Martian assets navigation service through Mars-Phobos multi-body regime exploitation for constellation design

Mars is capturing attention since many decades, as witnessed by the numerous robotic missions flown so far. To cope with the expected demand increase towards existing ground segments and facilitate lighter planetary spacecraft implementation, navigation service can be moved on a dedicated space infrastructure, located in martian environment. The proposed architecture exploits the gravitational field asymmetry generated by Mars's moon Phobos: Satellite-to-Satellite Tracking (SST) is enough to reconstruct the absolute state of all satellites in the constellation. Moreover, by adding SST of a user satellite, its state can be reconstructed starting from an initial guess and its uncertainty. Compared to the Earth-Moon system, the peculiarities of the Mars-Phobos three-body environment lead to different results in terms of observability: in fact, the low field asymmetry produced by Phobos asks for measurements to be extended from range only to range-rate also. Moreover, optical measures are considered to assess the possible improvement of the state estimation. The adopted approach to settle the constellation design is presented, motivating both drivers and degrees of freedom selection. In particular, field’s asymmetry and relative state observability maximisation drove the trajectory alternatives trade-off, together with the number of required space assets in the constellation minimisation; alternatives grew up from periodic trajectory families obtained by numerical continuation schemes led by energy variation. The Navigation System is presented: an architecture concept that exploits the field's asymmetry generated by Phobos to reconstruct the user's state through a measurements history fed into a Square Root-Uscented Kalman Filter. The proposed approach effectiveness is discussed through performance obtained on state reconstruction for constellation elements self-calibration first and as navigation service output, towards users, then: to stress the algorithm capabilities, two different users' potential scenarios are presented, a scientific orbiter during its nominal phase in polar orbit, and a planetary probe during its hyperbolic approach. Obtained results are promising for both the Navigation System’s satellites' state self-reconstruction and the users' state estimation. Finally, the Trilateration System is built: a constellation configuration that self-calibrates its position and uses the state knowledge to compute the user's position using pseudo-range measurements (trilateration). The uncertainties of the system's satellites positions are computed and their effects on the user position accuracy are evaluated, taking into account the system Position-Diluition Of Precision (PDOP) given by the constellation's geometric properties.

Da molti decenni Marte sta catturando l'attenzione della comunità scientifica, come testimoniato dalle numerose missioni robotiche volate finora. Per far fronte all'aumento del carico di lavoro dei segmenti di terra esistenti e facilitare l'implementazione di veicoli più leggeri, il servizio di navigazione planetaria può essere spostato su un'infrastruttura spaziale dedicata, situata in ambiente marziano. L'architettura proposta sfrutta l'asimmetria del campo gravitazionale generato dalla luna di Marte, Phobos: in tal modo, la misura di distanza relativa tra satelliti è sufficiente per ricostruire lo stato assoluto di tutta la costellazione. Inoltre, aggiungendo la misura di un satellite utente, il suo stato può essere ricostruito a partire da una condizione iniziale e dalla sua incertezza. Rispetto al sistema Terra-Luna, le peculiarità dell'ambiente a tre corpi Marte-Phobos portano a risultati diversi in termini di osservabilità: infatti, la bassa asimmetria di campo prodotta da Phobos necessita l'estensione delle misure dalla sola posizione anche alla velocità relativa. Viene presentato l'approccio adottato per la progettazione della costellazione, motivandone sia i driver che la selezione dei gradi di libertà. In particolare, l'asimmetria del campo e la massimizzazione dell'osservabilità relativa dello stato hanno guidato la scelta delle alternative di traiettoria, insieme alla minimizzazione del numero di risorse spaziali richieste dalla costellazione; le alternative sono selezionate da famiglie di traiettorie periodiche ottenute da schemi di continuazione numerica, basati sulla variazione di energia. Viene presentato il Navigation System: un concetto di architettura che sfrutta l'asimmetria del campo generato da Phobos per ricostruire lo stato dell'utente attraverso un filtro di Kalman alimentato da una successione temporale di misure. L'efficacia dell'approccio proposto viene discussa inizialmente attraverso le prestazioni ottenute nella ricostruzione dello stato degli elementi della costellazione durante l'autocalibrazione e successivamente tramite le prestazioni del servizio di navigazione sugli utenti. Per valutare le capacità dell'algoritmo, vengono presentati due diversi scenari di potenziali utenti: un orbiter scientifico durante la sua fase nominale in orbita polare e una sonda planetaria durante l'approccio iperbolico al pianeta. I risultati ottenuti sono promettenti sia per la ricostruzione dello stato dei satelliti che per la stima dello stato degli utenti. Infine, viene introdotto il Trilateration System: un prototipo di costellazione che calibra la propria posizione e usa la conoscenza dello stato per triangolare la posizione dell'utente, tramite misure di distanza relativa. Viene mostrato il calcolo delle incertezze delle posizioni dei satelliti e i loro effetti sulla precisione della posizione dell'utente, tenendo conto della Diluizione della Precisione del sistema dato dalle proprietà geometriche della costellazione.