An appointment scheduling problem for pre-admission testing with COVID related constraint

The growing demand for chronic care and the limited public and private health care budgets have increased the pressure on health care facility management to improve efficiency. In this scenario, operations research can provide method and approaches for managing assets in a well-planned way. Within the health care services one important practice is surgery. To achieve the optimal surgical outcome, patients must follow a process of pre-screening. Pre-admission testing is a set of medical examinations such as blood withdrawal, electrocardiogram, radiography, and the consultations with the doctors, that a patient must undergo a few days before the surgery to complete the pre-screening. It is very important to timely plan the pre-admission appointment, as a delay may delay the surgery, leading to underutilization of the operating rooms. We consider a pre-admission testing center where the resources, staff, and rooms for visits, are shared among several specialties. Many problems arise in managing a shared pre-admission testing center: the rooms and time slots must be assigned to the specialties, the clinician and nurse rostering must be planned, and the appointments must be scheduled. We focus on the problem of scheduling patients' appointments throughout the day. The time slots assigned to the specialties are known as well as the visits and testing each patient must undergo. We assume that the time required by the steps of the pre-admission testing is deterministic and given. We consider a setting in which some of the activities must be done simultaneously by a group of patients. This means that in our setting patients cannot be modeled as independent from each other. Therefore, we do not only model patients as individuals, but we also consider them in groups or batches. Due to the pandemic situation, a limited number of patients can be simultaneously present in the hospital. We have to assign an entry time to each patient and schedule each step of the pre-admission testing procedure, with the goal of visiting all the patients and meeting the COVID restriction. The considered pre-admission testing problem is based on the experience and policy of the "Azienda Ospedaliero Universitaria Pisana" during the COVID-19 pandemic. In this work we also consider the comfort of the patients. We measure the patients' comfort as the time that they must spend to complete the pre-admission testing procedure. In addition to scheduling all patients we have the secondary objective of scheduling patients avoiding long stays in the pre-admission center. We first provide a formulation that models the shared pre-admission appointment scheduling problem considering also the COVID restriction. We then propose a decomposition of the problem into subproblems. We provide a matheuristic approach based on the decomposition. The heuristic approach subdivides the overall problem into a sequence of subproblems. Patients are divided in smaller groups: the patients that have the pre-admission testing in the morning, patients that have the pre-admission testing in the evening and the short procedure patients. The latter are a group of patients who complete the pre-screening in another structure and leave the pre-admission testing center after completing EKG and blood withdrawal. Every group is scheduled separately using the "subset resolution procedure". In the latter instead of scheduling the entire group, we start from a smaller subset of patients. When the schedule is found we increase the subset and search for a new schedule that uses the previous one as initial solution. Moreover, the heuristic divides the process of finding a schedule that considers patients comfort in two steps: first, the heuristic aims at scheduling the largest possible number of patients. Then, the solution is further optimized to reduce the time spent in the medical structure. The performance of the heuristic is tested on a set of real-life-based instances. The heuristic proves to be able to handle a very large number of patients, solving the problem in a fast way and allowing the patients to complete the entire pre-admission testing in reasonable time.

La crescente domanda di terapie croniche e i budget limitati della sanità pubblica e privata hanno aumentato la pressione sulla gestione delle strutture sanitarie per migliorare l'efficienza. In questo scenario la ricerca operativa può fornire metodi per pianificare in modo ottimale la gestione delle risorse. Una delle pratiche che richiede maggiore pianificazione in ambito medico è quella della chirurgia. Per poter svolgere le operazioni chirurgiche in modo ottimale è necessario sottoporre i pazienti a un processo di prericovero. Il prericovero è un insieme di esami medici come il prelievo di sangue, l'elettrocardiogramma, la radiografia e le visite con i medici a cui un paziente deve sottoporsi alcuni giorni prima dell'intervento per svolgere un check-up della sua condizione di salute. È molto importante pianificare tempestivamente gli appuntamenti di prericovero, poichè un ritardo può ritardare l'intervento chirurgico, causando un sottoutilizzo delle sale operatorie. In questo lavoro consideriamo una procedura di prericovero in cui le risorse, il personale e le sale per le visite sono condivise tra diverse specialità chirurgiche. La gestione di una procedura di prericovero condiviso costringe ad affrontare numerosi problemi: le stanze e le fasce orarie devono essere assegnate alle specialità, i turni dei medici e degli infermieri devono essere pianificati e gli appuntamenti devono essere programmati. Nel problema da noi affrontato l'assegnamento delle fasce orarie alle specialità e considerato noto, così come le visite e i test a cui ogni paziente deve essere sottoposto. Inoltre assumiamo che il tempo richiesto dalle visite e dagli esami del prericovero sia deterministico e noto. Nel nostro lavoro consideriamo un problema in cui alcune delle attività devono essere svolte simultaneamente da più pazienti. Per questa ragione i pazienti non possono essere considerati indipendenti l'uno dall'altro. Pertanto, non modelliamo i pazienti solo come individui, ma li consideriamo anche in gruppi o batch. A causa dello stato di pandemia, il numero di pazienti che può essere presente contemporaneamente in ospedale è limitato. Per organizzare il prericovero è necessario programmare l'ingresso e i vari passi della procedura dei pazienti con l'obiettivo di visitare tutti i pazienti rispettando le restrizioni dovute allo stato di pandemia. Il problema del prericovero considerato si basa sull'esperienza e la politica della "Azienda Ospedaliero Universitaria Pisana" durante la pandemia COVID-19. In questo lavoro consideriamo anche la qualità del servizio percepita dai pazienti che è misurata come il tempo che devono trascorrere per completare il prericovero. Oltre all'organizzazione delle visite di tutti i pazienti, abbiamo l'obiettivo secondario di evitare che i pazienti siano sottoposti a lunghe permanenze nella struttura medica del prericovero. In questo lavoro presentiamo prima una formulazione del problema di prericovero condiviso da più specialità considerando anche le restrizioni del COVID. Successivamente proponiamo una scomposizione del problema di pianificare gli appuntamenti di tutti i pazienti di una giornata in diversi sottoproblemi. Forniamo una mateuristica basata sulla scomposizione suddividendo il problema generale in una sequenza di sottoproblemi. I pazienti sono divisi in gruppi più piccoli: pazienti che svolgono il prericovero la mattina, pazienti che svolgono il prericovero il pomeriggio e pazienti del ciclo breve. Gli ultimi sono un gruppo di pazienti che completa il pre-screening in n’altra struttura e lascia il centro del prericovero dopo aver completato l'elettrocardiogramma e il prelievo. Ogni gruppo di pazienti è programmato separatamente utilizzando una procedura di risoluzione tramite sottoinsiemi: invece di organizzare le visite di un intero gruppo si parte dall'organizzazione di un sottoinsieme. Quando viene trovata una soluzione il sottoinsieme viene ingrandito e si cerca una nuova programmazione che utilizzi quella precedente come soluzione di partenza. Infine, l'euristica divide il problema dell'organizzazione delle visite e la gestione del comfort dei pazienti in due fasi: prima l'euristica cerca di organizzare le visite per il maggior numero possibile di pazienti. Poi ottimizza la permanenza all'interno della struttura medica. L'efficacia e efficienza dell'euristica è stata valutata su diverse istanze basate su un problema reale. L'euristica dimostra la capacità di gestire un numero molto grande di pazienti, di risolvere il problema velocemente e di permettere ai pazienti di completare l'intera procedura di prericovero in un tempo ragionevole.