Turbulent drag reduction using spanwise forcing in compressible regime

Travelling waves as flow control technique have been extensively studied in incompressible literature and their performances in terms of drag reduction (DR) and net power saving are well know results. This work addresses the natural extension of streamwise travelling waves of spanwise velocity to the compressible regime. Three values of bulk Mach number Mb=[0.3; 0.8; 1.5] are investigated with a set of 126 direct numerical simulations (DNS) with fixed amplitude A+=12 and friction Reynolds number Reτ = 400. Some regions of interest on the control map defined in frequency ω+ and wavenumber k+ are investigated and the results compared with existent incompressible databases. The maximum drag reduction located at low ω+ and k+ is found to increase and its peak moves towards higher ω+ and lower k+ for a supersonic flow. The oscillating wall exhibits the opposite trend, since its peak moves to lower frequency, as confirmed by other results in recent compressible literature. The drag increase region becomes thinner and decentralized with respect to subsonic regime. The bulk density at the wall and the bulk temperature at the channel center increase when the travelling waves are applied to channel flow, and their values depend on the control parameters. The drag reduction is further investigated in terms of vertical shift of the mean streamwise velocity profile, showing a similar trend to the incompressible data, but with an additional dependence on Mach number. The power budget is found to be particularly advantageous, since the regions of high DR and low power required are the same in the case of low Reynolds. As a consequence, the net power saving visibly increases in correspondence of the DR peak, with the noteworthy achievement of 31% corresponding to the maximum DR of 52% in supersonic condition. The steady wave also gives a positive response, while the oscillating wall has negative saving, as expected for the relative large amplitude considered in this paper. The instantaneous flow field is visualized for both reference and controlled turbulent channel flows, highlighting the enlargement in low-speed streaks near the wall and the increment in mean streak spacing.

Nel seguente lavoro si studia numericamente una tecnica di controllo attivo per la riduzione dell'attrito turbolento a parete, basata sulla creazione di onde longitudinali viaggianti. L'obiettivo specifico è quello di valutare l'effetto della comprimibilità sulle prestazioni di riduzione di attrito (DR) e guadagno netto di energia, estendendo gli ormai consolidati risultati condotti in regime incomprimibile. Lo studio consta di una campagna di 126 DNS (Direct Numerical Simulations) in cui il canale piano comprimibile è simulato per diverse coppie dei parametri di controllo frequenza ω+ e numero d'onda k+, fissando ampiezza di oscillazione A+=12, numero di Reynolds Reτ=400 e testando tre diversi valori del numero di Mach Mb=[0.3, 0.8, 1.5]. I parametri sono definiti facendo riferimento a database incomprimibili, i quali costituiscono un punto di partenza e un termine di confronto per i risultati ottenuti. Il picco di massima riduzione di attrito collocato a bassi ω+ e k+ incrementa e trasla verso frequenze maggiori e numeri d'onda minori in regime supersonico. Nel caso di parete oscillante il picco si sposta verso bassa frequenza, mostrando un comportamento in accordo con altri recenti studi in letteratura. La regione di aumento di attrito risente degli effetti di comprimibilità diventando più circoscritta e traslando verso frequenze poco maggiori rispetto al caso incomprimibile. La densità a parete e la temperatura al centro del canale aumentano quando la tecnica di controllo è attivata e il loro valore dipende da quello dei parametri. La riduzione di attrito è stata valutata come effetto sul profilo medio di velocità dimostrando un comportamento molto simile a quello incomprimibile, evidenziando una ulteriore dipendenza dal numero di Mach. La valutazione del guadagno netto di energia si è rivelata particolarmente vantaggiosa, complice la prossimità delle regioni di massima riduzione di attrito e di minima potenza spesa per il numero di Reynolds indagato. Il guadagno netto di energia cresce sensibilmente con il numero di Mach, raggiungendo il valore 31% in corrispondenza del massimo DR=52% in regime supersonico. L'onda stazionaria restituisce buoni risultati mentre la parete oscillante ha guadagno netto negativo, giustificato dal valore della ampiezza di oscillazione. In conclusione, le visualizzazioni dei campi di moto istantaneo mostrano gli effetti di comprimibilità e controllo sulle strutture vorticose, rivelando l'accrescimento delle strisce di bassa velocità a parete e l'aumento della loro reciproca distanza.