Decoding a climber movements using force measures

In this thesis we present a model that is able to compute which limbs a climber is using on a sequence of holds, using as input only the temporal sequence in which the holds are touched, and their position on the climbing wall. The main reason behind such model is that we worked alongside ACCEPT, a project in Politecnico di Milano that is developing a climbing wall, whose holds are equipped with force sensors. The proposed model receives data from these sensors to infer how the climber is moving. The current scientific literature concerning climber models is scarce, but provides interesting tools and concepts, such as movemes and hidden Markov models (HMM), that were adapted to our framework. The model construction underwent two phases; first we built a hidden Markov model that faithfully describes the climber motions: such a concrete model is different for each route and is computationally inefficient. Therefore, we followed a grey-box approach and built a smaller HMM, abstract and independent of the route considered, together with a bijective function f to map state space trajectories between the two HMMs. Based on these elements, we proved that the abstract HMM can be effectively used to decode the state trajectory of the concrete HMM from the sequence of observations, because the concrete HMM simulates the composition of f with the abstract HMM. In order to evaluate the performances we implemented the abstract HMM; we employed the Viterbi algorithm to decode observed sequences obtained after recording four climbers tackling two routes and extracting from such videos the signals that those routes, if sensorized, would have generated. With this data set, we trained and validated the abstract HMM's free parameters and demonstrated that our algorithm can reliably tell which limb is touching which hold, given only the sequence of holds and their position. The model, designed for offline decoding, can also be adapted for online decoding.

Oggetto della tesi è la costruzione di un modello capace di determinare quali arti degli scalatori siano attaccati a una sequenza di prese, usando come input solo la sequenza temporale in cui le prese sono toccate e la loro posizione sulla parete. Stimolo a questo studio è stato il progetto ACCEPT del Politecnico di Milano, che mira a sviluppare una parete di arrampicata, le cui prese siano sensori di forza. Utilizzando tali dati il modello individuato permette di dedurre come lo scalatore si stia muovendo. Scarsa è la letteratura scientifica in proposito, dalla quale è però possibile recuperare strumenti e concetti da adattare alla situazione specifica, come i movemi o i modelli di Markov nascosti (HMM). Lo studio e lo sviluppo del modello si sono concretizzati in due fasi; dapprima la costruzione di un HMM, che descrive fedelmente i movimenti dello scalatore: un modello concreto, diverso per ogni parete, ma computazionalmente inefficiente. È seguita quindi l'individuazione di un approccio grey-box e la creazione di un HMM più piccolo, astratto, non dipendente dalla parete considerata, e di una funzione biunivoca f, che collega le traiettorie nello spazio di stato dei due HMM. La dimostrazione successiva, basata su tali acquisizioni, prova che l'HMM astratto può essere usato con efficacia per decodificare da una sequenza di osservazioni le traiettorie di stati dell’HMM concreto, poiché quest'ultimo simula la composizione di f con l'HMM astratto. Per valutarne le performance ho implementato l'HMM astratto e mi sono servito dell'algoritmo di Viterbi per decodificare le sequenze di osservazioni ottenute dopo aver filmato quattro scalatori impegnati su due percorsi ed aver estratto dai video i segnali che tali pareti, se sensorizzate, avrebbero generato. Con il data set ricavato ho allenato e validato i parametri liberi dell'HMM astratto e dimostrato che, con la sola informazione della sequenza di prese e della loro posizione, il nostro algoritmo può, in modo affidabile, indicare per ogni presa l'arto che l'ha toccata. Il modello, progettato per una decodifica offline, può essere adattato ad una in tempo reale.