Accuracy analysis of PBSIDopt-H-infinity for multirotor UAVs model identification

Nowadays, the interest in unmanned aerial vehicles (UAVs) has progressively increased in various military and civil applications; these activities call for high-level requirements to be fulfilled by the design of high-performance and robust control laws, which usually relies on a physical modeling of the system: system identification,i.e., the "art and science" of building mathematical models of dynamical processes from experimental data, plays a significant role. Estimating accurate models becomes a challenging task when dealing with multiple-input-multiple-output systems that are unstable in open-loop,e.g., multirotors and helicopters. In the last decade, the optimized Predictor-Based Subspace Identification algorithm (PBSIDopt) has proven extremely successful, with many advantages with respect to other methods, especially for the ability of efficiently and accurately estimating models from observed input and output signals while the system is operating in closed-loop: this is attractive for the flight testing. The downside of PBSIDopt, which is common among black-box identification methods, is that it provides unstructured models. Recently, a model matching method based on a structured optimization of the H-infinity norm has been introduced to recover physically-motivated dynamics models. In this thesis, the combined method (PBSIDopt-H-infinity) is illustrated, detailing its implementation in the MATLAB environment and the user-defined variables that affect the estimation outcomes. The method is applied to the structured identification of a linear time-invariant model of a small-scale quadcopter, which presents inherently unstable dynamics and non-zero type transfer functions. Experimental data have been collected in controlled flight at the Aerospace Systems and Control Laboratory of Politecnico di Milano. A special data prefiltering technique is proposed to improve the accuracy of the unstructured identification by PBSIDopt through the transformation of the input-output relations into type 0, and to ease the model matching algorithm by correcting the type of the unstructured model transfer functions. On the basis of experimental evidences, a sensitivity analysis will provide a clear insight about the unstructured and structured identification problems, lingering on the impact of the prefiltering. Then, the accuracy of the physical parameters estimated by PBSIDopt-H-infinity will be evaluated through a Monte Carlo analysis showing significant improvements when type correction is applied.

Al giorno d'oggi, l'interesse per aeromobili a pilotaggio remoto (APR) in continuo aumento in diverse applicazioni militari e civili; queste attività richiedono requisiti sempre più stringenti sulle prestazioni che vengono raggiunte da leggi di controllo robuste spesso progettate sulla base di una modellazione fisica del sistema: l'identificazione dei sistemi, cioè "l'arte e la scienza" della costruzione di modelli matematici di processi dinamici da dati sperimentali, gioca un ruolo significativo. Ottenere modelli accurati diventa un compito impegnativo quando si ha a che fare con sistemi a più ingressi e più uscite che sono instabili in anello aperto, ad esempio multirotori ed elicotteri. Nell'ultimo decennio, l'algoritmo optimized Predictor-Based Subspace Identification (PBSIDopt) si è dimostrato efficace, distinguendosi per la capacità di stimare modelli in modo efficiente e accurato dai segnali di ingresso e uscita osservati mentre il sistema è controllato in anello chiuso: caratteristica interessante per la sicurezza nelle prove di volo. Lo svantaggio di PBSIDopt, comune tra i metodi di identificazione black-box, è che esso fornisce modelli non strutturati. Recentemente, è stato introdotto un metodo di model matching basato su un'ottimizzazione strutturata della norma H-infinito per stiomare parametri fisici da un modello non strutturato. In questa tesi, il metodo combinato (PBSIDopt-H-infinity) viene illustrato, descrivendone l'implementazione in ambiente MATLAB e le variabili che influenzano i risultati della stima. Il metodo viene applicato all'identificazione strutturata di un modello lineare tempo-invariante di un quadricottero, che presenta dinamiche instabili in anello aperto e funzioni di trasferimento di tipo diverso da zero. I dati sperimentali sono stati raccolti in volo controllato presso il laboratorio di controllo e sistemi aerospaziali del Politecnico di Milano. Viene proposta una speciale tecnica di prefiltraggio dei dati sia per migliorare l'accuratezza dell'identificazione non strutturata da parte di PBSIDopt attraverso la trasformazione in tipo 0 delle relazioni ingresso-uscita, sia per agevolare la convergenza dell'algoritmo di model matching applicando una correzione al tipo delle funzioni di trasferimento del modello non strutturato. Sulla base di evidenze sperimentali, un'analisi di sensitività fornirà una chiara comprensione del problema di identificazione non strutturato e di quello strutturato, soffermandosi sugli effetti del prefiltraggio. L'accuratezza della stima parametri fisici sarà valutata attraverso un'analisi Monte Carlo, mostrando i miglioramenti dati dalla correzione di tipo.