Shape difference operator on nasal cavities

Over the last decade, three-dimensional shape processing has become popular in geometric processing, medical imaging, and three-dimensional modeling research. One of the keystone tasks for three-dimensional shape processing is to estimate point correspondences among two shapes, a correspondence detection technique. Correspondence detection is of utmost importance for surface completion, statistical shape modeling, deformable surface tracking, symmetry analysis, shape matching, and shape calculus. In this thesis, the attention is restricted to the shape difference, a technique derived from shape matching that allows the use of the difference between two three-dimensional models. This study explores this technique by testing a new four-step approach to recognize nasal pathologies. First, the variability among all shapes is assessed by determining the "average" shape. Second, a functional map and an SDO (Shape Difference Operator) are computed as differences between each shape and the average shape to estimate the variability between each shape and the "basic shape". Third, the SDO is used as input to train a classification model that recognizes pathologies presented in the sample. Finally, nasal pathologies are identified by testing random figures on the Feed-Forward Neural Network model.

Nell'ultimo decennio, l'elaborazione di shape tridimensionali è diventata popolare nell'elaborazione geometrica, nell'imaging medico e nella ricerca sulla modellazione tridimensionale. Uno dei compiti chiave per l'elaborazione di forme tridimensionali è stimare le corrispondenze di punti tra due forme, una tecnica denominata Correspondance Detection. La Correspondance Detection è molto importante per il perfezionamento delle superfici, lo statistical shape modeling, il rilevamento della superficie deformabile, l'analisi delle simmetrie, lo shape matching e il calcolo delle shape. In questa tesi, l'attenzione è ristretta sullo Shape Difference Operator (SDO), una tecnica derivata dallo shape matching che permette di utilizzare e visualizzare la differenza tra due modelli tridimensionali. Questo studio esplora questa tecnica testando un nuovo approccio in quattro fasi per riconoscere le patologie nasali. Innanzitutto, la variabilità prodotta dalla soggettività di tutte le forme viene valutata determinando la forma "media". In secondo luogo, viene calcolata una functional map e un SDO come differenza tra ciascuna forma e la forma media per stimare la variabilità tra ciascuna forma e la forma media. Terzo, l'SDO viene utilizzato come input per addestrare un modello di classificazione che riconosca le patologie presentate nel campione. Infine, le patologie nasali vengono identificate testando shape casuali sul modello Feed-Forward Neural Network.