Study of nonlinear dynamics of mechanical systems considering synchronization and saturation

Synchronization is a phenomenon widely diffused in nature. When two or more things happens at exactly the same time, it is said that they are synchronized. At the TUE (Eindhoven University of Technology) a setup, built to make experiment about synchronization of oscillating systems, is currently out of operation. This project starts presenting a possible way to bring the setup back available for experimental studies. Those experiments are focused on studying the behaviour of a system affected by saturation nonlinearity. The setup is a 3 degrees of freedom (d.o.f.s) system composed by a beam and two masses (oscillators). They can be actuated independently between each other and they are connected between each other by a spring(-dumper) element. The beam is also connected to the ground. The setup has a set of sensors able to acquire all the mass positions. As first a procedure to perform a complete parameter estimation of the lumped parameters model of the setup is shown. Then it is presented how to use the setup in order to simulate a generic 3 d.o.f.s mechanical system to perform experiments. Due to the global pandemic of Covid-19 the laboratory wasn't available and so everything is done by numerical simulation. Those were made with MATLAB and Simulink. In the third part, a system characterized by saturation nonlinearity is studied. The general results presented in two article, are verified by numerical simulations and an empirical lower threshold for uniqueness of steady state solution is researched. The last part explores the possibility to use two different kinds of approximation techniques to solve the system studied in the previous part in order to speed up the resolution of systems with a high number of similar d.o.f.s.

La sincronizzazione è un fenomeno ampiamente diffuso in natura. Quando due o più cose accadono esattamente nello stesso momento, si dice che sono sincronizzati. Alla TUE (Eindhoven University of Technology) un setup, costruita per fare esperimenti sulla sincronizzazione dei sistemi oscillanti, è attualmente fuori uso. Questo progetto inizia presentando un possibile modo per riportare tale setup disponibile per studi sperimentali. Questi esperimenti sono focalizzati sullo studio del comportamento di un sistema influenzato dalla non linearità della saturazione. Il setup è un sistema a 3 gradi di libertà (d.o.f.s) composto da una trave e due masse (oscillatori). Questi possono essere attuati indipendentemente l'uno dall'altro e sono collegati tra loro da un elemento molla-smorzatore. La trave è anche collegata al suolo. Il setup ha un set di sensori in grado di acquisire tutte le posizioni delle masse. Come prima cosa viene mostrata una procedura per eseguire una stima completa dei parametri del modello a parametri concentrati. Poi è presentato come utilizzare il setup per simulare un sistema meccanico generico a 3 d.o.f.s per eseguire esperimenti. A causa della pandemia globale di Covid-19 non è stato possibile accedere al laboratorio e quindi tutto viene fatto tramite simulazioni numeriche. Tali simulazioni sono state effettuate con MATLAB e Simulink. Nella terza parte si studia un sistema caratterizzato dalla non linearità della saturazione. I risultati generali presentati in due articoli sono verificati tramite simulazioni numeriche e si studia una soglia empirica inferiore per l'unicità della soluzione allo stato stazionario. L'ultima parte esplora la possibilità di utilizzare due diversi tipi di tecniche di approssimazione per risolvere il sistema studiato nella parte precedente al fine di accelerare la risoluzione di sistemi con un numero elevato di d.o.f.s.