Rainbow trapping and reflection in elastic waveguides

Research on elastic waves is a discipline that aims at obtaining the necessary knowledge needed to predict, manipulate and control periodic stress and strain propagating in time and space. In this research field the development of phononic crystals and locally resonant materials has been a major milestone that developed the knowledge needed to tailor materials capable of modifying the behaviour of waves inside the medium without generally altering the static properties of the host system itself. The aim of these structures is to bend the flow of elastic wave energy, to trap it, to reflect it or to generally alter it. Numerous applications from signal isolation, signal detection, energy absorption, energy dissipation can be enhanced by these metamaterials. One of the main goals of this type of engineering is to obtain miniaturised structures that can efficiently harvest ambient vibrations to charge batteries or even power small electronic devices. To reach this goal, previous works have devised geometries capable of localising waves in space and time through the so-called rainbow effects. In this work, new prototypes able to create the rainbow effect are developed on the simplest possible waveguide that can be idealised: an infinite beam. The phenomena of rainbow trapping and reflection are addressed, reporting the physical description and the related analytical equations for new geometrical configurations. The results of numerical and experimental analyses are reported for defined geometries, to show energy harvesting properties, wave manipulation through mode conversion and band gap formation. The results indicate that the new devised geometries can be used for novel wave manipulation effects, enriching the tools at disposal of engineers for both energy harvesting and vibration isolation.

Lo studio delle onde elastiche è una disciplina atta ad ottenere le conoscenze necessarie per predire, manipolare e controllare la propagazione di queste onde nello spazio e nel tempo. In questo ambito lo sviluppo di cristalli fononici e di materiali localmente risonanti è stato decisivo per la creazione di strutture capaci di modificare il comportamento e le proprietà delle onde che le attraversano. L’obbiettivo di tali strutture è quello di orientare il flusso di energia elastica contenuta nelle onde al fine di intrappolarla, rifletterla o in generale modificarne la propagazione. Diverse applicazioni possono beneficiare di queste manipolazioni: dalla ricezione o invio di segnali all’assorbimento o dissipazione di energia cinetica. Uno degli obbiettivi in questo campo consiste nell’ottenimento di strutture miniaturizzate capaci di assorbire l’energia cinetica trasmessa dall’ambiente circostante per caricare batterie o generare l’energia necessaria per il funzionamento di piccoli dispositivi elettrici. Per raggiungere questo obbiettivo sono state sviluppate strutture capaci di sfruttare i cosiddetti effetti rainbow per localizzare nello spazio e nel tempo onde viaggianti. In questo lavoro nuovi prototipi capaci di creare gli effetti rainbow sono sviluppati su una guida d’onda monodimensionale. Sono dunque riportate le descrizioni fisiche e le relative equazioni analitiche delle strutture create che sfruttano i fenomeni di rainbow trapping e rainbow reflection. Sono riportati i risultati di simulazioni numeriche e prove sperimentali per tali strutture che mostrano le proprietà di manipolazione d’onda grazie a effetti di conversione modale, capacità di assorbimento e localizzazione di energia ed infine proprietà di isolamento da vibrazioni. I risultati indicano che le geometrie sviluppate possono essere utili per ottenere nuovi effetti di manipolazione di onde, arricchendo così i possibili strumenti per ingegnerizzare nuove soluzioni sia per energy harvesting, che isolamento da vibrazioni.