Advanced turbulence models for the simulation of air pollutants dispersion in urban area

Nowadays, a number of studies keep on demonstrating the existence of a strong relation between high concentrations of particulate matter (PM) and the prevalence of human morbidity and mortality. Large particles can be filtered in the nose or in the throat, while fine particles (about 10 micrometer) can settle in the bronchi and lungs leading to more serious consequences. According to Karagulian et al., the major sources of urbanair pollution are traffic (25%), combustion and agriculture (22%), domestic fuel burning (20%), natural dust (18%) and industrial activities (15%). As a consequence, the detailed study of dispersion phenomena within the urban canopy becomes a target of great interest. To this end, Computational Fluid Dynamics (CFD) can be successfully employed to predict turbulence and dispersion patterns, accounting for a detailed characterization of the pollutant sources, complex obstacles and atmospheric stability classes. Despite being intrinsically different phenomena, turbulence and dispersion are closely related. It is universally accepted that, to reach accurate prediction of the concentration field, it is necessary to properly reproduce the turbulence one. For this reason, the present PhD thesis is split into two main Sections: one focused on turbulence modelling and the subsequent, centered on the dispersion modelling. Thanks to its good compromise between accuracy of results and calculation time, Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) still represents a valid alternative to more resource-demanding methods [11]. However, focusing on the models’ performance in urban studies, Large Eddy Simulation (LES) generally outperforms RANS results, even if the former is at least one order of magnitude more expensive. Stemming from this consideration, the aim of this work is to propose a variety of approaches meant to solve some of the major limitations linked to standard RANS simulation and to further improve its accuracy in disturbed flow fields, without renouncing to its intrinsic feasibility. The proposed models are suitable for the urban context, being capable of automatically switching from a formulation proper for undisturbed flow fields to one suitable for disturbed areas. For neutral homogeneous atmospheric boundary layer (ABL), a comprehensive approach is adopted, solving the issue of the erroneous stream-wise gradients affecting the turbulent profiles and able to correctly represent the various roughness elements. Around obstacles, more performing closures are employed. The transition between the two treatments is achieved through the definition of a Building Influence Area (BIA). The final goal is to offer more affordable alternatives to LES simulations without sacrificing a good grade of accuracy. Focusing on the dispersion modelling framework, there exists a number of parameters which have to be properly specified. In particular, the definition of the turbulent Schmidt number Sct, expressing the ratio of turbulent viscosity to turbulent mass diffusivity, is imperative. Despite its relevance, the literature does not report a clear guideline on the definition of this quantity. Nevertheless, the importance of Sct with respect to dispersion is undoubted and further demonstrated in the works of different authors. For atmospheric boundary layer flows, typical constant values range between 0.2 and 1.3. As a matter of fact, the local variability of Sct is supported by experimental evidence and by direct numerical simulations (DNS). These observations further suggest that the turbulent Schmidt number should be prescribed as a dynamic variable. Following these observations a variable turbulent Schmidt number formulation is proposed in this work. The latter stems from the same hypothesis of the variable formulation developed by Gorlé et al.. Moreover, the relevant uncertain model parameters are optimized through uncertainty quantification (UQ). This formulation further increased the accuracy of the predictions, and was successfully verified by Di Bernardino et al.. However, the turbulent Schmidt number resulting from this formulation is still intrinsically linked to the turbulence model employed, i.e. to the C_μ coefficient. To overcome this constraint, the nature and the dependencies of Sct were further analyzed through correlation studies and employing principal component analysis (PCA) on data obtained through the proposed ABL RANS model. Subsequently, the same data-driven technique was employed based on the high-fidelity outcomes of a delayed Detached Eddy Simulation (dDES) to derive a generalized turbulent Schmidt number formulation. The latter can be employed within a wide range of turbulence models, without limiting its variability.

