Roll angle estimation of a motorcycle. PieceWise affine model identification based on simulation error minimization

Nowadays, four-wheeled vehicles are equipped with many different active control systems which enhance driver and passenger safety and have recently become a standard on all cars. In the field of two-wheeled vehicles, instead, electronic systems for the control of vehicle dynamics are still in their infancy. In this respect, the enabling technology comes from a system capable to estimate the roll angle in a reliable way and in real-time. This angle, also known as tilt or lean angle, describes the inclination of the vehicle with respect to the vertical direction and strongly characterizes the dynamics of a motorcycle. Very little has been published in the open scientific literature on the topic of the roll angle estimation so far. Moreover, to suit industrial cost constraints, such solutions should rely on a low-cost sensor configuration. The majority of the proposed methods are based on a physical modelling of the system. The assumptions introduced to describe the motorbike real system with a mathematical model, as the steady-state conditions and the absence of banks or slopes, represent the main limitations of these approaches. To overcome these weaknesses, among all black box models, which are simply the functional relationships between system inputs and system outputs, the Hybrid Systems (HS) could be adopted and may prove particularly suitable for these applications. HSs can be defined as a collection of discrete time continuous systems (modes) and can be used to describe systems with different behaviours or processes of distinct characteristics. For this reason, in the last years, have been increasingly applied to several branches of science and engineering, as for example automotive or biomedical applications. There are, however, some complications arising from the complexity of the problem to be solved. In the identification of nonlinear PieceWise ARX (PWARX) models, the selection of the correct terms with corresponding optimal lag and degree, and the partition of the regressor space are hard tasks to address. A wide range of solutions have been proposed in the literature but none of them has been applied in the context of a two-wheeled vehicle roll angle estimation. The principal advantage that the application of an HS could bring is to capture the different dynamics present in the motorbike and describe them with a single dynamic model. In this thesis, an HS identification method is developed to estimate the roll angle. The main goal is to demonstrate its validity compared to the application of a generic non-hybrid model. In all the tests performed, the algorithm was able to identify a switched solution compared estimation performances with respect to a Nonlinear AutoRegressive eXogenous (NARX) model.

l giorno d’oggi, i veicoli a quattro ruote sono dotati di diversi sistemi di controllo attivo che aumentano la sicurezza del guidatore e dei passeggeri e sono recentemente diventati uno standard su tutte le automobili. Nel campo dei veicoli a due ruote, invece, lo sviluppo di sistemi elettronici per il controllo della dinamica del veicolo è ancora agli inizi. In particolare, per garantire l’efficacia di questi controlli è necessario avere a disposizione alcune misure di fondamentale importanza per la descrizione del comportamento del veicolo, tra cui l’angolo di rollio. Questo angolo che descrive l’inclinazione del veicolo rispetto alla direzione verticale, caratterizza fortemente la dinamica di un motociclo. Ad oggi, in letteratura è stato pubblicato molto poco sul tema della stima dell’angolo di rollio. Inoltre, tali soluzioni, per essere competitive sul mercato, dovrebbero basarsi su una sensoristica di basso costo. La maggior parte dei metodi proposti stima questa variabile attraverso uno studio fisico del sistema ma è necessario introdurre assunzioni come la condizione di moto stazionario e l’assenza di pendenze nel suolo, che rappresentano delle limitazioni significative. Per superare queste criticità, tra i modelli black box, che descrivono sem plicemente la relazione funzionale tra gli input e gli output del sistema, un modello ibrido potrebbe rivelarsi particolarmente adatto per queste applicazioni. I sistemi ibridi possono essere definiti come combinazioni di sistemi continui a tempo discreto (modi) e possono essere utilizzati per descrivere sistemi con diversi comportamenti o processi con caratteristiche distinte. Per questo motivo, negli ultimi anni, questi sistemi sono stati sempre più applicati a diversi rami della scienza e dell’ingegneria, come per esempio applicazioni automobilistiche o biomediche. L’identificazione di modelli PieceWise ARX (PWARX) nonlineari, tuttavia, presenta alcune complessità come la selezione di termini, ritardo e grado corretti per descrivere il modello e la partizione dello spazio dei regres sori. Diverse soluzioni sono state proposte in letteratura, ma nessuna di esse è stata applicata nel contesto della stima dell’angolo di rollio di un veicolo a due ruote. Il principale vantaggio che l’applicazione di un sistema ibrido potrebbe portare è quello di descrivere con un singolo modello dinamico tutti i possibili comportamenti del moto di un veicolo. In questa tesi viene proposto un metodo di identificazione di sistemi ibridi in grado di stimare l’angolo di rollio di una moto. L’obiettivo principale è dimostrare la sua validità rispetto all’applicazione di un generico modello non ibrido. In tutti i test effettuati, l’algoritmo è stato in grado di fornire una soluzione con prestazioni di stima migliori rispetto ad un modello Nonlinear AutoRegressive eXogenous (NARX).