Multisclale chemo-mechanical modeling of dystrophic skeletal muscle biomechanics

Muscular dystrophy is a pathology characterized by the lack of dystrophin in the skeletal muscle that causes progressive weakness and loss of muscle mass. The lack of dystrophin causes an increased frequency of degeneration/regeneration cycles of muscle fibers. This increase in the frequency of degeneration/regeneration cycles leads to incompletely regenerated fibers and gross alterations in the fiber ultrastructure related to the loss of muscle performance. The aim of this thesis is to build a comprehensive chemo-mechanical mathematical model for the dystrophic skeletal muscle of a biophysical basis and simulate the skeletal muscle contraction within the continuum mechanics framework. The main hypothesis behind this model is that alterations at the microscale i.e., fiber ultrastructure, are responsible for the loss of muscle performance, while muscle integrity at the macroscopic scale remains unaltered. Chapter 1 presents a description of the structure and function of the skeletal muscle, the implications of muscular dystrophy on muscle function focusing on the Duchenne Muscular Dystrophy (DMD), the main progress towards the mathematical modeling of skeletal muscle reported in the literature, and outlines the main objectives of the project. Chapter 2 develops a three-dimensional (3D) chemo-mechanical mathematical model of dystrophic skeletal muscle. This model is based on stress-strain mechanical data of the muscle and studies of changes in fiber structure and interaction aiming to shade light into the biophysical mechanisms regulating muscle contraction. The main supported hypothesis behind is that the myosin function does not underlie the weakness of the dystrophic muscle and, consequently, the active cross-bridge mechanisms inside myofibrils are not seriously affected by dystrophic disease. So, it is hypothesized that the loss of isometric contraction force and isotonic concentric contraction velocity is a mechanical problem resulting from an increase of muscle matrix stiffness, loss of fibers density, a decrease of lateral transmission force efficiency, non-uniform fiber distribution and myofibrillar structure misalignment. The developed model aims at testing which of these defects are responsible for the dystrophic muscle weakness, i.e. the reduction in isometric force and contraction velocity. The results confirm that the alterations in the fiber microstructure, specifically in the myofibril alignment within the muscle fiber, could be correlated with the reduction of contractile force and shortening velocity in the dystrophic fiber. The resulting model represents an innovative tool for researchers to predict muscle response under conditions that are not possible to explore in the laboratory and could be an important step in-silico trial to study DMD pathogenesis by providing insights into the underlying mechanisms of muscle response to force and bypassing the use of animal models. Chapter 3 presents an evolution of the previous model by introducing a more detailed description of the muscle fiber ultrastructure to better explain the disorders associated with the DMD pathogenesis. The results confirm that changes in the muscle microstructure, i.e. the dispersion in myofibrillar orientations, disorders in sarcomere pattern, and fiber branching, have an important impact on the mechanisms regulating the dystrophic biomechanics. In particular, the reduction of active force in the dystrophic muscle is connected to the alteration of the myofibrils alignment within the single fiber, while the reduction of contraction velocity seems to be associated with the chaotic organization of the sarcomeres. So, these microstructural changes, caused by the lack of dystrophin, myofibrils misalignment, and sarcomeres disorganization, together with the myofibrils branching, synchronicity lack of the fibers and increased fibrosis, determine an important reduction of the muscle performance (i.e. isometric force and contraction velocity) in the dystrophic condition. The resulting model represents an original approach to account for defects in the muscle ultrastructure caused by pathologies as DMD. Chapter 4 describes the experimental test performed on the healthy and dystrophic diaphragm to study the fiber-ECM interaction by looking into changes in the microstructure of the muscle during monoaxial loading, to formulate a much more accurate model of the tissue and to determine potential mechanisms of damage that compromise muscular functioning in DMD. The muscle was subjected to controlled mechanical deformation using a custom-made device developed and manufactured, and the muscle microstructure was analyzed through a particular microscope that has allowed the visualization of a single fiber. The results of the experimental tests confirm that the kinematics of the fiber-ECM interaction and passive lengthening of the dystrophic muscle are not altered by the pathology. This observation is in agreement with the results of the fiber ultrastructure model (Chapter 3) in which the difference between the healthy and dystrophic muscle lies mainly in the fiber microstructure, in particular in the dispersion of myofibrillar orientation and disorders in sarcomere pattern. Chapter 5 gives the final discussion and future developments. This chapter also reports the results of an implementation of the proposed skeletal muscle model in the commercial software ABAQUS (Dassault Systèmes®) as a user subroutine for future applications with real muscle geometries.

