the weak points of the method: the stability. As a matter of fact the 1Dcell method, in some points of the engine map, is not able to converge to a solution, especially at low loads and low regimes. 3. Presentation of a new procedure in order to estimate the solution vector W. It employs the fluxes, instead of the volumetric properties of the cells. It aims to eliminate the high frequency oscillations of the pressure, which occurs at very low loads. 4. Suggestion of a new scheme to compute the species concentrations in the ducts. A subroutine able to do so was already implemented within the code, but it was employed the ISP model: it assumes a dependency between the fluid properties (like the gas constant Rg and the ratio of the specific heats ) and the state variables (such as temperature and concentrations). In the present thesis a new subroutine is developed, based on the ISR model: it assumes averaged fluid properties and, hence, constant. A subroutine based on a ISR model is very convenient, since it is compatible and it can easily work with external programs, integrated to Gasdyn. All these new developments are tested on a simple case i.e. the shocktube, useful for verifying the behaviour of the method, and on a complex one i.e. the reference Renault-Nissan engine, necessary to validate the interface between the method and the Gasdyn itself. The results are then validated by comparing them to the ones obtained applying a reliable method, i.e. Corberan-Gascon-TVD (CG-TVD) in the case with fine mesh checking for the reliability of the modifications, and concerning the ISR method, results are also obtained enlarging the mesh to 10 cm in order to reduce significantly the computational time, aiming to a Fast-Running model. In the latter case, however, the simulations with 10 cm mesh are compared to the ones obtained with 1 cm since the CG-TVD does not seem to be the ideal candidate for such a comparison given the significant loss of mass and the consequent distorted balance that derives from the turbocharger. These developments will be presented during the dissertation of this thesis, where also a computational time comparison is made at the end.

Nel corso degli ultimi anni, l’importanza nel predire correttamente il comportamento dei motori a combustione interna è ampiamente cresciuto, legato sia alla necessità di migliorare il design e le prestazioni degli stessi, sia alla volontà di ridurre le emissioni inquinanti. Questi obiettivi hanno portato allo sviluppo di diversi metodi numerici per le simulazioni dei motori a combustione, spazianti da forme totalmente 3D fino a più semplici modelli mono-dimensionali. Il modello numerico, preso in considerazione nella tesi, nasce con il nome 3Dcell, e viene appositamente designato per il software Gasdyn, sviluppato al Politecnico di Milano. Il modello è stato pensato come quasi-3D: si pone come via intermedia tra i costosi tempi computazionali richiesti da un modello 3D e i veloci, ma meno accurati, metodi 1D. La soluzione di questo metodo è basata su un approccio a griglia sfalsata: le equazioni di massa ed energia sono infatti valutate nei centri cella, mentre l’equazione del momento è applicata ai connettori. Successivamente, visto l’interesse crescente per metodi sempre più veloci, il metodo è stato modificato per risolvere le equazioni di Navier-Stokes lungo la direzione preferenziale del flusso, strategia che è stata applicata anche dagli altri metodi già implementati in Gasdyn. Il metodo diventa così 1D e proprio da questo prende spunto il suo nuovo nome: 1Dcell. Nel primo capitolo della tesi vengono presentate le equazioni fondamentali sopra citate e i classici modelli per risolverle. L’obiettivo della tesi è quello di migliorare il metodo 1Dcell, apportando quattro principali modifiche: 1. Sviluppo di uno schema numerico che permetta di ridurre localmente il CFL, chiamato: Infittimento temporale locale. Diminuendo il CFL, infatti, la soluzione numerica approssimata viene calcolata in più intervalli temporali, andando così ad aumentare la stabilità della soluzione. 2. Sviluppo di una formula alternativa per il calcolo del coefficiente di diffusività , basato sui flussi massici ai connettori invece che sulla velocità di cella. Anche questa modifica, come la prima, è volta a migliorare uno dei punti deboli del metodo: la stabilità. Infatti il metodo 1Dcell, in alcuni punti della mappa del motore, non è in grado di convergere a una soluzione, in particolare a bassi regimi e carichi. 3. Presentazione di una nuova procedura per la stima del vettore soluzione W, basata sui flussi invece che sulle proprietà volumetriche di cella. Lo scopo di questo nuovo schema è eliminare le oscillazioni ad alta frequenza della pressione, che compaiono a carichi molto bassi. v Sommario 4. Proposta di un nuovo schema per la stima delle concentrazioni delle specie chimiche all’interno dei condotti. Nel codice era già presente uno schema in grado di effettuare questi calcoli, ma era basato sul modello ISP: assume una dipendenza delle proprietà del fluido (come Rg e ) dalle variabili di stato (come temperatura e concentrazioni). Nella tesi viene sviluppato uno schema basato sul modello ISR: assume le proprietà del fluido come grandezze medie e quindi costanti. Uno schema basato sul modello ISR è molto utile siccome è compatibile e può essere facilemnte interfacciato con software esterni, integrati a Gasdyn. Tutte queste modifiche sono state testate su un semplice caso ovvero il tubo d’urto, e su uno complesso ovvero il motore Renault-Nissan di riferimento, necessario per validare l’interfaccia tra il metodo e il Gasdyn stesso. I risultati vengono poi validati dapprima confrontandoli con quelli ottenuti applicando un metodo affidabile, ovvero il Corberan-Gascon-TVD (CG-TVD), nel caso di mesh fine verificando l’affidabilità delle modifiche, e in secondo luogo allargando la mesh a 10 cm nell’ottica di ridurre sensibilmente il tempo di calcolo, puntando ad un modello Fast-Running model. In quest’ultimo caso, le simulazioni con mesh da 10 cm vengono confrontate con quelle ottenute con mesh da 1 cm in quanto il (CG-TVD) non sembra essere il candidato ideale per tale confronto vista la significativa perdita di massa e il conseguente bilancio falsato che deriva dal turbocompressore. Questi sviluppi saranno presentati durante lo sviluppo di questa tesi, dove alla fine viene effettuato anche un confronto fra i tempi computazionali.