Analisi di elementi snelli a sezione composta acciaio-calcestruzzo soggetti ad azioni di lunga durata

Creep effects in concrete structures generate increases in the deformation state that occur gradually over time, in the presence of constant or variable static actions. Although these effects generally have a negligible influence on the structural strength, in the presence of second order phenomena, on the other hand, significant increases in the state of stress can occur, which can lead to an anticipated crisis of the structure. The long-term analysis of slender reinforced concrete structures is governed by integro-differential equations whose resolution in closed form can only be pursued in particular cases. In the general case it is necessary to use approximate numerical or analytical methods, whose features are such as to bring the problem back to the resolution of pseudo-elastic forms with variable modulus over time. The aim of this document concerns the evaluation of the creep effects on the longterm behavior of slender elements in reinforced concrete with a steel-concrete composite section, operating through three different approaches. The first is based on the combined use of Fourier Series Expansions (Courant, Hilbert, 1953) and Reduced Relaxation Functions (Mola, 1993). The second, of an exclusively numerical type, employs the Finite Differences Method for the integration of spatial variables, in combination with the Simpson Method for integration over time. Finally, the third, of analytical-algebraic type, finds its presuppositions in the formulation of (Trost, 1967) and in its additive pseudo-elastic form expressed by the Fundamental Theorem (Mola, 2007). The development of the three methods in MATLAB® environment made it possible to compare the results for different types of elements variously constrained and subjected to different load combinations, highlighting the limits of applicability and the accuracy of the solutions. A case study concludes the work. It is related to a slender column of particular interest, for which the deferred second order effects and the measurement of safety with regard to the instability limit state were evaluated.

Gli effetti della viscosità nelle strutture in calcestruzzo generano incrementi dello stato deformativo che si manifestano gradualmente nel tempo, in presenza di azioni statiche costanti o variabili. Sebbene tali effetti abbiano in generale una influenza trascurabile sulla resistenza strutturale, in presenza di fenomeni di secondo ordine possono invece manifestarsi incrementi significativi dello stato di sollecitazione cui può conseguire la crisi anticipata della struttura. L’analisi a lungo termine delle strutture snelle in calcestruzzo armato è governata da equazioni integro-differenziali la cui risoluzione in forma chiusa è perseguibile solo in casi particolari, dovendosi, nel caso generale, ricorrere a metodologie approssimate, di tipo numerico o analitico, queste ultime di caratteristiche tali da ricondurre il problema alla risoluzione di forme pseudo elastiche con modulo variabile nel tempo. L’obbiettivo del presente documento riguarda la valutazione degli effetti della viscosità sul comportamento a lungo termine di elementi snelli in calcestruzzo armato a sezione composta acciaio-calcestruzzo, operando attraverso tre differenti approcci. Il primo è basato sull’uso combinato degli sviluppi in serie di Fourier (Courant, Hilbert, 1953) e delle Funzioni di Rilassamento Ridotte (Mola, 1993). Il secondo, di tipo esclusivamente numerico, impiega il Metodo delle Differenze Finite per l’integrazione sulle variabili spaziali, in combinazione al Metodo di Simpson per l’integrazione sul tempo. Il terzo infine, di tipo analitico-algebrico, trova i suoi presupposti nella formulazione di (Trost, 1967) e nella sua forma pseudo elastica additiva espressa dal Teorema Fondamentale (Mola, 2007). Lo sviluppo in ambiente MATLAB® dei tre metodi ha permesso di confrontarne i risultati per diverse tipologie di elementi variamente vincolati e soggetti a differenti combinazioni di carico, mettendone in evidenza i limiti di applicabilità e l’accuratezza delle soluzioni. Un caso studio, relativo ad una colonna snella di particolare interesse, per la quale si sono valutati gli effetti differiti di secondo ordine e la misura della sicurezza nei riguardi dello stato limite di instabilità, conclude il lavoro.