Parallel wave digital implementations of nonlinear audio circuits

The advent and the diffusion of multi-core computers in the last twenty years led to a massive technological innovation, since they allow processing the same computational load with a higher computational efficiency than single-core computers. In order to fully exploit multi-core architectures, algorithms should be designed such that they can be implemented in a parallel fashion. Modern Virtual Analog algorithms used to digitally emulate vintage analog audio circuits with multiple nonlinearities are often highly demanding in terms of computational cost because they require the solution of high-dimensional systems of nonlinear implicit equations. Wave Digital (WD) methods are a class of such algorithms that is gaining increasing popularity in the Virtual Analog field. In particular, a recently developed WD method called Scattering Iterative Method (SIM) and its generalization known as Hierarchical Scattering Iterative Method (HSIM) have demonstrated state-of-the-art performance both in terms of efficiency and robustness when executed on a single core. Moreover, SIM and HSIM are structured in such a way that many computational steps can be parallelized. For this reason, in this thesis we investigate how SIM and HSIM can be suitably implemented in multi-core computers and we propose different execution strategies that exploit their parallelizzability. In order to validate the developed techniques we show that parallel implementations of two circuits (i.e., the output stage of a vacuum-tube guitar amplifier, and a Cockcroft-Walton voltage multiplier) are more efficient than the traditional serial implementations.

Negli ultimi vent'anni, l'avvento e la diffusione dei computer multi-core hanno comportato un'imponente innovazione tecnologica. Infatti, essi consentono di eseguire lo stesso carico computazionale dei computer single-core tradizionali, ma con una maggiore efficienza computazionale. Per sfruttare al meglio le architetture multi-core, un algoritmo deve essere progettato in modo da poter essere eseguito su molteplici processori. I moderni algoritmi di “Virtual Analog”, usati per emulare digitalmente i circuiti audio analogici vintage contenenti molteplici elementi non lineari, sono spesso esigenti dal punto di vista del costo computazionale poiché si basano sulla risoluzione di grandi sistemi contenenti equazioni non lineari implicite. I metodi “Wave Digital" (WD) sono una classe dei suddetti algoritmi che sta guadagnando popolarità nell'ambito del Virtual Analog. In particolare, un metodo WD sviluppato recentemente, chiamato “Scattering Iterative Method" (SIM), e la sua generalizzazione, nota come “Hierarchical Scattering Iterative Method" (HSIM), hanno dimostrato prestazioni equiparabili allo stato dell'arte quando eseguiti su un singolo core, sia in termini di efficienza che di robustezza. Inoltre, SIM ed HSIM sono strutturati in modo tale che molti passaggi della loro computazione possono essere parallelizzati. Per questa ragione, in questa tesi si analizza in che modo i metodi SIM ed HSIM possano essere implementati nei computer multi-core: vengono analizzate differenti strategie di esecuzione che sfruttano la possibilità di parallelizzazione di tali metodi. Vengono poi proposte le implementazioni parallele di due circuiti differenti (lo stadio di uscita di un applicatore valvolare per chitarra e un moltiplicatore di tensione di tipo Cockcroft-Walton) le quali risultano essere più efficienti delle corrispettive implementazioni seriali tradizionali.