Predictive models for high-velocity impact

There has always been a strong interest in engineering of impact resistant structures and a large amount of research has been conducted in this field. In particular, ballistic shields are intended at protecting valuables and lives from external threats. To reach this aim, ballistic shields are designed to have high perforation resistance from impacting objects. This design requirement is primarily obtained at a cost of increasing the weight of the shield. On the other hand, lightweight shields are desired in case of both vehicle and personal protection. Moreover, the cost of the ballistic shield is another significant aspect. Therefore, the design of a ballistic shield is usually an optimization process which is fundamentally achieved by the combination of layers of different materials, namely metals, fiber-reinforced composites and ceramics. The most significant example is the Small Arms Protective Insert, used in the military field. This is a ballistic shield which combines a hard front layer, usually made with ceramic tiles and a backing layer, in fiber-reinforced composite or ductile metal, to achieve excellent perforation resistance with relatively low weight. Predictive models are a basic tool in the design of mechanical components since they lead to the reduction of costs related to experimental tests and to a better comprehension of the physical phenomenon. Furthermore, the optimization of a ballistic shield would require the evaluation of a large number of combinations of projectile types, impact conditions and target configurations. This task would be almost impossible to be completed exploiting only experimental tests. Hence, predictive models are essential in the case of optimization multi-layered ballistic shields. The main scope of this thesis is to develop and assess new methods for the simulation and optimization of multi-layered ballistic shields. This is a problem of terminal ballistics in the category of high-velocity impact which is roughly classified with projectiles with velocities ranging from 500 m/s to 2000 m/s. Both analytical and numerical models are useful tools in an optimization process. Analytical models are based on simple equations and usually involve several assumptions and they require far less computational resources. Analytical models are developed for a specific threat target system, thus their predictive capacity for a different threat or target is rather limited. For this reason, in this thesis the effort was focused on the development of an analytical model for high-velocity impact against a double-layered ceramic/composite target which is representative of the Small Arms Protective Insert. This aim was reached by and intermediate step where an improved analytical model for high-velocity impact on fiber-reinforced composite was developed. This analytical model overcome the main limitation of this category of analytical models, which is the assumption of rigid projectile. Afterwards, this analytical model was implemented in an analytical model for ceramic/composite shields by adding a front layer of ceramic material. Numerical models require more computational resources but are more accurate. Furthermore, once constitutive models of the materials are calibrated, they can be adopted to several geometries, thus on different configurations of multi-layered shields. Therefore, the research activities focused on the individual implementation and calibration of constitutive models for metals, fiber-reinforced composites and ceramics. The numerical models followed the common approach based on the FE method and with element erosion. The FE method is not suited to deal with large deformations and fracturing. For this reason, element erosion is implemented to remove overstrained elements from the analysis and avoid locking or premature termination of the calculation. In this thesis it was shown that, while this approach guaranties satisfactory results in case of monolithic targets, it is not suited to deal with more complex problems, such as the multi-layered targets. For this reason, the SPH was adopted, which, being a meshless method, is suited to deal with large deformations. The SPH method was exploited for the discretization of soft-core bullets which are subjected to large deformation and fracturing during high-velocity impact on high-strength steels. A FE coupled to SPH method was developed for modeling fracturing for ceramics. This approach was found to be more appropriate than the common FE method for modeling high-velocity impact on ceramic, especially when they constitute the front layer of a multi-layered target. The accuracy of the predictive models was improved, going in the direction of increasing the capabilities of an optimization approach of multi-layered ballistic shields. The capability of predicting large deformations in soft-core bullets was improved both in analytical and numerical models. The SPH method was successfully implemented where the FE method failed to provide accurate results, showing the necessity of exploiting and assessing meshless methods for the numerical simulation of high-velocity impact. Finally, the experimental tests necessary for the calibration and validation of the predictive models led to a better comprehension of the static and dynamic response of materials commonly used in the manufacturing of ballistic shields, namely the high-strength steel Ramor 500, the aluminum alloy 6061-T6, the fiber-reinforced composite plain weave Kevlar®29/Epoxy and the ceramic Alumina.

