Effects of time and spatial harmonics on the operation of the rotating electrical machines

In this thesis clear equations have been obtained to predict the space and time harmonic content in rotating electrical machines. First, a mathematical notation was introduced capable of describing space and time waves through the Fourier series, also using their complex notation. Then, they were analysed the physical phenomena that are the source of such waves, and finally, for each of them, thanks to such notation, an equation was found that predicts the harmonic content of the magnetic field. Then the operation was repeated for each type of rotor (permanent magnets, salient poles, and distributed windings for the synchronous machine; cage rotor and distributed windings for the asynchronous machine), while the stator is assumed to be wound with the star of slots method (polyphase windings provided they have an odd number of phases, also with multiple layers topology). Finally, assuming magnetic linearity, it was done a superimposition of the effects among the various combinations between stator and rotor to obtain the harmonic content of the magnetic field in all working conditions of the rotating machines.

In questa tesi sono state ricavate chiare equazioni atte a prevedere il contenuto armonico spazio-temporale nelle macchine elettriche rotanti. Dapprima si è introdotta una notazione matematica in grado di descrivere le onde spazio-temporali attraverso le serie di Fourier, usando anche la loro notazione complessa. Poi si sono analizzati i fenomeni fisici sorgente di tali onde, ed infine, per ognuno di essi, grazie a tali formule, si è trovata un’equazione che prevedesse il contenuto armonico del campo magnetico. L’operazione è stata poi ripetuta per ogni tipo di rotore (magneti permanenti, poli salienti e avvolgimenti distribuiti per la macchina sincrona; rotore a gabbia e avvolgimenti distribuiti per la macchina asincrona), mentre lo statore è ipotizzato avvolto con il metodo stella di cava (avvolgimenti polifase purché in numero dispari di fasi, anche a più strati). Infine, ipotizzando linearità magnetica è stata fatta una sovrapposizione degli effetti con le varie combinazioni fra statore e rotore per ottenere il contenuto armonico del campo magnetico in tutte le condizioni di lavoro delle macchine rotanti.