Modeling the Covid-19 epidemic : theoretical and experimental assessments

The aim of the present study is twofold. Firstly we have derived a microscopic model for the large-scale spread of SARS-CoV-2 virus through a Statistical Mechanics approach. Secondly we have tried to understand how an infectious microorganism, the carbapenem-resistant Enterobacteriaceae (CRE), can spread among patients in intensive care units (ICUs), worsening their health conditions. This part has been carried out in collaboration with the Mario Negri Institute for Pharmacological Research. Since the same problem arise with Covid-19 and the model proposed for the transmission parameter of Carbapenem-resistant Enterobacterales in ICUs is governed by the same probabilistic laws at the basis of the dynamics of outbreaks of infectious diseases such as the Covid-19 pandemic, we have drawn a parallelism between CRE and SARS-CoV-2. After processing and analyzing the data, we have evaluated the transmission parameter, also present in epidemiological models, and through the Monte Carlo method we have determined the relative confidence interval. After an introduction presented in Chapter 1, Chapter 2 contains an overview of compartmental epidemiological models existing in the literature, while Chapter 3 provides a brief description of Covid-19 disease and in particular of the response of the immune system. Chapter 4 is devoted to the presentation of some aspects of the kinetic theory (related to the Boltzmann equation) that have been exploited to derive our model, presented in detail in Chapter 5. The innovative idea behind the derivation of the model relies on the following assumption: contagion occurs not only through a direct contact but also at a distance. This justify the use of an "interaction potential" between individuals to describe the spread of infection.

Lo scopo del presente studio è duplice. In primo luogo abbiamo derivato un modello microscopico per la diffusione su larga scala del virus SARS-CoV-2 attraverso un approccio di Meccanica Statistica. In secondo luogo abbiamo cercato di capire come dei microrganismi infettivi, le Enterobacteriaceae resistenti ai carbapenemi (CRE), possano diffondersi tra i pazienti dei reparti di terapia intensiva (TI), peggiorando le loro condizioni di salute. Questo studio è stato svolto in collaborazione con l'Istituto per la Ricerca Farmacologica Mario Negri. Poiché lo stesso problema emerge con il Covid-19 e il modello proposto per il parametro di trasmissione delle Enterobacteriaceae resistenti ai carbapenemi in terapia intensiva è governato dalle stesse leggi probabilistiche alla base dell’evoluzione della pandemia di Covid-19, abbiamo potuto tracciare un parallelismo tra CRE e SARS-CoV-2. Dopo l'elaborazione e l'analisi dei dati, abbiamo valutato il parametro di trasmissione, presente anche nei modelli epidemiologici, e attraverso il metodo Monte Carlo abbiamo determinato il relativo intervallo di confidenza. Dopo un'introduzione presentata nel Capitolo 1, il Capitolo 2 contiene una panoramica dei modelli epidemiologici compartimentali esistenti in letteratura, mentre il Capitolo 3 fornisce una breve descrizione della malattia Covid-19 e in particolare della risposta del sistema immunitario. Il Capitolo 4 è dedicato alla presentazione di alcuni aspetti della teoria cinetica (legati all'equazione di Boltzmann) che sono stati sfruttati per derivare il nostro modello, presentato in dettaglio nel Capitolo 5. L'idea innovativa alla base della derivazione del modello si basa sul seguente presupposto: il contagio avviene non solo per contatto diretto ma anche a distanza. Ciò giustifica l'uso di un "potenziale di interazione" tra individui per descrivere la diffusione dell'epidemia.