Topology optimization techniques for preliminary design of stiffened panels

Topology Optimization (TO) is a powerful numerical tool for conceptual structural design, aiming at determining stiff and lightweight material layouts. Full integration of a buckling prevention criterion into this technique would open up new application perspectives in the aerospace industry. This work studied implicit and explicit TO methods, which respectively consider as design variables the properties of the mesh elements or a set of parameters controlling the components’ geometry. The research aimed at improving an existing TO-based procedure for stiffened panels design, in which stiffeners’ position, connections, and axis path are determined by using TO. The challenges in stiffeners layout optimization were identified as the imposition of appropriate geometry to obtain manufacturable components and the need for a balance between model accuracy and the ability to explore large design spaces. The Ground Structure Method (GSM), well known for truss and frame design, has been reformulated for a new application in this context by using a ground structure built with plate and beam elements. In minimum compliance design of pressurized stiffened panels, GSM has demonstrated the ability to use low-cost meshes and provide explicit component descriptions. In the example of a rectangular bulkhead, weight reduction was achieved, but the addition of stress constraints in future development is further needed. The difficulty presented by SIMP and GSM in obtaining clear layouts when considering buckling shifted the focus to the Moving Morphable Components (MMC) approach. Within this explicit method any geometric requirement is easily imposed, and the number of variables can be reduced to use global optimization techniques. The stiffeners’ layout identification is formulated as a problem of arranging two equivalent stiffness properties on a fixed plate mesh. This approach was designed for stiffness-based optimization, but here a stability criterion is considered and curvilinear components are used to represent general layouts with great flexibility. After validating the simplified model for linear buckling analysis, the design for maximum buckling load factor is solved using the Particle Swarm Optimization algorithm. It was confirmed that parallel and equidistant stiffeners are optimal for panel mainly loaded in compression, but it was also shown that curvilinear configurations can lead to weight reduction in case of panels with run-out stiffeners or high shear loads.

L’Ottimizzazione Topologica (OT) è un potente strumento numerico per il design concettuale di strutture, volto a determinare disposizioni di materiale rigide e leggere. La piena integrazione di un criterio di prevenzione del buckling in questa tecnica aprirebbe nuove prospettive di applicazione nell’industria aerospaziale. In questo lavoro sono stati studiati i metodi di OT impliciti ed espliciti, che rispettivamente considerano come variabili di design le proprietà degli elementi della mesh o un insieme di parametri che controllano la geometria dei componenti. La ricerca mirava a migliorare una procedura esistente basata sull’OT per il design di pannelli irrigiditi, in cui la posizione degli stiffeners, le connessioni e il percorso degli assi sono determinati usando l’OT. Le sfide nell’ottimizzazione del layout degli stiffeners sono state identificate come l’imposizione di una geometria appropriata per ottenere componenti fabbricabili e la necessità di un compromesso tra la precisione del modello e la capacità di esplorare ampi design spaces. Il Ground Structure Method (GSM), noto nel design di tralicci e telai, è riformulato per una nuova applicazione in questo contesto, utilizzando una struttura di base costruita con elementi di piastre e travi. Nel design per minima flessibilità di pannelli pressurizzati, il GSM ha mostrato i vantaggi di usare mesh dal basso costo e di fornire descrizioni esplicite dei componenti. Nell’esempio studiato di paratia rettangolare si ottiene una riduzione del peso, ma è necessario considerare vincoli sullo stress nei futuri sviluppi. La difficoltà presentata da SIMP e GSM nell’ottenere configurazioni ben definite quando si considera il buckling ha spostato l’attenzione sull’approccio Moving Morphable Components (MMC). In questo metodo esplicito i requisiti geometrici sono facilmente imposti, e il numero di variabili può essere ridotto per usare tecniche di ottimizzazione globale. L’identificazione del layout è formulata come un problema di disposizione di due proprietà di rigidità equivalenti su una mesh di piastre fissa. L’approccio, conosciuto per l’ottimizzazione basata sulla rigidezza, viene qui formulato con un criterio sulla stabilità e vengono usati componenti curvilinei per rappresentare geometrie generiche con grande flessibilità. Dopo aver convalidato il modello semplificato per l’analisi di instabilità lineare, il problema di massimizzazione del coefficiente di carico critico é risolto utilizzando l’algoritmo Particle Swarm Optimization. Nei casi studiati, è confermato che stiffeners paralleli ed equidistanti sono ottimali per i pannelli caricati in compressione, ma è anche rivelato che le configurazioni curvilinee possono portare a una riduzione del peso per pannelli con run-out stiffeners o alti carichi di taglio.