Mathematical and numerical modelling of a gas flow for the transportation of liquefied natural gas

The optimization of the conditions of transportation of gases is a very common problem with a lot of constraints to take in account and to try to limit like e.g. pressure losses. A key point is the fact that the velocity inside the transportation pipes is quite often small and this leads fortunately to the possibility to make very strong approximations in modeling such gas flows like e.g. the low Mach assumption. The final aim of the project I worked on is to develop a model and then a robust and efficient numerical method for modelling the before mentioned problem. In this work I reported only the first part of the project (since it’s meant to be completed during a Phd), which consists in treating the simpler case of 1-D flow of ideal gases under the low Mach assumptions above mentioned. The outline is the following: a deeper introduction to the problem, the formulation of the model both analytically and numerically and the show of the results obtained.

L'ottimizzazione delle condizioni di trasporto di sostanze gassose è un problema molto comune, con svariate limitazioni da tenere in considerazione e cercare di arginare, come per esempio le perdite di carico. Un punto chiave molto importante è il fatto che la velocità all'interno dei canali di trasporto è abbastanza spesso talmente piccola da poter fortunatamente avere la possibilità di introdurre delle ipotesi molto forti nella modellizzazione di tali flussi gassosi come per esempio l'ipotesi di numero di Mach basso. Lo scopo ultimo del progetto su cui ho lavorato è quello di sviluppare un modello e quindi un metodo numerico robusto ed efficiente per trattare il problema precedente. In questo lavoro ho riportato solamente una prima parte del progetto (dato che è stato pensato per essere finito nei tempi di un intero Dottorato), che consiste nel trattare il caso più semplice di un flusso di gas ideale in una dimensione soggetto all'ipotesi di basso Mach suddetta. Schematicamente la struttura di questa presentazione è la seguente: un'introduzione più approfondita al problema, la formulazione di un modello analitico e di un modello numerico, la presentazione dei risultati ottenuti.