Modeling and optimization of a graded metasurface for energy harvesting applications

In the last two decades research has focused on the possibility to exploit the properties of resonant metasurface to exhibit broadband elastic wave trapping, mode conversion from destructive surface Rayleigh waves to harmless bulk shear waves and spatial frequency separation, related to the concepts of resonance and grading, in order to design piezoelectric energy harvesting devices. In this thesis it has been studied a metasurface and they have been analysed at first the different modeling techniques, starting from the three-dimensional model which is the reference model for the plate model and the beam models, based on Bernoulli beam theory, Timoshenko beam theory with linear interpolation and then with quadratic interpolation and they have been compared each other in order to find the simplified model closest to reality. Through the modal analysis it was possible to visualize the eigenfrequencies and the eigenmode shapes of each resonator inside the array and understanding better how to exploit these features in the subsequent analysis. With the application of the in step analysis with monochromatic signal it was possible to recognize the creation of a band-gap near the sixth and seventh resonators, which have been taken into account for the demonstration of the amplification of the electric power absorbed by an harvester if it is surrounded by an array of resonators compared to a single one. In the last part they have been analysed the design details affecting the energy harvesting capability of the metasurface, observing that a low angle of inclination of the array profile allows a smooth variation of the group velocity of the traveling waves which reduces the energy scattering but decreases also the harvestable energy. Always with the aim of exploiting the energy harvesting process, they have been studied different cases of parametric optimization of the model, the first with a frequency sweep input function in order to obtain the maximum harvestable energy from all the array model and the second with a narrow-band input function to place the piezoelectric device on one resonator and exploiting its resonance frequency.

Negli ultimi due decenni la ricerca si è concentrata sulla possibilità di sfruttare le proprietà della metasuperfici per ottenere l’ intrappolamento di onde elastiche a banda larga, la conversione di onde di superficie e distruttive di Rayleigh in innocue onde di taglio e la separazione spaziale in frequenza, le quali sono legate ai concetti di risonanza e grading , al fine di progettare dispositivi piezoelettrici per la raccolta di energia. In questa tesi è stata studiata una metasuperficie e sono state analizzate dapprima le diverse tecniche di modellazione, partendo dal modello tridimensionale che è il modello di riferimento per il modello di piastra e per i modelli di trave, basati sulla teoria di trave di Bernoulli, teoria di trave di Timoshenko con interpolazione lineare e poi con interpolazione quadratica e sono stati confrontati tra loro per trovare il modello semplificato più vicino alla realtà. Attraverso l'analisi modale è stato possibile visualizzare le frequenze proprie e le forme modali di ogni risonatore all'interno dell'array e comprendere meglio come sfruttare queste caratteristiche nelle analisi successive. Con l'applicazione dell'analisi passo-passo con segnale monocromatico è stato possibile riconoscere la creazione di un band-gap in prossimità del sesto e settimo risonatore, che sono stati presi in considerazione per la dimostrazione dell'amplificazione della potenza elettrica assorbita da un risonatore se circondato da un array di risonatori rispetto a uno solo. Nell'ultima parte sono stati analizzati i dettagli progettuali che influenzano la capacità di raccoglimento di energia della metasuperficie, osservando che un angolo di inclinazione piccolo del profilo dell'array consente una variazione graduale della velocità di gruppo delle onde viaggianti che riduce la dispersione di energia ma diminuisce anche l'energia raccolta. Sempre con l'obiettivo di sfruttare il processo di accumulo di energia, sono stati studiati diversi casi di ottimizzazione parametrica del modello, il primo con funzione di ingresso caratterizzata da un range di frequenze in modo da ottenere la massima energia raccolta da tutto il modello e il secondo con una funzione di ingresso a banda stretta per posizionare il dispositivo piezoelettrico su un risonatore e sfruttarne la frequenza di risonanza.