A deep learning model to predict plasticity distribution in ductile materials

The persisting problem at frontier in the study of softening in ductile materials, has been the development of simplistic models, eliminating the need for tedious numerical analysis. In this research work, a preliminary study is carried out to unearth the possibility of implementing machine learning to apprehend the distribution of plasticity around a growing void. Precisely, the model employs the deep learning (DL) framework for a regression analysis on two-dimensional representative volume element (RVE) of a porous-plastic material. In recent times, deep neural networks are used in wide areas of scientific research owing to their exceptional ability of extracting features automatically, understanding the patterns and the adaptability offered by these networks to a plethora of research problems. Neural networks have the ability to approximate any given function, with lesser computational requirements compared to traditional numerical methods. The deep neural network architecture employed in this work is built using convolutional neural network (CNN). CNN with hand crafted features have enjoyed enormous success in a broad spectrum of applications ranging from image classification to object detection, while regression analysis performed using CNN are fewer compared to classification; they have great potential to perform regression tasks with minimal error in the predicted output. The feature extraction layers of the CNN model employed in this work is built based on DenseNet architecture. The input (RVE simulations of void growth) and the target value which is a total reaction force associated with each input image (provided during the training of neural network) are generated using ABAQUS. The network is built on a web IDE (integrated development environment) developed by google colaboratory which offers the usage of free GPU to speed up the computation. The model is then trained and hyperparameters are tuned empirically to obtain good convergence to the desired result. An unbiased evaluation of the model is performed on test datasets which are unseen by the model during training. The ground truth values and predicted values obtained on train and test dataset are presented in the form of a linear plot. The deep learning model successfully captured the distribution of plasticity around two dimensional RVE of ductile material. The model demonstrated good generalization by predicting the total reaction force associated to each test image dataset with very minimal error between the actual and predicted values of total reaction force.

Un problema ancora corrente nello studio del danneggiamento e conseguente softening in materiali duttili è rappresentato dallo sviluppo di modelli semplici, capaci di evitare laboriose analisi numeriche. In questo lavoro di tesi viene proposto uno studio preliminare per mostrare la possibilità di implementare l'apprendimento automatico e comprendere la distribuzione di plasticità attorno ad un vuoto. Precisamente, il modello utilizza il deep learning (DL) per un'analisi di regressione su un elemento di volume rappresentativo bidimensionale (RVE) di un materiale poro-plastico. In tempi recenti le reti neurali profonde sono state utilizzate in vaste aree della ricerca scientifica, data la loro eccezionale capacità di estrarre automaticamente le caratteristiche importanti comprendendo i modelli, grazie alla adattabilità offerta da queste reti. Le reti neurali hanno la capacità di approssimare qualsiasi funzione data, con requisiti computazionali inferiori rispetto ai metodi numerici tradizionali. L'architettura della rete neurale profonda impiegata in questo lavoro è costruita utilizzando una rete neurale convoluzionale (CNN), specificatamente la DenseNet. Le CNN hanno riscosso un enorme successo in un ampio spettro di applicazioni, che vanno dalla classificazione delle immagini al rilevamento di oggetti. L'analisi di regressione eseguita utilizzando la CNN ha avuto uno sviluppo inferiore rispetto alla classificazione. Queste reti hanno un grande potenziale per eseguire attività di regressione con errori minimi nell'output. L'input (costituito da simulazioni di crescita del vuoto in RVE) e il valore target, rappresentato dalla forza di reazione totale associata a ciascuna immagine di input, sono generati utilizzando il codice ad elementi finiti ABAQUS. La rete è costruita su un IDE web (ambiente di sviluppo integrato) sviluppato da Google colaboratory, che offre la possibilità di utilizzo gratuito di GPU per accelerare il calcolo. Il modello è stato addestrato e gli iperparametri sono stati definiti empiricamente per ottenere una buona convergenza al risultato desiderato. Una valutazione del modello è stata eseguita su set di dati di test che non vengono visti dal modello durante l'addestramento. I valori di riferimento e i valori previsti ottenuti sul set di dati vengono presentati sotto forma di un grafico di confronto. Il modello di DL ha catturato con successo la distribuzione della plasticità intorno al vuoto nel RVE bidimensionale di materiale duttile. Il modello ha anche mostrato una buona generalizzazione, prevedendo la forza di reazione totale associata a ciascun set di dati di prova con un errore minimo tra valori effettivi e previsti della forza di reazione totale.