A non-intrusive reduced order method based on Gaussian process and Bayesian optimization for hot rolling process

A Full Order Model (FOM) structural analysis of a classic hot rolling manufacturing process involves large deformations, thermal-plasticity, and mechanical contact, ending up as a high-non-linear and complex model, that requires high computational resources and prohibited cost for further performance of optimization of industrial process. For that reason, we instigate a technique, which is formerly developed in the aerodynamicscommunity with successful outcomes, the non-intrusive reduced order methods. In such a framework, we choose to construct the reduced space by the Proper Orthogonal Decomposition (POD) method and parametrizing the multiphysics coupled problem concerning the variation of thermal mechanics properties of work-pieces. Subsequently, it is investigated the Gaussian Process Regression(GPR) used to construct a mapping between the parameters of the model and the projection of snapshot space onto the POD space. The novelty contribution presented in this work concerns the exploitation of Bayesian optimization in the Gaussian process to enrich the surrogate response surface and the instigation of a non-intrusive surrogate approach to highly nonlinear and evolving in time coupled problems. The numerical tests performed on hot rolling test case show efficient performance of 1000 times faster in comparison to the finite element-based forward simulation and without losing significantly the accuracy of the prediction.

In general, l’analisi strutturale Full Order Model (FOM) di un classico processo di produzione di laminazione a caldo coinvolge fenomeni fisici come grandi deformazioni, termoplasticità e contatto meccanico, risultando in un modello complesso e non lineare che richiede una grande quantità di risorse computazionali e un costo proibito per ulteriori prestazioni di ottimizzazione nel processo industriale. Per questo motivo, implementiamo una tecnica, che è stata precedentemente sviluppata nella comunità dell’aerodinamica con buoni risultati: Metodi di ordine ridotto non intrusivi. In tale quadro, scegliamo di costruire lo spazio ridotto con il metodo della Decomposizione Ortogonale Propria (Proper Orthogonal Decomposition oppure POD in inglese) e parametrizziamo il problema multifisico riguardante la variazione delle proprietà termomeccaniche dei "workpiece". Successivamente, si aggiunge al modelo un processo gaussiano utilizzato per costruire una mappatura tra i parametri del modello e la proiezione dello "snapshot" sullo spazio POD. Il contributo di novità presentato in questo lavoro riguarda lo sfruttamento dell’ottimizzazione bayesiana nel processo gaussiano per arricchire la superficie di risposta surrogata e l’istigazione di un approccio surrogato non intrusivo a problemi accoppiati altamente non lineari e in evoluzione nel tempo. I test numerici eseguiti mostrano prestazioni efficienti di 1000 volte più veloci rispetto alla simulazione in elementi finiti e con un’alta accuratezza.