A finite element-agent based coupled model of restenosis in femoral arteries treated with angioplasty

Peripheral artery disease (PAD) is the manifestation of systemic atherosclerosis in peripheral arteries. Percutaneous Transluminal Angioplasty (PTA) is widely used for the treating of PADs, being a non-invasive endovascular procedure that reduces costs and morbidity, compared to surgery. It consists in the transcutaneous insertion of a balloon collapsed on a catheter, which is subsequently inflated to restore the lumen patency of the lesioned artery. However, during the inflation phase, the balloon induces non-physiological solicitation to the arterial wall, causing localized damage. A subsequent maladaptive healing response can cause excessive tissue growth, eventually bringing to the restenosis of the vessel. This work developed a computational framework that simulates the arterial restenosis process due to PTA induced damage, combining appropriate damage models implemented with finite element (FE) method with an agent-based model (ABM) of restenosis. Starting from an idealized three-dimensional (3D) model of superficial femoral artery (SFA) affected by atherosclerosis, an angioplasty procedure was simulated by FE method. The damage induced was quantified by implementing a damage model for the material associated to the intima in the diseased area, that accounted for the stress softening phase and relative damage accumulation. A bi-dimensional stochastic ABM was implemented for selected cross-sectional planes, and, after being initialized with the local FE-computed damage, it simulated the arterial response to the procedure by replicating cellular activities, as function of the PTA-induced injury. Four main agent dynamics were implemented in the model: cellular mitosis and apoptosis, and extracellular matrix deposition and degradation. After a predefined follow-up time of 30 days, the ABM simulations were stopped, and the 3D geometry was reconstructed from the ABM outputs. Firstly, preliminary analyses were carried out in order to evaluate the functionalities of the single modules of the framework and worst-case scenarios were tested, concerning buffer Young modulus and damage values in the intima. Secondly, the coupled FE-ABM framework was considered, allowing to initialize the ABM with realistic damage conditions. The ABM predicted tissue growth in the cross-sections characterized by high levels of damage, in line with clinical expectations. The robustness of the model was assessed, as well as the accordance of the morphology of the ABM results with histologic images. In conclusion, 3D morphological information was retrieved through the final reconstruction of the 3D model of SFA.

L’arteriopatia ostruttiva periferica, o PAD dall’inglese Peripheral Artery Disease, è una manifestazione di aterosclerosi sistemica nelle arterie periferiche. L'angioplastica transluminale percutanea (PTA, dall’inglese Peripheral Transluminal Angioplasty) è ampiamente utilizzata per il trattamento di PAD, essendo una procedura endovascolare non invasiva che riduce costi e morbilità, rispetto a interventi chirurgici. Consiste nell'inserimento transcutaneo di un palloncino collassato su un catetere, che viene successivamente gonfiato per ripristinare la pervietà del lume dell'arteria lesionata. Tuttavia, durante la fase di gonfiaggio, il palloncino induce una sollecitazione non fisiologica alla parete arteriosa, causando danni localizzati. Una successiva risposta di guarigione inadeguata può causare eccessiva crescita di tessuto, portando alla restenosi del vaso. Questo lavoro ha sviluppato un framework computazionale che simula il processo di restenosi arteriosa causata dal danno indotto da PTA, combinando modelli di danno implementati con il metodo agli elementi finiti (FE, dall’inglese Finite Elements) con un modello di restenosi basato sugli agenti (ABM, dall’inglese Agent-Based Model). Partendo da un modello tridimensionale (3D) idealizzato di arteria femorale superficiale (SFA, dall’inglese Superficial Femoral Artery) affetta da aterosclerosi, è stata simulata una procedura di angioplastica con il metodo FE. Il danno indotto è stato quantificato implementando un modello di danno per il materiale associato all'intima nella zona malata, che rappresentasse la fase di smorzamento dello sforzo e il relativo accumulo di danno. Un ABM stocastico bi-dimensionale è stato implementato su piani trasversali selezionati e, dopo essere stato inizializzato con il danno locale calcolato con il metodo FE, è stata simulata la risposta arteriosa alla procedura replicando le attività cellulari, in funzione della lesione indotta dalla PTA. Nel modello sono state implementate quattro dinamiche principali degli agenti: mitosi e apoptosi cellulare, deposizione e degradazione della matrice extracellulare. Dopo un tempo di follow-up predefinito di 30 giorni, le simulazioni ABM sono state interrotte e la geometria 3D è stata ricostruita dai risultati dell’ABM. In primo luogo, sono state effettuate analisi preliminari per valutare le funzionalità dei singoli moduli del framework computazionale, e sono state testate condizioni estreme, in termini di modulo di Young del buffer e valori di danno dell’intima. In secondo luogo, è stato preso in considerazione il framework accoppiato FE-ABM, che ha permesso di inizializzare l’ABM con condizioni di danno realistiche. L'ABM ha simulato crescita di tessuto nelle sezioni trasversali caratterizzate da alto livello di danno, in linea con le aspettative cliniche. È stata valutata la robustezza del modello, nonché la conformità della morfologia dei risultati ABM con immagini istologiche. In conclusione, l'informazione morfologica 3D è stata ottenuta attraverso la ricostruzione finale del modello 3D di SFA.