A level-set mass-conservative front tracking technique for multi-step simulations of in-flight ice accretion

The evolution and correct representation of moving boundaries is of great importance in different problems in science and engineering, such as in the simulation of ablation problems, additive manufacturing or in-flight ice accretion. Icing is a complex phenomenon, which occurs when an aircraft encounters a cloud of supercooled water droplets. From the numerical point of view, ice accretion simulations require an accurate description of the ice-air interface, often characterized by complex geometries, which can not be handled by standard mesh deforming techniques. In this work, we present two different approaches for the generation of a fully automatic updating geometry process within the software suite PoliMIce, developed at Politecnico di Milano and adopted for the computation of high-fidelity multi-step in-flight ice accretion simulations, offering a solid and robust alternative to standard algebraic methods. The development of a mass conservative method for two-dimensional simulations is also addressed in this thesis, accounting for the curvature of the body. Both the proposed methods rely on body-fitted, unstructured, grids, which allow a good representation of the iced boundaries. The first approach is based on the cutting-cell algorithm, while the second one is based on the level-set method and on the implicit domain meshing algorithm implemented in the open-source software extsf{Mmg}. No partial differential equations are solved for the level-set function, but simple geometric quantities are employed to obtain an explicit discretization of the updated boundary. Numerical multi-step simulations are in good agreement with experimental data and with the results obtained with the current version of PoliMIce. The level-set based method is also extended to the three-dimensional case, where it is coupled with both the standard and the morphogenetic version of PoliMIce, showing the capability of the method to handle arbitrarily complex geometries.

Diversi problemi multi-fisici di interesse scientifico e ingegneristico richiedono una corretta rappresentazione dei contorni in movimento, come nella simulazione di processi di erosione o di accrescimento di ghiaccio su un velivolo. L'accrescimento di ghiaccio è un fenomeno complesso che si verifica quando un aereo vola attraverso una nuvola contenente gocce d'acqua sottoraffreddate, fatto che può comportare gravi problemi di sicurezza al velivolo e costituisce tutt'oggi una delle maggiori fonti di incidenti in ambito aeronautico. Da un punto di vista numerico, questo fenomeno richiede la capacità di seguire accuratamente l'interfaccia tra ghiaccio e aria, che può assumere geometrie complesse, per le quali gli algoritmi di sola deformazione di griglia non sono adatti. In questo lavoro vengono proposti due metodi per la rappresentazione delle geometrie di ghiaccio simulate con la suite PoliMIce, sviluppata presso il Politecnico di Milano. Entrambi i metodi vengono applicati a griglie non strutturate. Il primo metodo è un'implementazione dell'algoritmo di cut-cell, mentre il secondo è basato sul metodo level-set e sulla rappresentazione implicita della mesh all'interno del software extsf{Mmg}. In questo modo non vengono risolte equazioni differenziali alle derivate parziali, ma è richiesto solo il calcolo di semplici quantità geometriche. Per le simulazioni bidimensionali, viene garantita la conservazione della massa di ghiaccio predetta da PoliMIce, tenendo in considerazione la geometria e, in particolare, la curvatura del corpo. I risultati ottenuti sono in buon accordo con i dati sperimentali, e testimoniano la solidità e la robustezza del metodo proposto. Infine, il metodo level-set viene esteso anche a simulazioni tridimensionali, dove è applicato con successo sia alla versione standard di PoliMIce che a quella morfogenetica, in grado di simulare forme di ghiaccio estramente irregolari e complesse.