La distrofia muscolare è una patologia caratterizzata dalla mancanza di distrofina nel muscolo scheletrico che causa progressiva debolezza e perdita di massa muscolare. La mancanza di distrofina provoca una maggiore frequenza di cicli di degenerazione/rigenerazione delle fibre muscolari. Questo aumento della frequenza dei cicli di degenerazione/rigenerazione comporta una incompleta rigenerazione delle fibre ed alterazioni nella microstruttura della fibra che determinano la perdita di prestazioni muscolari. Lo scopo di questa tesi è di sviluppare un modello matematico biofisico chimico-meccanico del muscolo scheletrico distrofico al fine di simulare la contrazione del muscolo scheletrico. L'ipotesi principale alla base di questo modello è che le alterazioni della microstruttura delle fibre siano responsabili della perdita di prestazioni muscolari, mentre l'integrità muscolare macroscopica rimane inalterata. Il capitolo 1 riporta una descrizione della struttura e della funzione del muscolo scheletrico, gli effetti della distrofia muscolare di Duchenne (DMD) sulla funzione muscolare, i principali modelli matematici del muscolo citati in letteratura e gli obiettivi principali del progetto. Il Capitolo 2 sviluppa un modello matematico chimico-meccanico tridimensionale (3D) del muscolo scheletrico distrofico. Questo modello si basa su dati meccanici di sforzo-deformazione del muscolo e studi sui cambiamenti nella struttura delle fibre per comprendere meglio i meccanismi biofisici che regolano la contrazione muscolare. La principale ipotesi è che la funzione della miosina non sia alla base della debolezza del muscolo distrofico e, di conseguenza, i meccanismi dell’interazione actina-miosina all'interno delle miofibrille non siano seriamente influenzati dalla patologia. Quindi, si ipotizza che la perdita della forza di contrazione isometrica e della velocità di contrazione concentrica isotonica sia un problema meccanico derivante da un aumento di rigidità della matrice muscolare, perdita di densità delle fibre, perdita di efficienza nella trasmissione laterale della forza, distribuzione non uniforme delle fibre e disallineamento delle miofibrille. Il modello sviluppato mira a testare quali di questi difetti sono responsabili della debolezza muscolare, ovvero la riduzione di forza isometrica e di velocità di contrazione. I risultati confermano che le alterazioni nella microstruttura della fibra, in particolare nell'allineamento delle miofibrille che compongono la singola fibra muscolare, potrebbero essere correlate alla riduzione di forza contrattile e di velocità di accorciamento nella fibra distrofica. Il modello risultante rappresenta uno strumento innovativo per i ricercatori per prevedere la risposta muscolare in condizioni che non è possibile esplorare in laboratorio e potrebbe essere un passo importante nella sperimentazione in silico per studiare la patogenesi della DMD fornendo informazioni sui meccanismi alla base della risposta muscolare e riducendo l'utilizzo di modelli animali. Il Capitolo 3 presenta un'evoluzione del modello precedente introducendo una descrizione più dettagliata della microstruttura delle fibre muscolari per interpretare meglio i disturbi associati alla DMD. I risultati confermano che i cambiamenti nella microstruttura muscolare, cioè la dispersione nell’orientamento miofibrillare, i disordini nella struttura dei sarcomeri e le ramificazioni delle fibre, hanno un impatto importante sui meccanismi che regolano la biomeccanica distrofica. In particolare, la riduzione della forza attiva nel muscolo distrofico è collegata all'alterazione nell'allineamento delle miofibrille, mentre la riduzione della velocità di contrazione sembra essere associata all'organizzazione caotica dei sarcomeri. Quindi, questi cambiamenti microstrutturali, causati dalla mancanza di distrofina, il disallineamento delle miofibrille e la disorganizzazione dei sarcomeri, insieme alla ramificazione delle miofibrille, alla perdita di sincronia delle fibre e all'aumento della fibrosi, determinano un'importante riduzione delle prestazioni muscolari (cioè di forza isometrica e velocità di contrazione) nella condizione distrofica. Il modello sviluppato rappresenta un approccio originale per tenere conto dei difetti della microstruttura muscolare causati da patologie come la DMD. Il capitolo 4 descrive le prove sperimentali eseguite sul diaframma sano e distrofico per studiare l'interazione tra fibra ed ECM analizzando i cambiamenti nella microstruttura del muscolo, per formulare un modello più accurato del tessuto e determinare potenziali meccanismi di danno che compromettono il funzionamento muscolare nella DMD. Il muscolo è stato sottoposto a deformazione monoassiale meccanica controllata utilizzando un dispositivo sviluppato e prodotto su misura, e la microstruttura muscolare è stata analizzata attraverso un particolare microscopio che ha permesso la visualizzazione delle singole fibre. I risultati delle prove sperimentali confermano che la cinematica dell'interazione tra fibra ed ECM e l'allungamento passivo del muscolo distrofico non sono alterati dalla patologia. Questa osservazione concorda con i risultati del modello della microstruttura delle fibre (Capitolo 3) in cui la differenza tra il muscolo sano e distrofico risiede principalmente nella microstruttura delle fibre, in particolare nella dispersione dell'orientamento miofibrillare e nei disturbi nella struttura dei sarcomeri. Il capitolo 5 si conclude con la discussione finale e gli sviluppi futuri. Questo capitolo riporta anche i risultati di uno sviluppo del modello di muscolo scheletrico nel software commerciale di modellazione agli elementi finiti, ABAQUS (Dassault Systèmes®), per future applicazioni con geometrie muscolari reali.