On the analysis of close encounters between satellites within a large constellation

This thesis deals with the issue of close encounters between satellites of the same large constellation, answering the question of where and when they happen. At first, the minimum distance between two orbits, the minimum orbital intersection distance, is analysed comparing the results obtained with the procedure proposed by Gronchi and a numerical brute-force approach. The behaviour in distances and locations of the critical points of the distance function is then analysed applying secular, long and short period effects of the J2 perturbation. Considering only secular effects, the search for conjunctions of satellites at the minima was initialised, considering spans of orbit about the minima, called warning windows. A deep analysis is presented about an OneWeb-like constellation as a practical example, together with a general Delta type constellation. The procedure illustrated represents an accurate semi-analytical design-tool to assess the criticality of a constellation considering mean orbital elements due to the Earth oblateness, and it draws general conclusions that can be extended to any Street of Coverage or Delta type constellation.

Questa tesi affronta il problema di incontri ravvicinati tra satelliti appartenenti alla stessa larga costellazione, rispondendo alla domanda dove e quando accadono. Come prima cosa, la distanza minima tra due orbite, la minima distanza di intersezione orbitale, è analizzata, confrontando i risultati ottenuti con la procedura proposta da Gronchi con quelli ottenuti con un approccio numerico. Il comportamento in distanza e posizione dei punti critici della funzione è quindi analizzato applicando gli effetti secolari, lunghi e corti della perturbazione di J2. Tenendo in considerazione solo gli effetti secolari, la ricerca per le congiunzioni dei satelliti nei punti di minimo è stata condotta, considerando porzioni di orbita nell'intorno del minimo, porzioni chiamate finestre di attenzione. Una profonda e accurata analisi è presentata riguardo la costellazione OneWeb come esempio pratico, insieme a quella di una generica costellazione di tipo Delta. La procedura illustrata rappresenta un accurato strumento semi-analitico nella valutazione delle criticità di una costellazione considerando gli effetti secolari dovuto allo schiacciamento terrestre, e disegna conclusioni generali che possono essere parallelizzate ad ogni altra constellazione di tipo Delta o Street of Coverage.