Applicazione dei metodi di Fourier nell'ambito del trattamento delle osservazioni

La teoria della stima ha lo scopo di definire proprietà, caratteristiche e modalità della stima dei parametri di modelli, dove questi modelli da interpretare sono concepiti come popolazioni di dati ideali, costituenti un universo da cui estrarre dati reali (campionamento) costituiti, a loro volta, da campioni da interpretare. Le principali proprietà delle stime sono: la correttezza, la consistenza, l'efficienza, la sufficienza e la robustezza. Nel campionamento, numerico e staticamente significativo, di basi di dati di notevoli dimensioni, esistono diverse problematiche collegate alla rappresentabilità dei campione1. è questo il caso per esempio di campionamenti poco significativi o di campionamenti con un numero di dati estremamente elevato. Tale argomento si pone in relazione con la stima delle frequenze, principalmente per quanto riguarda la ricerca dei limiti di confidenza di una frequenza osservata, per una popolazione distribuita binomialmente. Per stabilire la bontà dei modelli d'interpretazione delle osservazioni c'è bisogno di applicare test. I test statistici necessitano di un campionamento di dati significativo e rappresentativo della popolazione da cui è considerato estratto. Queste fatto può comportare l'esigenza di collezionare un numero elevato di estrazioni, prima di poter indicare ipotesi sensate e sopratutto svolgere il test. Un’alternativa che permette di eseguire l'analisi di evidenze sperimentali quando sono presenti pochi dati è il test sequenziale dato che lo scopo di questo tipo di analisi è quello di arrivare a scegliere, tra ipotesi alternative, con il minimo numero di osservazioni. Parallelamente, la capacità di acquisire grosse moli di dati, durante un processo di misura, da un lato, permette una descrizione più puntuale del fenomeno, dall'altro, richiede maggior attenzione nella scelta del modello stocastico. Questo aspetto, a volte trascurato, può portare seri problemi sull'attendibilità delle stime, quando si ignorano eventuali correlazioni presenti tra le misure. Tuttavia in alcuni insiemi di dati, è possibile evidenziare e successivamente quantificare la correlazione, presente nelle osservazioni, mediante un approccio di tipo stocastico. Un’altra alternativa alla soluzione dei problemi ed assumendo che i dati siano una sequenza estratta dalla realizzazione di un qualche processo stocastico (segnali stocastici), è fornita dai metodi di Fourier che, qui come altrove, trovano la loro naturale collocazione, in parallelo al metodo degli elementi finiti.