Continuum formulation for modelling the impact of fragmentation events in low earth orbit

Since the first satellite was launched in 1957, the number of man-made objects in Earth orbit has been exponentially increasing. In light of the threat that this increasing debris population represents for active missions, space agencies are becoming heavily committed to debris mitigation, enforcing new mission guidelines to that effect. However, such measures may not be sufficient as explosions of the abandoned spacecraft or upper rocket stages, as well as collisions between them and other objects orbiting around the Earth, might have a fatal impact into the space environment, generating hundreds of thousands of fragments with a diameter larger than 1 mm. Several methods have been developed to estimate the long-term consequences of such fragmentation clouds. Evolutionary debris models generally rely on semi-analytical methods to propagate the dynamics of space debris under orbit perturbations. To ensure the robustness of the results against uncertainties and to overcome the absence of a complete set of experimental data, these methods use several Monte Carlo runs in order to consider a large number of possible evolution scenarios of the debris population. This considerably increases the required computational time and, thus, limits the variety of possible analyses. In this Thesis, a continuum approach is employed to predict the evolution of debris clouds in Low Earth Orbit (LEO). Instead of separately propagating the trajectory of an extensive set of objects, here the cloud behaviour is studied globally, which allows massive sets of debris data to be handled within a reasonable computational time. A numerical density-based approach is here developed to model the impact of a fragmentation event into the global debris population. First, a strategy is proposed aimed to analyse the effect of such events in terms of spatial density variations of the orbiting objects. Then, a novel formulation is introduced to also take into account the effect of the secondary phenomena derived from a collision or explosion in space. In particular, a chain of concatenated collisions, triggered by a single original fragmentation event, is considered, as well as its feedback effect on the overall population in LEO. The research work presented in this Thesis is motivated by the project of the Italian Space Agency, in the framework of the ASI-INAF Agree- ment “Supporto alle attività lADC e validazione pre-operativa per SST (N. 2020-6-HH.0)”.

Da quando è stato lanciato il primo satellite nel 1957, il numero di oggetti orbitanti attorno alla Terra è aumentato esponenzialmente. La crescente minaccia rappresentata da questi detriti per le missioni attive ha obbligato le maggiori agenzie spaziali a definire strategie di mitigazione, stabilendo linee guida per le missioni future. Tuttavia, tali misure potrebbero non essere sufficienti, in quanto esplosioni di veicoli spaziali abbandonati o degli stadi superiori dei razzi, così come le collisioni tra oggetti in orbita, potrebbero avere un impatto fatale sull’ambiente spaziale, generando centinaia di migliaia di frammenti con un diametro maggiore di 1 mm. Sono stati sviluppati diversi metodi per stimare le conseguenze a lungo termine di tali frammentazioni. I modelli evolutivi si basano generalmente su metodi semi-analitici per propagare la dinamica dei singoli frammenti soggetti alle perturbazioni orbitali. Per valutare la validità dei risultati a fronte di incertezza su alcuni parametri e per superare l’assenza di dati sperimentali esaustivi, questi metodi utilizzano diverse simulazioni di Monte Carlo, per considerare un ampio numero di possibili scenari di evoluzione della popolazione di detriti. Questa necessità comporta un aumento significativo dei tempi computazionali e, pertanto, limita il numero di analisi possibili. Contrariamente, in questa tesi viene adottato un approccio continuo per prevedere l’evoluzione delle nubi di detriti in orbita terrestre bassa. Invece di propagare separatamente la traiettoria di un ampio insieme di oggetti, qui il comportamento della nube viene studiato globalmente, permettendo di gestire vaste quantità di dati in tempi di calcolo ragionevoli. In questa tesi viene sviluppato un approccio numerico, basato sulla densità di frammenti, per modellare l’impatto di un evento di frammentazione sulla popolazione globale di detriti. In primo luogo, viene proposta una strategia volta ad analizzare l’effetto di tali eventi in termini di variazioni di densità degli oggetti orbitanti. Successivamente, viene introdotta una nuova formulazione che includa l’effetto di fenomeni secondari derivati da una collisione o da un’esplosione nello spazio. In particolare, viene considerata una catena di collisioni concatenate, innescate da un singolo evento di frammentazione originario, così come il suo effetto feedback sulla popolazione complessiva in orbita bassa terrestre. Il lavoro di ricerca presentato in questa tesi è supportato dal progetto dell’Agenzia Spaziale Italiana, nell’ambito dell’Accordo ASI-INAF “Supporto alle attività lADC e validazione pre-operativa per SST (N. 2020-6-HH.0)”.