Sviluppo di un modello computazionale per l'analisi quantitativa del flusso sanguigno elicoidale nell'arco aortico in differenti condizioni di celerità : impatto dell'ipertensione aortica nel giovane e nell'adulto

The main objective of the present thesis is the quantitative analysis of the helical flow in the aorta, under different pressure and age conditions. Three aortic anatomies, corresponding to the three different types of aortic arch (type I, II and III), were studied. In particular, the type III arch has more pronounced geometric characteristics, such as curvature and angle. It also shows a higher prevalence in patients with type B aortic dissection. In this regard, the geometric characteristics of the vessels are now considered as a risk factor for various cardiovascular pathologies since the geometry of some regions of the vessels alters the local hemodynamics and flow patterns. In fact, haemodynamic factors control multiple characteristics of vascular physiology and biology, having a significant role in the development of arterial disease and vascular homeostasis. In addition, the curved and three-dimensional shape of the ascending and descending aorta combined with the structures that project into the bloodstream at or above the aortic valve and the ventricular torsion during contraction help to produce helical flow. It is assumed that this event facilitates the expulsion of blood into the primary circulation, but its relationship with cardiovascular physiology and pathology has not yet been fully understood. Therefore, the need to consider the hemodynamic complexity of the flow led to the introduction of bulk flow descriptors, such as the Local Normalized Helicity (LNH) and the Helical Flow Index (HFI), to evaluate the significant role played by complex helicalwhirling patterns. In addition to these two quantities, the helical flow has been characterized by means of shape indices, such as curvature and torsion, of the pathlines of the aortic blood flow, which identify the real 3D path covered by the fluid particles over a predefined period of time within a velocity vector field. These indices were derived by means of the Frenet-Serret formulas, constituting an objective and reproducible method for the analysis of the helical flow in the aorta. Aortic hemodynamics was studied in the three types of arches in specific areas of the aortic arch, which correspond to the MALAN (Modified Arch Landing Areas Nomenclature) regions, that are the proximal landing areas of the thoracic aorta endoprostheses. The innovative aspect of the work was the analysis of the impact of hypertension and advanced age on the helical flow, conditions simulated through different values of speed of propagation of the pressure waves along the vascular walls (PWV Pulse Wave Velocity). This was possible because in the computational simulations, carried out in Simvascular, the deformability of the walls was considered thanks to the use of the new formulation of the Coupled Momentum Method for Fluid-Solid Interaction, which starts from a conventional finite element stabilized formulation for the equations of Navier-Stokes in a rigid domain and modifies it to take into account the effect of the deformation of the wall on the fluid domain, allowing to reduce the complexity of the FSI problems and the computational time.

Il presente lavoro di tesi si pone come obiettivo principale l'analisi quantitativa del flusso elicoidale in aorta, in diverse condizioni di pressione ed età. Tre anatomie aortiche, corrispondenti ai tre diversi tipi di arco aortico (tipo I, II e III), sono state studiate. In particolare, l’arco di tipo III presenta delle caratteristiche geometriche, quali curvatura e angolazione, più accentuate. Esso, inoltre, mostra una prevalenza maggiore nei pazienti con dissezione aortica di tipo B. A tal proposito, le caratteristiche geometriche dei vasi vengono oggi considerate come un fattore di rischio per varie patologie cardiovascolari, poiché la geometria di alcune regioni di vasi altera l’emodinamica locale e i pattern del flusso. I fattori emodinamici controllano, infatti, molteplici caratteristiche della fisiologia e della biologia vascolare, avendo un ruolo significativo nello sviluppo della malattia arteriosa e nell’omeostasi vascolare. In aggiunta, la forma curva e tridimensionale dell’aorta ascendente e discendente unita alle strutture che si proiettano nel flusso sanguigno in corrispondenza o al di sopra della valvola aortica e la torsione ventricolare durante la contrazione contribuiscono a produrre un flusso elicoidale. Si presume che questo evento faciliti l’espulsione del sangue nella circolazione primaria, ma la sua relazione con la fisiologia e la patologia cardiovascolare non è stata ancora completamente compresa. Pertanto, la necessità di considerare la complessità emodinamica del flusso ha portato all’introduzione di descrittori di bulk flow, come il Local Normalized Helicity (LNH) e l’Helical Flow Index (HFI), per valutare il ruolo significativo svolto da pattern elicoidali orticosi complessi. Oltre a queste due grandezze, il flusso elicoidale è stato caratterizzato per mezzo di indici di forma, quali curvatura e torsione, delle pathlines del flusso sanguigno aortico, che identificano il reale percorso 3D compiuto dalle particelle di fluido su un periodo di tempo predefinito all’interno di un campo vettoriale di velocità. Tali indici sono stati derivati per mezzo delle formule di Frenet-Serret, costituendo un metodo obiettivo e riproducibile per l’analisi del flusso elicoidale in aorta. L’emodinamica aortica è stata studiata nei tre tipi di arco in specifiche zone dell’arco aortico, che corrispondono alle regioni MALAN (Modified Arch Landing Areas Nomenclature), ovvero le aree di ancoraggio prossimale delle endoprotesi per l’aorta toracica. L’aspetto innovativo del lavoro è stata l’analisi dell’impatto dell’ipertensione e dell’età avanzata sul flusso elicoidale, condizioni che si sono potute simulare tramite diversi valori di velocità della propagazione delle onde di pressione lungo le pareti vascolari (PWV Pulse Wave Velocity). Questo è stato possibile poiché nelle simulazioni computazionali, svolte in Simvascular, si è considerata la deformabilità delle pareti grazie all’utilizzo della nuova formulazione del Coupled Momentum Method for Fluid-Solid Interaction, che parte da una formulazione convenzionale stabilizzata agli elementi finiti per le equazioni di Navier-Stokes in un dominio rigido e la modifica per tenere in considerazione l’effetto della deformazione della parete sul dominio fluido, permettendo di ridurre la complessità dei problemi FSI e il tempo computazionale.