Squeeze film damper modeling and application

The aim of this thesis is the development of a quick and effective model to predict the dynamic behavior of the Squeeze Film Dampers (SFDs). These are oil dampers that exploit the vibration of the shaft to pressurize the oil film that divides the shaft from the external, static cage. The dynamic pressure field is then responsible for the generation of the dynamic forces. SFDs are often used in rotordynamic applications for the reduction of the vibration level and to reduce the effect of destabilizing effects. Thanks to thorough bibliographic research, the main characteristics of these components, along with the main issues related to their modeling, have been highlighted. Among them, there are the geometrical properties, the type of feeding and sealing systems adopted, the presence of cavitation, and the air ingestion. The different numerical models present in the literature have been studied and a model based on the two-dimensional Reynolds equation has been chosen as the reference. The reason behind this choice stands in the simplicity, efficiency, and effectiveness requested by the model. Then, a term that introduces temporal inertia has been added to this basic equation. Three different cavitation models have been tested, two based on the Linear Complementarity Problem and one on Elrod’s cavitation algorithm. Unfortunately, they have not proved to be effective for SFD applications and a trivial solution has been eventually adopted. A model to treat air ingestion has been integrated into the Reynolds equation and different boundary conditions have been tested to model the different feeding and sealing systems. The equation is then solved by the finite-difference model, the pressure field generated inside the damper is finally integrated to obtain the forces that are then used to calculate the forced coefficients. The model has been tested on dampers with different geometrical characteristics and the results obtained have been compared with the ones present in the literature, proving a good correlation. The application to the different dampers has proved to be effective to show the effect of the different geometrical properties (like the damper’s length, the clearance, the presence of grooves) on the dynamic properties of SFDs. It has also been highlighted how these characteristics influence the development of cavitation and air ingestion. Finally, the model developed for the dampers has been integrated into a finite element analysis of a centrifugal compressor, to show the effectiveness of SFDs in the reduction of the level of vibration and the correction of instability. In this phase, the difficulty encountered in the tuning of the damper to improve its effect on the system has been documented.

L’obbiettivo principale della tesi è la realizzazione di un modello accurato, ma nel contempo computazionalmente rapido per predire il comportamento dinamico degli Squeeze Film Dampers (SFD). Questi ultimi sono degli smorzatori ad olio che sfruttano la vibrazione dell’albero per pressurizzare il film d’olio tra le pareti del damper in modo da sviluppare delle forze dinamiche. Sono molto diffusi nell’ambito della dinamica dei rotori, per la riduzione del livello delle vibrazioni e per correggere situazioni di instabilità. Grazie a un’attenta ricerca bibliografica è stato possibile evidenziare le principali caratteristiche di questi componenti e le principali problematiche legate alla loro modellazione. Tra queste vi sono: le proprietà geometriche, la scelta dei sistemi di alimentazione e di tenuta, la presenza della cavitazione e dell’ingestione d’aria. Un a volta considerati i diversi modelli numerici presenti in letteratura, un modello bidimensionale basato sull’equazione di Reynolds è stato scelto come riferimento, anche per rispondere alla necessità di realizzare un modello computazionalmente rapido, efficace ed efficiente. L’equazione di Reynolds è stata quindi modificata, introducendo un termine inerziale. Sono stati valutati diversi modelli per la trattazione della cavitazione, di questi due sono basati sul Linear Complementarity Problem e uno sull’algoritmo di Elrod per la cavitazione, ottenendo però risultati non affidabili. Pertanto, si è preferito applicare una soluzione semplificata. Quindi, è stato aggiunto un modello per la simulazione dell’ingestione d’aria, e diverse condizioni al contorno sono state testate, per rappresentare i diversi sistemi di alimentazione di tenuta. L’equazione ottenuta è stata poi risolta con il metodo delle differenze finite; l’andamento della pressione all’interno dello smorzatore è stato infine integrato per ottenere le forze attraverso le quali vengono calcolati i coefficienti dinamici che caratterizzano il damper. Il modello messo a punto è stato poi applicato a smorzatori con diverse caratteristiche geometriche e i risultati ottenuti sono stati confrontati con altri presenti in letteratura trovando una buona correlazione. L’applicazione ai diversi tipi di smorzatori è stata in grado di mettere in evidenza l’effetto delle diverse caratteristiche geometriche come la lunghezza, lo spessore, la presenza delle cave sulle proprietà dinamiche degli SFDs e come esse, insieme ai sistemi di alimentazione e tenuta, influenzino il manifestarsi della cavitazione e l’ingestione d’aria. Per concludere il modello dello smorzatore è stato integrato all’interno di un modello ad elementi finiti di un compressore centrifugo, per verificare l’efficacia nel diminuire il livello delle vibrazioni e nel correggere la presenza di instabilità. In questa ultima parte sono state evidenziate anche le difficoltà incontrate nel regolare le caratteristiche dello smorzatore per migliorarne l’efficacia.