La progettazione di strutture resistenti a urti e impatti ha sempre suscitato enorme interesse, e molta ricerca è stata effettuata in questo ambito. In particolare, le protezioni balistiche hanno lo scopo di proteggere oggetti di valore e persone da minacce esterne. Per raggiungere questo obbiettivo, le protezioni balistiche sono progettate in modo da avere alta resistenza alla perforazione da oggetti impattanti. Questo requisito di progetto è in primo luogo ottenuto a costo di un aumento del peso della protezione. Tuttavia, protezioni leggere sono richieste nell’ambito di protezione di veicoli o persone. Inoltre, il costo della protezione è un altro aspetto significativo. Quindi, la progettazione di una protezione balistica è il risultato di un processo di ottimizzazione, principalmente ottenuto tramite una combinazione di strati di diversi materiali, nello specifico, metalli, compositi rinforzati in fibra e ceramici. L’esempio più significativo è la protezione di tipo Small Arms Protective Insert, utilizzata in ambito militare. Questa protezione combina uno strato frontale ad elevata durezza, di solito costituito da piastrelle ceramiche, e uno strato posteriore costituito da un materiale composito o un metallo duttile, per ottenere un’elevata resistenza alla perforazione ad un peso relativamente basso. I modelli predittivi sono uno strumento fondamentale per la progettazione di componenti meccanici in quanto portano ad una riduzione dei costi relativi alle prove sperimentali e a una migliore comprensione del fenomeno fisico, Inoltre, l’ottimizzazione di protezioni balistiche richiederebbe di analizzare un elevato numero di combinazioni di tipi di proiettile, condizioni di impatto e configurazioni del bersaglio. Questa attività sarebbe quasi impossibile da completare esclusivamente tramite prove sperimentali. Quindi, i modelli predittivi risultano indispensabili nel caso di ottimizzazione di protezioni balistiche. Lo scopo principale di questa tesi è di sviluppare e esaminare nuovi metodi per la simulazione e ottimizzazione di protezioni balistiche multistrato. Questo è un problema di balistica terminale nella categoria di impatto ad alta velocità, classificato con proiettili di velocità compresa tra 500 e 2000 m/s. Sia modelli analitici che numerici sono uno strumento utile in un processo di ottimizzazione. I modelli analitici sono basati su equazioni semplici che di solito comprendono numerose ipotesi e richiedono un basso costo computazionale. I modelli analitici sono sviluppati per uno specifico sistema minaccia-bersaglio, quindi la loro capacità predittiva per altre minacce o bersagli è piuttosto limitata. Per questo motivo, questa tesi si è focalizzata sullo sviluppo di un modello analitico per impatto ad alta velocità contro un bersaglio a due strati ceramico/composito, rappresentativo del tipo di protezione Small Arms Protective Insert. Questo obbiettivo è stato raggiunto tramite un passaggio intermedio, nel quale è stato sviluppato un modello perfezionato per l’impatto ad alta velocità su materiali compositi. Questo modello risolve la più grande limitazione di questa categoria di modelli, ovvero l’ipotesi di proiettile rigido. Dopodiché, questo modello è stato implementato in un modello analitico per bersaglio ceramico/composito aggiungendo uno strato frontale di ceramico. I modelli numerici richiedono maggiori risorse computazionali ma sono più accurati. Inoltre, una volta che i modelli costitutivi sono stati calibrati, essi possono essere utilizzati per svariate geometrie, quindi differenti combinazioni di protezioni multistrato. Quindi, l’attività di ricerca si è focalizzata individualmente sull’implementazione e calibrazione di modelli costitutivi per metalli, compositi e ceramici. I modelli numerici hanno seguito il comune approccio basato sul metodo degli elementi finiti con algoritmo di erosione. Il metodo degli elementi finiti non è adatto per la simulazione di grandi deformazioni e rottura. Per questo motivo un algoritmo di erosione viene implementato per rimuovere gli elementi distorti e evitare il blocco o la terminazione prematura del calcolo. In questa tesi è stato mostrato che, mentre questo approccio porta a risultati soddisfacenti in caso di protezioni monolitiche, non è adatto a descrivere fenomeni più complessi, come l’impatto su protezioni multistrato. Per questo motivo è stato adottato il metodo SPH che, essendo di tipo meshless, è adatto alla simulazione di grandi deformazioni. Il metodo SPH è stato utilizzato per la discretizzazione di proiettili di tipo soft-core, i quali sono soggetti a grandi deformazioni e rottura durante l’impatto contro acciai ad alta resistenza. Un metodo combinato FE/SPH è stato sviluppato per modellare la rottura dei materiali ceramici. Questo approccio si è dimostrato più appropriato del comune metodo FE per la modellazione di impatto ad alta velocità contro materiali ceramici, soprattutto quando essi costituiscono lo strato frontale di una protezione multistrato. L’accuratezza dei modelli predittivi è stata migliorata, procedendo nella direzione di aumentare le capacità di un approccio di ottimizzazione di protezioni multistrato. La capacità di modellare le grandi deformazioni di proiettili di tipo soft-core sono state migliorate sia per modelli analitici che numerici. Il metodo SPH è stato implementato cono successo, laddove il metodo FE non è in grado di ottenere risultati accurati, evidenziando la necessita di utilizzare e analizzare metodi di tipo meshless per la simulazione numerica di impatto ad alta velocità. Infine le prove sperimentali necessarie per la calibrazione e validazione dei modelli predittivi hanno portato ad una migliore comprensione del comportamento statico e dinamico dei materiali comunemente utilizzati per la realizzazione di protezioni balistiche, in particolare, l’acciaio ad alta resistenza Ramor 500, la lega di alluminio 6061-T6, il composito plain weave Kevlar®29/Epoxy e il ceramico allumina.