Computational electro-chemo-mechanics of flexible lithium-ion batteries at finite strains

Lithium-ion batteries are a fundamental technology for modern society, as they are used everywhere from portable electronic devices to electric vehicles. However, there is still a margin in the development of better and more innovative systems, for example the next generation of batteries could include devices such as flexible batteries. These systems are inherently based on multi-physics and multi-scale processes that combine the fields of mechanics, mass transport and electrostatics. One possible approach to the improvement and the realization of new devices is the development of theoretical and computational models which provide a deeper understanding of the behavior of existing batteries and contribute to the research on new materials and new architectures in a complementary way to experimental approaches. Following this approach, the aim of this work is to present a theoretical formulation and the relative numerical implementation of a coupled electro-chemomechanical model for the description of polymeric electrolytes at finite strains; the model can be applied in solid state and flexible batteries. The model is formulated following the approach of continuum thermodynamics and it describes the coupling of the different fields of mechanics, mass transport and electrostatics. The description of the mechanical part is based on the finite strain theory since it aims to describe the behavior of devices when large deformations occur. The model is formulated starting from the conservation laws, from which the governing equations can be derived. Due to the coupled nature of the problem, the constitutive equations are derived by exploiting the Coleman-Noll procedure, which means that the constitutive response is obtained within a consistent Helmholtz-energy-based framework. The theoretical model is formulated in the finite element form and it is solved numerically by exploiting the commercial software Abaqus™. The implementation in Abaqus™ is realized through the development of a user-defined-element (UEL) subroutine. The code is finally verified through some validation tests and the results are compared to those available in the literature.

Le batterie agli ioni di litio sono una tecnologia fondamentale per la società moderna. I campi di applicazione sono numerosi, dai dispositivi elettronici ai veicoli elettrici. Tuttavia, c’è ancora margine nello sviluppo di sistemi migliori e più innovativi, ad esempio la prossima generazione di batterie potrebbe includere dispositivi come le batterie flessibili. Questi sistemi sono intrinsecamente basati su processi multifisici e multiscala che combinano i campi della meccanica, del trasporto di massa e dell’elettrostatica. Un possibile approccio al miglioramento e alla realizzazione di nuovi dispositivi è lo sviluppo di modelli teorici e computazionali, i quali forniscono una comprensione più profonda del comportamento delle batterie esistenti e contribuiscono alla ricerca su nuovi materiali e nuove architetture in modo complementare agli approcci sperimentali. Seguendo questo approccio, lo scopo del presente lavoro di tesi è quello di presentare la formulazione teorica e l’implementazione numerica di un modello elettrochimico-meccanico accoppiato per la descrizione di elettroliti polimerici a deformazioni finite; il modello può essere applicato in batterie allo stato solido e flessibili. Il modello è stato formulato seguendo l’approccio della termodinamica del continuo e descrive l’accoppiamento dei diversi campi della meccanica, del trasporto di massa e dell’elettrostatica. La descrizione della parte meccanica si basa sulla teoria delle deformazioni finite dal momento che mira a descrivere il comportamento di dispositivi quando si verificano grandi deformazioni. Il modello è stato formulato a partire dalle leggi di conservazione, dalle quali si possono derivare le equazioni governative. A causa della natura accoppiata del problema, le equazioni costitutive sono state derivate sfruttando la procedura di Coleman-Noll, il che significa che la risposta costitutiva è stata ottenuta dalla formulazione di una teoria basata sull’energia libera di Helmholtz. La formulazione ad elementi finiti del modello è stata ottenuta e in seguito il problema è stato risolto numericamente utilizzando il software commerciale Abaqus™. L’impementazione in Abaqus™ è stata ottenuta attraverso lo sviluppo di una ’user-define-element’ (UEL) subroutine. Il codice ottenuto è stato verificato attraverso alcuni test di validazione ed i risultati sono stati confrontati con quelli disponibili in letteratura.