Homogenization and mechanical behavior under impact of auxetic metamaterials

Metamaterial is a class of materials with augmented properties compared to what one can usually find in nature. The properties of this class of materials rely principally on the microstructure that one designed rather than on the structural material itself from which the microstructure is made. In recent years, the progress in the techniques of ad- ditive manufacturing made possible the realization of very precise microstructures. The fabrication and testing of metamaterials have therefore become more accessible. In this work, the so-called auxetic metamaterials are studied. This category of meta- materials has the property to shrink in all the direction under the application of com- pression in one direction. This tendency to condensate confers an augmented capacity for impact absorption to such structures. The interest of using auxetic structure in protective design is investigated. Several tests of impact are realized on sandwich structures with a layer of auxetic structure. The several experiments will lead to pieces of evidence of a global augmented response in terms of transmitted force through the portion of the protective device. Furthermore, the possibility to evaluate the homogenized effective properties of such structures will be investigated. The equivalent stiffness matrices will be computed and the possibility to reduce the time of computation through the substitution of the real auxetic structure by the homogenized media is studied. The results of the experiments will lead to good adequation. However, no general proof will be established to quantify the reliability of the method as a function of the specific geometry or the number of cells.

I Metamateriali sono una classe di materiali con proprietà aumentate rispetto a quelle che si possono normalmente trovare in natura. Le proprietà di questa classe di materiali dipendono principalmente dalla microstruttura che si progetta piuttosto che dal materiale strutturale stesso di cui è fatta la microstruttura. Negli ultimi anni, i progressi nelle tecniche di fabbricazione ad-ditiva hanno reso possibile la realizzazione di microstrutture molto precise. La fabbricazione e la verifica dei metamateriali sono quindi diventati più accessibili. In questo lavoro, vengono studiati i cosiddetti metamateriali auxetici. Questa categoria di metamateriali ha la proprietà di restringersi in tutte le direzioni sotto l'applicazione della com- pressione in una direzione. Questa tendenza a condensare conferisce a tali strutture una maggiore capacità di assorbimento degli urti. L'interesse di usare la struttura auxetica nel design protettivo è indagato. Diverse prove di impatto sono realizzate su strutture sandwich con uno strato di struttura auxetica. I vari esperimenti porteranno a prove di una risposta globale aumentata in termini di forza trasmessa attraverso la parte del dispositivo di protezione. Inoltre, si studierà la possibilità di valutare le proprietà effettive omogeneizzate di tali strutture. Verranno calcolate le matrici di rigidezza equivalenti e si studierà la possibilità di ridurre il tempo di calcolo attraverso la sostituzione della struttura auxetica reale con i mezzi omogeneizzati. I risultati degli esperimenti porteranno a una buona adeguatezza. Tuttavia, non sarà stabilita una prova generale per quantificare l'affidabilità del metodo in funzione della geometria specifica o del numero di celle.