Robust functional control charts for spatially dependent data, with application to anomaly detection in geohazard assessment

This work deals with functional data recorded through satellite observations and related to ground motion. The goal of this thesis is to implement a statistical method that can indicate which of these functions have a potentially dangerous geological trend in advance. To do so, Shewart's theory of control chart definition plays a central role, while the complexity of functional data is handled by means of the functional principal component analysis (FPCA). In addition, each piece of data is associated with a spatial indication of its position, so the use of techniques from the field of spatial statistics is also an important point of the thesis, which allows for additional information to be captured compared to simply handling the data as if it were free of spatial dependence. In particular, this approach for geological monitoring is described and applied with respect to a collection of data recorded near Caltanissetta in Sicily (Italy), showing its effectiveness in recognising as anomalous, well in advance, the motions that characterised the area where a mud eruption occurred in August 2008.

In questo lavoro vengono trattati dati funzionali registrati tramite osservazioni satelliatri e relativi al movimento del suolo.L’obiettivo di questa tesi è quello di implementare un metodo statistico che sia in grado di segnalare con adeguato anticipo quali di queste funzioni abbiano un andamento potenzialmente pericoloso dal punto di vista geologico. Per fare ciò la teoria di Shewart relativa alla definizione di carte di controllo gioca un ruolo centrale, mentre la complessità dei dati funzionali è gestita tramite l’analisi delle componenti principali per dati funzionali (FPCA). Inoltre, ogni dato è associato ad un’indicazione spaziale riguardo alla sua posizione, perciò anche l’uso di tecniche provenienti dall’ambito della statistica spaziale è un punto importante della tesi che permette di cogliere informazioni aggiuntive rispetto alla semplice gestione dei dati come se fossero scevri da dipendenza spaziale.In particolare, questo approccio per il monitoraggio geologico `e descritto e applicato relativamente a una collezione di dati registrati nei pressi di Caltanissetta in Sicilia (Italia) mostrando la sua efficacia nel riconoscere come anomali, con largo anticipo, gli spostamenti che hanno caratterizzato la zona dove nell’Agosto del 2008 è avvenuta un’eruzione di fango.