Two-layer reconstruction of Raman spectra in diffusive media by time-domain approaches

Diffuse Optics techniques enable depth sensitivity of up to few centimetres, noninvasively through the diffusive media. Raman Spectroscopy provides excellent chemical specificity. The joint of these two fields can be applied for retrieving chemically specific information about the molecules at different depths inside the diffusive medium. The goal of this thesis work was to test the novel concept of Diffuse Raman spectra reconstruction from a two-layer diffusive medium by rigorous time-domain approaches. The main objectives were: 1) to develop a method able to: a) calculate the Raman reflectance in a defined geometrical and optical configuration of the two-layers; b) solve the inverse problem, retrieving the unknown spectra, when the Raman reflectance measurements are known; 2) to simulate measurements, by including the noise and the instrument response function of the acquisition system, and then reconstruct the spectra and estimate the quality of the reconstruction; 3) to validate the reconstruction method on experimental data. Accordingly, the core of the thesis work consists of the following parts: • presentation of the mathematical model of diffuse Raman processes in time-domain and its implementation in the developed software (Chapter 2); • systematic study on the impact of various geometrical and optical parameters on the reconstruction of the two-layer spectra (Chapter 3); • reconstruction of Raman spectra from experimental data stem from a novel time-domain setup (Chapter 4). The program developed in Python computes the forward model, then solves the inverse problem, with a total processing time of around one minute on an average PC. The method exploits a heuristic approach to derive Diffuse Raman propagation from the solution of the Diffusion Equation for a two-layer geometry. As found by the simulations, the main factors that limit the two-layer reconstruction are the thickness of the top layer and the number of collected photons. The reconstruction on experimental data proved the applicability of the new concept, rigorously separating the two-layer spectra for the first time.

Le tecniche di Ottica Diffusa consentono di investigare mezzi fortemente diffondenti (es. tessuti biologici) in modo non invasivo fino ad alcuni centimetri di profondità. La Spettroscopia Raman consente di ottenere un'eccellente specificità chimica del campione analizzato. L'unione di questi due campi può essere sfruttata per recuperare specifiche informazioni chimiche sulle molecole a diverse profondità all'interno del mezzo diffusivo. L'obiettivo di questo lavoro di tesi è di testare un nuovo metodo di ricostruzione degli spettri Raman dal mezzo diffusivo in un sistema a due strati mediante approcci rigorosi nel dominio del tempo. Gli obiettivi principali del lavoro sono: 1) sviluppare una metodica in grado di: a) calcolare la riflettanza Raman diffusa in una geometrica a due strati; b) risolvere il problema inverso, recuperando lo spettro Raman dei due strati, a partire da misure di riflettanza Raman diffusa; 2) simulare misure sperimentali, includendo il rumore e la funzione di risposta strumentale del sistema di acquisizione, per poi ricostruire gli spettri e stimare la qualità della ricostruzione; 3) validare il metodo di ricostruzione tramite dati sperimentali. Pertanto, il nucleo della tesi è costituito dalle seguenti parti: • presentazione del modello matematico del Raman in mezzi diffondenti nel dominio del tempo e delle sue applicazioni nello sviluppo del software (Capitolo 2); • studio sistematico dell'impatto di vari parametri ottici e geometrici sulla ricostruzione degli spettri a due strati (Capitolo 3); • ricostruzione di dati sperimentali ottenuti con un sistema innovativo tempo-risolto (Capitolo 4). Il programma sviluppato in Python calcola il modello forward e risolve il problema inverso, con un tempo di processamento totale di circa un minuto su un PC medio. Il metodo sfrutta un approccio euristico per descrivere la propagazione Raman in mezzi diffusivi a partire dalla soluzione dell'Equazione della Diffusione per una geometria a due strati. Come riscontrato dalle simulazioni, i principali fattori che limitano la ricostruzione a due strati sono lo spessore dello strato superiore e il numero di fotoni raccolti. La ricostruzione sui dati sperimentali ha dimostrato l'applicabilità del nuovo metodo, ottenendo per la prima volta la separazione rigorosa degli spettri dei due strati.