Dual orbit-attitude 6 DoF modeling and optimization

The three degrees of freedom model, better known as ‘point-mass model’, represents the most agile way to design trajectories for spacecraft. However, the search for an increasing accuracy in the problem formulation pushes towards the development of a six degrees of freedom model which adds the attitude dynamics of the spacecraft to the classical orbital motion. In this work, such a model is developed and validated considering a stand-alone CubeSat interplanetary transfer. Firstly, the dynamical systems (orbital and attitude) are presented separately in order to appreciate their key elements. Then, considering the coupling between them, the overall system of equations is built merging the attitude and the orbital motion. The result is a dual orbit-attitude six degrees of freedom model. Defined it, a fuel optimal analysis is set considering orbital and attitude constraints; to solve it, both direct and indirect methods are considered. As outcomes of the optimization, the variation of the position and velocity of the spacecraft together with the angular velocities and the attitude to be followed are obtained. On the base of them, a complete analysis of the attitude motion, including saturations of the reaction wheels, is performed. For making it, a ‘de-saturation cycle’ is built which integrates the entire trajectory alternating saturations and de-saturations. In the contest of fuel-optimal solution, a successive parametric analysis is made to minimize the propellant consumption during the de-saturations, correctly selecting the constant parameters of the control laws. The overall result is a full attitude-orbital analysis for a spacecraft’s interplanetary transfer and an estimation of the total mass of the propellant needed. For the validation of the model is employed the preliminary mission analysis of M-ARGO (Miniaturized Asteroid Remote Geophysical Observer) where a stand-alone CubeSat performs an interplanetary transfer from L2 Lagrangian point to a Near Earth Asteroid (NEA).

Il modello a tre gradi di libertà, meglio conosciuto come modello del ‘punto materiale’, rappresenta il metodo più agile per il design di una traiettoria spaziale. Tuttavia, la ricerca di una formulazione più accurata del problema, ha incentivato lo sviluppo di un sistema a sei gradi di libertà che aggiunge la dinamica d’assetto dello spacecraft alle classiche equazioni della dinamica orbitale. In questo lavoro di tesi tale modello è sviluppato e validato considerando il trasferimento interplanetario di un ‘Stand-alone CubeSat’. In primo luogo i due modelli dinamici (orbitale e d’assetto) sono presentati separatamente in modo tale da identificare i loro elementi chiave. Successivamente, un sistema completo d’equazioni è costruito unendo il moto orbitale e d’assetto. Una volta definito il modello, viene effettuata un’ottimizzazione per minimizzare la massa di propellente necessaria, imponendo sia vincoli orbitali che d’assetto; per risolverlo, sono stati considerati sia metodi d’ottimizzazione diretti che indiretti. Da questa ottimizzazione, come risultato, si ottiene non solo la variazione della posizione e della velocità dello spacecraft ma anche la velocità angolare e l’asseto che questo deve seguire. Sulla base dei risultati ottenuti, un’analisi completa della dinamica dell’assetto dello spacecraft viene sviluppata includendo le possibili saturazioni e de-saturazioni dovute alle ruote di reazione. Per fare ciò, viene costruito un ‘ciclo di de-saturazione’ che integra l’intera traiettoria alternando saturazioni e de-saturazioni. Sempre con l’obbiettivo di minimizzare la massa di propellente, un’analisi parametrica è effettuata per ridurre il consumo durante la fase di de-saturazione, selezionando correttamente i parametri della legge di controllo. Il risultato ottenuto è uno studio completo dell’assetto e della dinamica orbitale dello spacecraft e una stima della massa totale di propellente necessaria. Per validare il modello è stata utilizzata la missione M-ARGO (Miniaturized Asteroid Remote Geophysical Observer). In tale missione, un CubeSat compie un trasferimento interplanetario dal punto Lagrangiano L2 a un asteroide vicino alla Terra.