Al giorno d’oggi, diversi studi continuano a dimostrare l’esistenza di una forte relazione tra alte concentrazioni di particolato (PM) e la prevalenza di morbilità e mortalità. Le particelle di grandi dimensioni possono essere filtrate nel naso o attraverso la gola, mentre quelle più fini (circa 10 micron) possono depositarsi nei bronchi e nei polmoni portando a conseguenze più gravi. Secondo Karagulian et al., le principali fonti di inquinamento atmosferico urbano sono traffico (25%), combustione e agricoltura (22%), combustione per utenza domestica (20%), polvere naturale (18%) e attività industriali (15%). Di conseguenza, lo studio dettagliato dei fenomeni di dispersione all’interno dell’ambiente urbano diventa un obiettivo di grande interesse. A tal fine, la fluidodinamica computazionale (CFD) può essere impiegata con successo per prevedere l’andamento dei campi di turbolenza e dispersione, tenendo conto di una caratterizzazione dettagliata delle fonti inquinanti, di ostacoli complessi e delle classi di stabilità atmosferica. Nonostante siano fenomeni intrinsecamente diversi, turbolenza e dispersione sono strettamente correlati. È universalmente accettato che, per ottenere una previsione accurata del campo di concentrazione, è necessario riprodurre correttamente la turbolenza. Per questo motivo, questa tesi di dottorato è divisa in due sezioni principali: una focalizzata sulla modellizzazione della turbolenza e la successiva, incentrata sulla modellizzazione della dispersione. Grazie al suo buon compromesso tra accuratezza dei risultati e tempo di calcolo, l’approccio Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) rappresenta ancora una valida alternativa a metodi più onerosi in termini di risorse. Tuttavia, concentrandosi sulle prestazioni e sui risultati dei modelli negli studi di soggetti urbani, l’approccio Large Eddy Simulation (LES) supera generalmente i risultati RANS, anche se il primo è almeno un ordine di grandezza più oneroso. Partendo da questa considerazione, lo scopo di questo lavoro è di proporre una varietà di approcci volti a risolvere alcuni dei principali limiti legati alla simulazione RANS standard e a migliorare ulteriormente la sua precisione in campi di moto disturbati, senza rinunciare alla sua intrinseca semplicità. I modelli proposti sono adatti al contesto urbano, essendo in grado di transitare automaticamente da una formulazione adeguata ai campi di moto indisturbati ad una adatta alle aree disturbate. Per lo strato limite atmosferico (ABL) omogeneo e neutro, viene adottato un approccio globale e poco oneroso, risolvendo il problema del decadimento dei profili turbolenti ed in grado di rappresentare correttamente i vari elementi di rugosità. Intorno agli ostacoli, vengono utilizzati modelli più performanti. La transizione tra i due approcci è ottenuta attraverso la definizione di una Building Influence Area (BIA). L’obiettivo finale è offrire alternative meno onerose rispetto alle simulazioni LES senza sacrificare un buon grado di accuratezza. Concentrandosi sulla modellizzazione del campo di dispersione, esistono diversi parametri che devono essere specificati correttamente. In particolare, la definizione del numero turbolento di Schmidt Sct, che esprime il rapporto tra viscosità turbolenta e diffusività di massa turbolenta, è indispensabile. Nonostante la sua rilevanza, la letteratura non riporta una chiara linea guida sulla definizione di questa quantità. Tuttavia, l’importanza di Sct rispetto alla dispersione è indubbia ed ulteriormente dimostrata nelle pubblicazioni di diversi autori. Per i flussi di strato limite atmosferico, i valori costanti tipici variano tra 0.2 e 1.3. In effetti, la variabilità locale di Sct è supportata da prove sperimentali e da simulazioni numeriche dirette (DNS). Queste osservazioni suggeriscono inoltre che il numero di Schmidt turbolento dovrebbe essere prescritto come una variabile dinamica. In seguito a queste osservazioni in questo lavoro viene proposta una formulazione variabile del numero di Schmidt turbolento. Quest’ultimo deriva dalla stessa ipotesi della formulazione dinamica proposta da Gorlé et al.. Inoltre, i parametri rilevanti del modello su cui persiste un grado di incertezza sono stati ottimizzati attraverso uno studio di quantificazione dell’incertezza (UQ). Questa formulazione ha contribuito ad aumentare ulteriormente l’accuratezza delle previsioni ed è stata verificata con successo da Di Bernardino et al.. Tuttavia, il numero di Schmidt turbolento che risulta da questa formulazione è ancora intrinsecamente legato al modello di turbolenza usato, vale a dire al coefficiente C_μ. Per ovviare a questo vincolo, la natura e le dipendenze di Sct sono state ulteriormente analizzate attraverso studi di correlazione e utilizzando l’analisi delle componenti principali (PCA) su dati ottenuti attraverso il modello ABL RANS proposto. Successivamente, la stessa tecnica è stata impiegata sui dati ad alta fedeltà ottenuti da una simulazione con approccio delayed Detached Eddy Simulation (dDES), per derivare una formulazione del numero di Schmidt turbolento generalizzata. Quest’ultima può essere impiegata in un’ampia gamma di modelli di turbolenza, senza limitarne la variabilità.