Design and preliminary optimization of a supersonic turbine for rotating detonation engine

The aim of this work is the design of a supersonic turbine. To improve the efficiency of gas turbines, recently it was investigated the possibility to adopt, in place of a classical combustor, a Rotating Detonation Engine (RDE). This is a novel technology based on the detonation combustion mode and thermodynamic cycle studies have shown, at least theoretically, optimistic results in terms of performance, efficiency, emission of pollutants and CO2. The flow coming out from the detonative combustor is supersonic, non-uniform and unsteady. Modern conventional turbines are not able to withstand this kind of flow as they generate a tremendous amount of losses. For this reason a pioneering supersonic turbine must be designed. In this thesis, the turbine design was approached with a mean-line code, whose goal is to find the optimal design parameters, to assure the starting of the blade passages and to create a suitable profile for the incoming supersonic flow. The design of the supersonic blade profile has been carried out employing the vortex-flow method, an implicit version of the Method of Characteristics that works with two dimensional, steady and inviscid flows. The resulting blade shapes have been thickened and properly rounded, inducing a detached bow shock wave in front of the leading edge. In the mean-line code, this shock has been modelled, along with its first and stronger reflection, and the resulting losses have been taken into account to design the turbine. Afterwards, the thesis work was focused on finding a proper loading criteria to define the optimum number of blades, but the classic loading criteria are not thought for supersonic rows, so an optimization procedure has been implemented. For both stator and rotor rows, the performance has been optimized by varying Zweifel’s tangential force coefficient. The optimization algorithm adopted was the Golden-section search method and the entropy generated was evaluated by means of blade-to-blade simulations in Ansys CFX. The results have been used also to validate the predictions of the mean-line code. After that, by means of blade-to-blade simulations, off-design conditions have been studied for the stator row and for the full turbine stage by varying the inlet Mach number and the inlet flow angle. Positive incidence angles and lower inlet Mach numbers than the design value have been found to not excessively penalize the turbine stage performance. Finally, the design of the supersonic turbine is further enhanced through a high-fidelity shape optimization by surrogate-based evolutionary technique: this procedure is performed through FORMA, a code developed by the laboratory of fluid machines at Politecnico di Milano. This final optimization represents a logical step in the profile improvement as it modifies the shape considering also the boundary layer and its interaction with the impinging oblique shock wave. Two different optimal profiles are presented for the stator and each of them has its strengths and weaknesses, but most importantly the produced entropy is decreased by around 8%.

Lo scopo di questo lavoro è la progettazione di una turbina supersonica. Per migliorare l’efficienza delle turbine a gas, recenti ricerche hanno studiato la possibilità di adottare un Motore a Detonazione Rotante (RDE), al posto del classico combustore. Si tratta di una nuova tecnologia basata sulla modalità di combustione a detonazione e studi sul ciclo termodinamico hanno mostrato, almeno teoricamente, risultati ottimistici in termini di prestazioni, efficienza e riduzione delle emissioni inquinanti. Il flusso che esce dal combustore detonante è supersonico, non uniforme e instabile. I moderni stadi a turbina hanno dimostrato di non essere in grado di sopportare questo tipo di flusso senza un enorme aumento delle perdite. Per questo motivo è necessario progettare una innovativa turbina supersonica. In questa tesi, il progetto della turbina è stato affrontato con un mean-line code, il cui scopo è determinare i parametri di progetto ottimi al fine di assicurare l’avvio dei canali palari e di creare un profilo adatto al flusso supersonico entrante. Il design del profilo della pala supersonica è stato realizzato utilizzando il vortex-flow method, una versione implicita del Metodo delle Caratteristiche per flussi bidimensionali, stazionari e non viscosi. Le pale risultanti sono state ispessite e adeguatamente arrotondate, inducendo un’onda d’urto distaccata davanti al bordo d’attacco. Nel mean-line code, questo shock è stato opportunamente modellato, insieme alla sua prima e più forte riflessione, e le perdite risultanti sono state prese in considerazione per progettare la turbina. Successivamente, il lavoro di tesi si è concentrato sulla ricerca di un corretto criterio di carico per definire il numero ottimo di pale, ma i classici criteri di carico non sono pensati per le schiere supersoniche, quindi è stata implementata una procedura di ottimizzazione. Sia per la schiera statorica che per quella rotorica, le prestazioni sono state ottimizzate variando il coefficiente di forza tangenziale di Zweifel. L’algoritmo di ottimizzazione adottato è stato il metodo della sezione aurea e l’entropia generata è stata valutata tramite simulazioni blade-to-blade in Ansys CFX. I risultati sono stati utilizzati anche per la validazione del mean-line code. Dopo di che, mediante simulazioni blade-to-blade, è stato valutato il comportamento fuori progetto sia dello statore che dell’intero stadio di turbina variando in ingresso il numero di Mach e l’angolo di flusso. È stato riscontrato che angoli di incidenza positivi e numero di Mach in ingresso più bassi del valore di progetto non penalizzano eccessivamente le prestazioni dello stadio. Infine, il design della turbina supersonica è stato ulteriormente migliorato con un’ottimizzazione della forma ad alta fedeltà tramite metodi evoluzionistici basati su modelli surrogati: tale procedura è stata possibile grazie a FORMA, un codice sviluppato dal laboratorio di fluidodinamica delle macchine del Politecnico di Milano. Questa tipologia di ottimizzazione rappresenta il passaggio logico corretto per il miglioramento del profilo, poiché modifica la forma tenendo conto anche dello strato limite e della sua interazione con gli urti obliqui. Due diversi profili ottimi vengono proposti per lo statore e ciascuno ha i suoi punti di forza e le sue lacune, però l’aspetto di primaria importanza è una riduzione intorno all’ 8% dell’entropia prodotta.